谁知道华里士（Wallis）公式是什么？ “华里士公式”是什么?
\u534e\u91cc\u58eb\u516c\u5f0f\u534e\u571f\u91cc\u516c\u5f0f:
\u222b(0\u2192\u03c0/2)[(cos t)^n]dt=\u222b(0\u2192\u03c0/2)[(sin t)^n]dt
=(n-1)!!/n!!\uff08n\u4e3a\u6b63\u5947\u6570\uff09
=\u03c0(n-1)!!/(2(n!!))\uff08n\u4e3a\u6b63\u5076\u6570\uff09
Wallis\u516c\u5f0f\u662f\u5173\u4e8e\u5706\u5468\u7387\u7684\u65e0\u7a77\u4e58\u79ef\u7684\u516c\u5f0f\u3002
\u5bf9\u8fd9\u4e00\u516c\u5f0f\u7684\u8bc1\u660e\u91c7\u7528\u5bf9 \u5728 \u7684\u79ef\u5206\u5b8c\u6210\uff1a
\u4ee4
\u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5
\u4ee4
\u7531
\u7684\u5355\u8c03\u6027\u63a8\u77e5
\u5373\u4e3a
\u53d8\u5f62\u540e\u5f97\u5230
\u7531\u6c42\u6781\u9650\u7684\u5939\u903c\u51c6\u5219\uff0c\u5f97\u5230
\u5373\u4e3aWallis\u516c\u5f0f\u3002
1、Wallis 公式即：圆周率的无穷乘积的公式，公式的主要内容：
其中
开方后还可以写成：
2、Wallis公式还有一些变形：
（1）
（2）
从（2）式可以看出 Wallis 公式 的实质就是刻画了双阶乘 (2n)!! 与 (2n-1)!! 之比的渐近性态。
扩展资料：
Wallis 公式的证明：
对这一公式的证明采用对
在
的积分完成：
令
用分部积分法
令
由
的单调性推知
即为
变形后得到
由求极限的夹逼准则，得到
即为Wallis公式。
参考资料来源：百度百科 - Wallis公式
华里士（Wallis）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，公式内容如下：
公式内容如下：
其中：
开方后还可以写成
扩展资料：
Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
华土里第二公式：
∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt
=(n-1)!!/n!!（n为正奇数）
=π(n-1)!!/(2(n!!))（n为正偶数）
华里士（Wallis）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，公式内容如下：
其中：
开方后还可以写成：
扩展资料：
Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
Wallis公式的变形公式：
华里士（Wallis）公式记忆规律：
1、公式中因式每项的分母从n开始，每项减2，直到1；
2、公式中因式每项的分子从n-1开始，每项减2，直到1；
3、n为偶时，最后乘π/2；n为奇时，最后乘1。
4、形象记忆法：从n开始写分数，可以视为火箭发射倒数计时，成功数到1则视为点火发射成功，乘上二分之派。
是一个定积分公式，请看插图。
π/2 = lim(n→∞)[ (2n)!! / (2n-1)!! ]^2 / (2n+1)
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