九年级数学题题题题题题题题题 我要升九年级了,九上我想买五三的数学,买初中版还是中考版?我...

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(1)
A点在y轴上,所以横坐标为0,
A点也在抛物线上,把x=0带入抛物线方程,可以解出A点的纵坐标为c
即 A(0,c)
正方形OABC,C点在x轴上,所以C点坐标为(c,0)
B点坐标(c,c)

正方形CDEF的面积为1,可知边长=1,即CF=1
所以F点坐标为(c+1,0)
D点坐标(c,1)
E点坐标(c+1,1)

圆P的圆心在x轴上,设P坐标为(p,0)
A、B两点都在圆上,所以PA=PB
可以解出P点坐标为(c/2,0)
E点也在圆上,所以PA = PE
带入A、P、E三点用未知数c表示的坐标,并化简可以得到c^2-c-2=0
解出:c = -1 或 c = 2
如图可知c>0,所以c=-1被舍去,所以c=2
B点坐标为(2,2)

(2)
由(1)问结果可以得到C点坐标为(2,0)
带入抛物线方程,可以解出: b = -3/2
抛物线方程即为 y = x^2/4 - 3x/2 + 2
令y=0,即可解出抛物线与x轴的交点坐标为 (2,0)和(4,0)
可知G点坐标即为(4,0)
(G点坐标也可以根据抛物线对称轴为x=3,C点坐标为(2,0)解出)

F点坐标为(c+1,0),即(3,0)
M是FG中点,可以得到M坐标为(7/2,0)

E点坐标为(c+1,1),即(3,1)
可以写出直线EM的方程为 y = -2x +7

圆P的圆心坐标为(c/2,0),即(1,0)
半径 = PA = √5
可以写出圆的方程为:(x-1)^2 + y^2 = 5
将直线EM方程带入圆方程:(x-1)^2 +(-2x+7)^2 = 5
化简得: x^2 - 6x + 9 = 0
这个二元一次方程只有一个解 x = 3
把x=3代回直线方程,得到y=1
说明直线EM与圆有且只有一个交点,而且这个交点就是E点
即直线EM和圆P相切于点E
直线EM是圆P的切线

(3)

抛物线方程为 y = x^2/4 - 3x/2 + 2 = (x-3)^2/4 - 1/4
可知抛物线对称轴为 x = 3

A、C两点坐标已知,可以写出直线AC的方程为 : y = -x + 2

上面两个方程联立可以解出N点坐标为(3,-1)

设Q点坐标为(3,q),q≠-1
△ACQ的周长 = AC + AQ + CQ
AC = 2√2 是常数
所以AQ+CQ取最小值的时候,△ACQ的周长的最短。

C点关于 x = 3 的对称点是G点(4,0)
CQ = GQ
AQ+CQ = AQ+GQ
两点之间,直线段的距离最短
所以AQ+GQ的最小值为AG = 2√5
此时Q点为直线AG和 抛物线对称轴x=3的交点

直线AG的方程可以根据A和G点坐标写出:y = -x/2+2
带入x=3可以解出 y=1/2

所以Q点坐标为(3,1/2)时,AQ+GQ取得最小值2√5,即AQ+CQ取得最小值2√5

所以△ACQ的周长的最小值为 2√2+2√5



F点坐标为(3,0),也在抛物线对称轴x=3上
FQ=t(t为线段长度,所以t≥0)

当t=0时,F点和Q点重合
S△ACQ = S△ACF = 1

当t>0时,Q点坐标为(3,t)或(3,-t)

当Q点坐标为(3,t)时,Q点在第一象限
S△ACQ = S△AOQ + S△OCQ – S△AOC = 2*3/2+2t/2-2*2/2 = s
即s = t+1

当Q点坐标为(3,-t)时,Q点在第四象限
S△ACQ = S△AOC + S△OCQ – S△AOQ = 2*2/2+2t/2-2*3/2 = s
即 s = t-1

综上,s和t的函数关系式为:
s = t+1,当Q点在第一象限或x轴上时
s = t-1,当Q点在第四象限时

提供个思路,好好加油哈
1、B(2,2)
2、抛物线过A(0,2) C(2,0)得抛物线方程
y=1/4x^2-3/2x+2
令y=0得x=2或4则G(4,0) M(3.5,0)
PE^2+ME^2=PG^2 则三角形PEM为直角三角形所以PE垂直ME
因为PE为圆半径所以ME为...切线
3、因为抛物线方程y=1/4x^2-3/2x+2
得对称轴x=-2a/b=3 设q(3,n)
就可以算出cq、aq长度(勾股定理)
然后就能得到关于三角形周长的函数从而求出最小值
(2)根据直线过A(0,2) C(2,0)可求直线方程
f设q(3,n)根据点到直线距离公式求出三角形的高(含n的函数)从而得到三角形面积(1/2ac×高)fq=/n/ 就可以得出函数

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