将自然数1,2,3,4......将下图那样按顺序排列起来。 1 2 5 10 （ ） （ ） 4 3 6 11 （ ） （ ） 9 8 7 12 （2010?海安县）将自然数1，2，3，4…按如图那样的顺序...
\u65701\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c\u2026\u6309\u7bad\u5934\u6240\u6307\u65b9\u5411\u987a\u5e8f\u6392\u5217\uff08\u5982\u56fe\uff09\uff0c\u4f9d\u6b21\u57282\uff0c3\uff0c5\uff0c7\uff0c10\uff0c\u2026\u7b49\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\u5904\u62d0\u5f2f\uff0e\uff081\uff09\u5982\u89c2\u5bdf\u62d0\u5f2f\u5904\u7684\u6570\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230 n\u4e2a\u62d0\u5f2f\u5904\u7684\u6570\uff0c\u5f53n \u4e3a\u5947\u6570\u65f6\u4e3a\uff1a1+\uff081+3+5+\u2026+n\uff09=\uff08\u3000n+12\u3000\uff092+1\uff1b\u5f53n \u4e3a\u5076\u6570\u65f6\u4e3a\uff1a1+2\u00d7\uff081+2+3+\u2026+n2\uff09=\uff081+n2\uff09\u00d7n2+1\uff0e\uff081\uff09\u7b2c45\u6b21\u62d0\u5f2f\u5904\u7684\u6570\u662f\uff0845+12\uff092+1=530\uff0e\uff082\uff09\u8bd5\u7b97n=89\u65f6\uff0c\u62d0\u5f2f\u5904\u7684\u6570\u662f\uff0889+12\uff092+1=2026\uff1bn=88\u65f6\uff0c\u62d0\u5f2f\u5904\u7684\u6570\u662f\uff081+882\uff09\u00d7882+1=1981\uff1bn=87\u65f6\uff0c\u62d0\u5f2f\u5904\u7684\u6570\u662f\uff0887+12\uff092+1=1937\uff1b\u6240\u4ee51978\uff5e2010\u4e2d\uff0c\u6070\u5728\u62d0\u5f2f\u5904\u7684\u6570\u662f1981\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a\uff081\uff09530\uff0c\uff082\uff091981\uff0e
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55\uff1b1+2+3+4+5+6+7+8+9+1=46\uff1b\u7b54\uff1a\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u7b2c10\u4e2a\u6570\u662f 55\uff0c\u5728\u6700\u5de6\u8fb9\u7684\u4e00\u5217\u4e2d\uff0c\u4ece\u4e0a\u5230\u4e0b\u7b2c10\u4e2a\u6570\u662f 46\uff0e
1 2 5 10 () ()4 3 6 11 () ()
9 8 7 12 () ()
16 15 14 13 () ()
() () () () () ()
() () () () () ()
可以发现，最左边第n个数是n^2
所以
从上往下数，最左面一列第6个数是36，第25个数是625。
可以发现，最上面第n个数是(n-1)^2+1
所以
从左往右数，最上面一行第6个数是26，第25个数是577。
希望对楼主有所帮助，望采纳！
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