10道经典奥数题及答案解析
以下是您请求的10道经典奥数题及答案解析的改写内容：1. 已知一张桌子的价格是一把椅子的10倍，且一张桌子比一把椅子多288元。求每张桌子和每把椅子的价格。
解：设每把椅子的价格为x元，则每张桌子的价格为10x元。根据题意，10x - x = 288，解得x = 32，因此每张桌子的价格为32 × 10 = 320元，每把椅子的价格为32元。
2. 3箱苹果重45千克。如果一箱梨比一箱苹果重5千克，那么3箱梨比3箱苹果重多少千克？
解：设每箱苹果的重量为y千克，则每箱梨的重量为y + 5千克。根据题意，3y + 3(y + 5) = 45，解得y = 6，因此每箱梨的重量为6 + 5 = 11千克。所以3箱梨比3箱苹果重3 × (11 - 6) = 15千克。
3. 甲乙两人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，求甲每小时比乙快多少千米。
解：设甲的速度为v千米/小时，乙的速度为v-6千米/小时（因为甲比乙每小时快6千米）。根据题意，4v + 4(v - 6) = 4 × 4，解得v = 7，因此甲的速度为7千米/小时，乙的速度为1千米/小时。甲每小时比乙快6千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元。每支铅笔多少钱？
解：设每支铅笔的价格为x元。根据题意，13x - 7x = 0.6，解得x = 0.2，因此每支铅笔的价格为0.2元。
5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？
解：设两车行驶的时间为t小时。根据题意，40t + 45t = 2 × 45 × t = 90t = 45 × 6，解得t = 3，因此两地相距(40 + 45) × 3 = 255千米。
6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
解：第一小组停下来参观果园期间，第二小组多走了2 × (4.5 - 3.5) = 2千米。因此第一小组需要追赶的路程为2千米。由于第一小组每小时比第二小组快1千米，因此第一小组追上第二小组需要2小时。
7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
解：设乙仓的存粮为x吨，则甲仓的存粮为4x - 5吨。根据题意，x + (4x - 5) = 2 × 32.5，解得x = 14，因此甲仓的存粮为56吨，乙仓的存粮为14吨。
8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
解：如果甲队每天多修的10米给了乙队，那么甲队和乙队修路的天数就相同了，都是4 + 5 = 9天。因此，甲队共修了9 × 40 = 360米，乙队共修了9 × 30 = 270米。甲队每天修的米数为360米 / 9天 = 40米/天，乙队每天修的米数为270米 / 9天 = 30米/天。两队每天共修的米数为40 + 30 = 70米。
9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
解：如果每张桌子不比每把椅子贵30元，那么6张桌子和5把椅子的总价就是455 - 30 × 6 = 295元。这个总价相当于(6 + 5)把椅子的单价，因此每把椅子的单价为295元 / 11把 = 27元/把，每张桌子的单价为27元/把 + 30元/张 = 57元/张。
10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
解：设两车相遇用时t小时。根据题意，(75 - 65)t = 40，解得t = 4小时。因此，甲乙两地的距离为(75 + 65) × 4 = 560千米。
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