完全平方差公式是什么呢? 完全平方差是什么?

\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5dee\u662f\u4ec0\u4e48?

\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u662f\uff0c\uff08a-b\uff09²=a²-2ab+b²\uff0c\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u662f\u6570\u5b66\u516c\u5f0f\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u5b83\u5c5e\u4e8e\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u53ca\u6052\u7b49\u5f0f\uff0c\u88ab\u666e\u904d\u4f7f\u7528\u3002
\u5e73\u65b9\u5dee\u6307\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u6570\u6216\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u51cf\u53bb\u53e6\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u6570\u6216\u6b63\u65b9\u5f62\u5f97\u6765\u7684\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u3002\u4e24\u6570\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d\u5373\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u3002

\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5
1\u3001\u719f\u7ec3\u638c\u63e1\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\uff0c\u57fa\u672c\u89c4\u5f8b\u548c\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\u3002\u57fa\u7840\u4e0d\u7262\u56fa\uff0c\u5b66\u518d\u591a\u77e5\u8bc6\uff0c\u505a\u518d\u591a\u9898\u4e5f\u6ca1\u7528\u3002
2\u3001\u505a\u5b8c\u9898\u76ee\u4e00\u5b9a\u8981\u8ba4\u771f\u603b\u7ed3\u3002\u601d\u8003\u8fd9\u9053\u9898\u8003\u7684\u77e5\u8bc6\u70b9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4ee5\u540e\u518d\u9047\u5230\u76f8\u4f3c\u7684\u9898\u76ee\u5c31\u4f1a\u5f88\u8f7b\u677e\u7684\u89e3\u51b3\u3002
3\u3001\u4e3e\u4e00\u53cd\u4e09\u3002\u8981\u5c3d\u53ef\u80fd\u638c\u63e1\u9898\u578b\u7684\u591a\u79cd\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\uff0c\u8fd9\u6837\u53ef\u4ee5\u53d1\u6563\u601d\u7ef4\uff0c\u57f9\u517b\u81ea\u5df1\u7684\u5206\u6790\u4e60\u60ef\u3002\u4ece\u800c\u627e\u51fa\u6700\u4f18\u89e3\uff0c\u6700\u4f73\u7b54\u6848\u3002
4\u3001\u5206\u6790\u5404\u7ae0\u8282\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u4f7f\u4e4b\u4e92\u76f8\u8054\u7cfb\u3002\u8981\u5c06\u6240\u5b66\u77e5\u8bc6\u8d2f\u7a7f\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u5c06\u524d\u540e\u77e5\u8bc6\u878d\u4f1a\u8d2f\u901a\uff0c\u8fde\u4e3a\u4e00\u4f53\u3002\u8fd9\u6837\u80fd\u5e2e\u52a9\u6211\u4eec\u7cfb\u7edf\u6df1\u523b\u7684\u7406\u89e3\u77e5\u8bc6\u4f53\u7cfb\u548c\u5185\u5bb9\u3002
5\u3001\u5229\u7528\u53e3\u8bc0\u5c06\u76f8\u8fd1\u7684\u6982\u5ff5\u548c\u89c4\u5f8b\u8fdb\u884c\u6bd4\u8f83\uff0c\u641e\u6e05\u695a\u5b83\u4eec\u7684\u76f8\u540c\u70b9\uff0c\u533a\u522b\u548c\u8054\u7cfb\uff0c\u4ece\u800c\u52a0\u6df1\u7406\u89e3\u548c\u8bb0\u5fc6\u3002\u4f7f\u77e5\u8bc6\u6761\u7406\u5316\uff0c\u7cfb\u7edf\u5316\u3002

\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5dee\u662f\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u51cf\u53bb\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5206\u4e3a2\u79cd\uff1a
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u548c\uff1a\u4e24\u6570\u548c\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u52a0\u4e0a\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u516c\u5f0f\uff1a\uff08a+b\uff09²=a²\ufe622ab+b²
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5dee\uff1a\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u51cf\u53bb\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u516c\u5f0f\uff1a\ufe59a\uff0db\ufe5a²=a²\ufe632ab+b²

\u516c\u5f0f\u7684\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\uff1a
\u5de6\u8fb9\u662f\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u53f3\u8fb9\u662f\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u662f\u5de6\u8fb9\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e24\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u52a0\u4e0a\u6216\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e24\u9879\u4e58\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u5de6\u8fb9\u4e24\u9879\u7b26\u53f7\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u53f3\u8fb9\u5404\u9879\u5168\u7528\u201c+\u201d\u53f7\u8fde\u63a5\uff1b\u5de6\u8fb9\u4e24\u9879\u7b26\u53f7\u76f8\u53cd\u65f6\uff0c\u53f3\u8fb9\u5e73\u65b9\u9879\u7528\u201c+\u201d\u53f7\u8fde\u63a5\u540e\u518d\u201c-\u201d\u4e24\u9879\u4e58\u79ef\u76842\u500d\uff08\u6ce8\uff1a\u8fd9\u91cc\u8bf4\u9879\u65f6\u672a\u5305\u62ec\u5176\u7b26\u53f7\u5728\u5185\uff09\u3002
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(-a-b)²=(a+b)²=a²+b²+2a。

1、两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。即:(a+b)²=a²﹢2ab+b²。

2、两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。即:(a-b)²=a²﹣2ab+b²。

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。

相关信息:

1、多项式乘多项式的公式法:

(1)完全平方和公式

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

(2)完全平方差公式

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。

2、单项式乘法法则:

单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同他的指数作为积的一个因式。

3、单项式乘多项式法则:

单项式与多项式相乘,就是根据分配律,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

4、多项式乘多项式法则:

用第一个多项式的每一项乘以后一个多项式,把多项式乘多项式转变为单项式乘多项式,然后按单项式乘多项式的法则进行运算。



完全平方差公式:(a-b)²=a²-2ab+b²


拓展:(完全平方和公式)

(a+b)²=a²+2ab+b²



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