时钟问题公式
该数学问题的公式参考如下：p等于（h1乘以h2乘以12）mod12加上1，其中，p表示指针相交的次数，h1和h2分别表示两个指针分别指示出的时间，模运算以及加1的内容表示的是比12小的时间。
时钟问题通常涉及到的是两个指针的运动问题，速度和总路程的度量方式是2个指针每分钟走的角度，时针每分钟走的角度是0.5度，分针每分钟走的角度是6度。
绛旓細鏃堕挓澶硅闂鍏紡鏄細|30X-5.5Y|鎴360-|30X-5.5Y|搴︺倈|涓虹粷瀵瑰肩鍙凤紝X琛ㄧず鏃讹紝Y琛ㄧず鍒嗐傞挓闈笂鍒12澶ф牸60灏忔牸銆傛瘡1澶ф牸鍧囦负360闄や互12绛変簬30搴︺傛瘡杩囦竴鍒嗛挓鍒嗛拡璧6搴︼紝鏃堕拡璧0.5搴︼紝鑳借拷5.5搴︺俋鏃舵椂锛屽す瑙掍负30X搴︺俌鍒嗭紝涔熷氨鏄垎閽堣拷浜嗘椂閽5.5Y搴︺傚彲鐢細鏁寸偣鏃剁殑搴︽暟30X鍑忓幓杩...
绛旓細閽熻〃涓婄殑鏁板鍏紡涓猴細 x/5=锛坸+a锛/60 a涓鏃堕挓鍓嶉潰鐨勬牸鏁般傚亣璁撅細鍦3鐐45鍒嗙殑鏃跺欙紝鍒嗛拡鍜屾椂閽堟墍鍛堢殑瑙掑害鏄灏戝害銆傝В锛氳0鏃讹紙12鏃讹級鐨勫埢搴︾嚎涓0搴﹁捣鐐圭嚎锛屽洜涓哄垎閽堟瘡鍒嗛挓杞360/60锛6搴︼紝鏃堕拡姣忓垎閽熻浆360/720锛0.5搴︼紝鏃堕拡1灏忔椂杞30搴︺傛墍浠3鏃45鍒嗘椂鏃堕拡涓0搴﹁捣鐐圭嚎鐨勫す瑙掓槸锛90掳...
绛旓細鐮旂┒閽熼潰涓婃椂閽堝拰鍒嗛拡鍏崇郴鐨勯棶棰樸傞挓闈㈢殑涓鍛ㄥ垎涓60鏍笺傚綋鍒嗛拡璧60鏍兼椂锛屾椂閽堟濂借蛋5鏍硷紝鎵浠ユ椂閽堢殑閫熷害鏄垎閽堢殑5梅60=1锛12锛屽垎閽堟瘡璧60梅锛1锛5锛60锛=65+5锛11锛堝垎锛夛紝浜庢椂閽堥噸鍚堜竴娆★紝鏃堕挓闂鍙樺寲澶氱锛屼篃瀛樺湪鐫涓嶅皯瀛﹂棶銆傝繖閲屽垪鍑轰竴涓熀鏈殑鍏紡锛氬湪鍒濆鏃跺埢闇杩借刀鐨勬牸鏁懊凤紙1锛1锛12...
绛旓細鍏紡鍙〃绀轰负锛殀30X-5.5Y|鎴360-|30X-5.5Y|搴︺倈|涓虹粷瀵瑰肩鍙凤紝X琛ㄧず鏃讹紝Y琛ㄧず鍒嗐傛帹鐞嗚繃绋嬶細閽熼潰涓婂垎12澶ф牸60灏忔牸銆傛瘡1澶ф牸鍧囦负360闄や互12绛変簬30搴︺傛瘡杩囦竴鍒嗛挓鍒嗛拡璧6搴︼紝鏃堕拡璧0.5搴︼紝鑳借拷5.5搴︺傛椂闂村崟浣嶇殑鎹㈢畻鍏崇郴锛氾紙1锛変竴澶=1440鍒嗛挓 锛1灏忔椂=60鍒嗛挓 锛1鍒嗛挓=60绉掋傦紙2锛...
绛旓細閽熻〃闂鏈夊埆浜庡叾浠栬绋嬮棶棰樻槸鍥犱负瀹冪殑閫熷害鍜屾昏矾绋嬬殑搴﹂噺鏂瑰紡涓嶅啀鏄父瑙勭殑绫虫瘡绉掓垨鑰呭崈绫虫瘡灏忔椂锛岃屾槸2涓寚閽堚滄瘡鍒嗛挓璧板灏戣搴︹濇垨鑰呪滄瘡鍒嗛挓璧板灏戝皬鏍尖濄傚浜庢甯哥殑鏃堕挓锛屽叿浣撲负锛1銆佹暣涓挓闈负360搴︼紝涓婇潰鏈12涓ぇ鏍硷紝姣忎釜澶ф牸涓30搴︼紱60涓皬鏍硷紝姣忎釜灏忔牸涓6搴︺2銆佸垎閽堥熷害锛氭瘡鍒嗛挓璧1灏忔牸...
