数列的极限中各数学符号的意思 我的理解是 数列极限中一个数学符号的意义？

\u6570\u5217\u6781\u9650\u4e2d\u5404\u4e2a\u7b26\u53f7\u7684\u5173\u7cfb\u548c\u610f\u601d\u662f\u5565\uff0c\u770b\u4e86\u5f88\u591a\u7f51\u8bfe\uff0c\u603b\u662f\u7406\u89e3\u4e0d\u4e86

\u7531\u6613\u5230\u96be\uff0c\u7f51\u8bfe\u4e0d\u4e00\u5b9a\u90fd\u4ece\u6613\u5f00\u59cb\uff0c\u4ee5\u6211\u4e4b\u89c1\uff0c\u6bd4\u5982\u5148\u4ece\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66_\u6781\u9650\u4e0e\u5bfc\u6570\u7ae0\u8282\u5f00\u59cb\uff0c\u5148\u6613\uff0c\u638c\u63e1\u5176\u8981\u70b9\uff0c\u5faa\u73af\u6e10\u8fdb\uff0c\u7136\u540e\u5728\u770b\u5927\u5b66\u7684\u8bfe\u7a0b\uff0c\u4ee5\u6559\u6750\u4e3a\u51c6\uff0c\u6bd4\u5982\u6709\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\uff0c\u4e00\u662f\u6b63\u5f26\u8d8b\u8fd10=1\uff0c\u4e00\u662f\u81ea\u7136\u5bf9\u6570e\u5176\u6781\u9650\uff08\u62ec\u53f7\u5185\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d8b\u8fd10\uff0c\u7b2c\u4e8c\u9879\u4e0e\u6307\u6570\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c\u82e5\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d8b\u8fd1\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u90a3\u5219\u662f1\uff09\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\uff0c\u6709\u7684\u6781\u9650\uff0c\u60f3\u6cd5\u4f7f\u5176\u5206\u6bcd\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff0c\u5012\u662f\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u5173\u952e\uff0c\u4f8b

\u6ce8\u610f2\u540e\u7684\u53e6\u4e00\u6781\u9650\u662f1\uff0c\u800c\u4e0d\u662fe.

\u662f\u201c\u5b58\u5728\u201d\u7684\u610f\u601d

1、ε为给定的无限接近于0或者无穷小？
你还处于高中的常量或者单纯的自变量到因变量的思维惯性。其实你换种心态去看这个东西。
每次用这个语言的时候开头是怎么说的， 对于任给的正数ε ，如何如何。就是这个意思。
其实对于任意这个是数理逻辑里的一个逻辑量词。用ε这个符号是历史原因，你用别的符号都没啥问题。主要是它必须表示的是任给的一个正数。
我举个例子。 你要说明 -1比所有的正整数都小。你只要证明，对于任给的正整数N， N+1>0所以N>-1。根据N的任意性就可以知道-1比任意的N都小。
欧氏空间最常规情况下的序列的极限是用ε这种方式来给出的，是为了给出极限的一种严格的定义。不要去把ε当作什么所谓的无穷小或者什么，它就是任意给定的一个正数，没有别的。

2. Xn表示N项的值？
我没看懂你问题的意思。 Xn 一般是表示指标n对应的项Xn。

3.Xn-A绝对值＜ε，表示n项的值-A＜ε
。。。同2。 式子字面是什么意思，它就是什么意思。数学不允许模糊不清的内容存在，所以它的每条的意思就是它自身。并没有任何潜台词。你不必想太多。它的意思就是 第n项的值到常数A的绝对值距离比ε小，其实关键的地方不在于此，在于你没打出来的更重要的前提条件，这里的n是任给的大于N的正整数，而N是在任意的ε给定前提下写的存在。你姑且可以这么理解：
不管你给的是什么ε，我都能找到个N，使得从第N+1项开始之后所有的项都满足到A的绝对值距离小于你给的ε。【极限的意义在于这个ε控制了无穷多项到固定点A的距离，而ε是任意给定的正数，你想想，你随便给的正数，我都能把无穷多个点塞进去。这不就是说这个数列无限地聚集在这个这个中心附近吗？】
4. 见上所述。

初学一时半会儿没搞明白很正常，十几年在没有严格的微积分的世界里呆习惯了、一下出现这种很不一样的思维模式不习惯很正常。下面我给你个小故事，希望对你悟性有帮助。

小学一年级，老师教刚幼儿园毕业的小朋友1+1=2. 老师说：“一个苹果+一个苹果是两个苹果。。。所以是1+1=2”。
小朋友大喜，说“原来1是苹果”
老师急了，“不对，你看 你把苹果换成香蕉， 一个香蕉+一个香蕉是两个香蕉”
小朋友困惑了“1到底是苹果还是香蕉呢”
老师回答说“1可以表示苹果，也可以表示香蕉，可以表示任何可以数出来，相加不会产生别的变换的东西”
小朋友这下完全窘了：“一开始还听得懂，现在我完全不知道1是什么了。老师，1到底是什么阿”

高中一年级，学集合。刚初中毕业的小朋友问老师：“老师，集合的元素到底是什么阿”
老师：“擦，问那么多作鸟。题目会做就好，滚一边去。高考考好点。别钻牛脚尖”

依次类推。小朋友，现在你读大学了

问你们老师啊

楼主，这位老师已经回答的很形象了，我这个门外汉都听懂了

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