求证sin方阿尔法+sin方贝塔-sin方阿尔法×sin方贝塔+cos方阿尔法×cos方贝塔=1要过 求证 sin(阿尔法+贝塔)sin(阿尔法-贝塔)=sin平...

\u5316\u7b80sin\u5e73\u65b9\u03b1+sin\u5e73\u65b9\u03b2-sin\u5e73\u65b9\u03b1sin\u5e73\u65b9\u03b2+cos\u5e73\u65b9\u03b1cos\u5e73\u65b9\u03b2

sin^2\u03b1+sin^2\u03b2-sin^2\u03b1sin^2\u03b2+cos^2\u03b1cos^2\u03b2
=sin^2\u03b1+sin^2\u03b2-(1-cos^2\u03b1)(1-cos^2\u03b2)+cos^2\u03b1cos^2\u03b2
=sin^2\u03b1+sin^2\u03b2-1+cos^2\u03b1+cos^2\u03b2-cos^2\u03b1cos^2\u03b2+cos^2\u03b1cos^2\u03b2
=sin^2\u03b1+sin^2\u03b2+cos^2\u03b1+cos^2\u03b2-1
=1+1-1
=1

sin方阿尔法+sin方贝塔-sin方阿尔法×sin方贝塔+cos方阿尔法×cos方贝塔
=sin²α+1-cos²β-sin²α*（1-cos²β）+cos²β*（1-sin²α）
然后自己约一下就可以得出1了

左边=sin方阿尔法（1-sin方贝塔）+sin方贝塔+cos方阿尔法cos方贝塔
=sin方阿尔法cos方贝塔+sin方贝塔+cos方阿尔法cos方贝塔
=cos方贝塔（sin方阿尔法+cos方阿尔法）+sin方贝塔
=cos方贝塔+sin方贝塔=1
右边=1
左边=右边
等式成立

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