绛旓細瑙ｏ細涓鏄煎涓24灏忔椂锛屽垎閽堣蛋涓鍦堜负1灏忔椂锛屾椂閽堣蛋涓鍦堜负12灏忔椂 鍙緱鍒嗛拡璧颁簡24鍦堬紝鏃堕拡璧颁簡2鍦 鐢卞渾鐨勫懆闀鍏紡C=2蟺r锛屽緱 鍒嗛拡涓庢椂閽堢殑灏栫鎵璧扮殑璺▼姣斾负 2蟺*18*24锛2蟺*15*2=18*24锛15*2=72锛5 甯屾湜瀵逛綘鏈夊府鍔
绛旓細绗簩姝ワ紝鐢遍鍙煡锛屽紶鐖风埛鍑洪棬鍜屽洖鍒板鏃堕兘鏄5鐐瑰锛屽洜姝ゅ彧闇瑕佹牴鎹挓琛闂澶硅鍏紡璁＄畻鍑5鐐瑰鏃讹紝鏃堕拡鍜屽垎閽堢殑澶硅涓110°鐨勪袱涓椂鍒诲仛宸嵆鍙傜涓夋锛屾牴鎹挓琛ㄩ棶棰樺す瑙掑叕寮 锛屼唬鍏ユ暟鎹彲寰 锛屽垯 锛岃绠楀彲寰 鎴 锛屽仛宸彲寰 .鍥犳锛岄夋嫨C閫夐」銆(2008骞翠簯鍗)鍦鏃堕挓鐨勭殑琛ㄩ潰涓婏紝12...
绛旓細褰撴秹鍙婂埌璁＄畻閽熻〃搴︽暟鏃讹紝涓涓疄鐢ㄧ殑鍏紡鏄熀浜庨挓琛ㄩ噸鍚堢殑瑙掑害璁＄畻銆傚叕寮忔槸杩欐牱鐨勶細x/5 = (x + a)/60锛屽叾涓瓁浠ｈ〃鍒嗛挓鏁帮紝a琛ㄧず鏃堕挓鍓嶉潰鐨勬牸鏁帮紝鐩稿綋浜庢椂閽堜笌12鐐逛箣闂寸殑瑙掑害銆備互涓嬫槸濡備綍鍦ㄥ叿浣撴椂闂寸偣搴旂敤杩欎釜鍏紡鐨勪竴涓ず渚嬨備互3鐐45鍒嗕负渚嬶紝璁炬椂閽堜笌0搴﹁捣鐐圭嚎鐨勫す瑙掍负a锛堝嵆3鐐圭殑浣嶇疆锛夈傜敱浜...
绛旓細绛旀鏄細35鍙1/11(鍒嗛挓)涓嶈鍙楃湅璧锋潵澶嶆潅鐨勯棶棰樺彊杩拌糠鎯戯紝鎶撳叧閿紝鍏跺疄杩欐槸涓涓3鐐硅繃澶氬皯锛屽垎閽熸椂閽堝拰鍒嗛拡澶硅180搴(30鏍)鈥濈殑鍩烘湰鏃堕挓闂銆3 鐐规椂锛氬垎閽堣惤鍚庢椂閽15 鏍硷紱褰撴椂閽堝拰鍒嗛拡澶硅鏄锛180 搴︼級鏃讹細鍒嗛拡棰嗗厛鏃堕拡30 鏍笺傚垎閽堜笌鏃堕拡鐨勮绋嬪樊涓45鏍笺傝屼袱閽堥熷害宸槸1-1/12=11/12(...
绛旓細鏁查挓闂鍏紡鏄鏁=闂撮殧鏁+1锛岄棿闅旀暟=娆℃暟-1銆傛暡閽熼亣鍒扮殑鏃堕棿闂锛屼富瑕佹槑鐧芥暡鐨勬鏁版瘮閽熷０涔嬮棿鐨勯棿闅斿1銆傚嵆:娆℃暟=闂撮殧鏁+1锛岄棿闅旀暟=娆℃暟-1銆備箻娉曡繍绠 1銆佸悓鍙峰緱姝ｏ紝寮傚彿寰楄礋锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉涔樸2銆佷换浣曟暟涓庨浂鐩镐箻锛岄兘寰楅浂銆3銆佸嚑涓笉绛変簬闆剁殑鏁扮浉涔橈紝绉殑绗﹀彿鐢辫礋鍥犳暟鐨勪釜鏁板喅瀹氾紝褰撹礋鍥犳暟...
