因式分解的八大公式都有哪些呢？
因式分解的八大公式如下：
1、平方差公式：a²—b²=（a+b）（a—b）。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²。
3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²—ab+b²）。
4、立方差公式：a³—b³=（a—b）（a²+ab+b²）。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=（a+b）³。
6、完全立方差公式：a³—3a²b+3ab²—b³=（a—b）³。
7、长除法公式。
8、短除法公式。
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
因式分解与解高次方程有密切的关系
对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。
对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。
绛旓細1銆佸钩鏂瑰樊鍏紡 a²-b²=(a+b)(a-b)2銆佸畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮 a²+2ab+b²=(a+b)²3銆佺珛鏂瑰拰鍏紡 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)4銆佺珛鏂瑰樊鍏紡 a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)5銆佸畬鍏ㄧ珛鏂瑰拰鍏紡 a³+3a²...
绛旓細璇ュ洜寮忓垎瑙ｅ叓澶у叕寮忓涓嬶細1銆佸钩鏂瑰樊鍏紡锛歛2-b2=锛坅+b锛夛紙a-b锛夈2銆佸畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥細a2+2ab+b2=锛坅+b锛2銆3銆佺珛鏂瑰拰鍏紡锛歛3+b3=锛坅+b锛夛紙a2-ab+b2锛夈4銆佺珛鏂瑰樊鍏紡锛歛3-b3=锛坅-b锛夛紙a2+ab+b2锛夈5銆佸畬鍏ㄧ珛鏂瑰拰鍏細a3+3a2b+3ab2+b3=锛坅+b锛3銆6銆佸畬鍏ㄧ珛鏂瑰樊鍏紡锛歛3-3a2b...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В鐨勫叓澶у叕寮忓涓嬶細1銆佸钩鏂瑰樊鍏紡锛歛²鈥攂²=锛坅+b锛夛紙a鈥攂锛夈2銆佸畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥細a²+2ab+b²=锛坅+b锛²銆3銆佺珛鏂瑰拰鍏紡锛歛³+b³=锛坅+b锛夛紙a²鈥攁b+b²锛夈4銆佺珛鏂瑰樊鍏紡锛歛³鈥攂³=锛坅鈥攂锛夛紙a²+ab+b...
绛旓細鍏紡涓锛氬钩鏂瑰樊鍏紡 鍏紡鎻忚堪锛歛²-b²=銆傜敤浜庡垎瑙ｄ袱涓钩鏂规暟鐨勫樊銆傚叕寮忎簩锛氬畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮 鍏紡鎻忚堪锛氬舰濡俛²+2ab+b²鎴栬卆²-2ab+b²鐨勫紡瀛愬彲浠ュ垎瑙ｄ负²鎴²鐨勫舰寮忋傜敤浜庡鐞嗗畬鍏ㄥ钩鏂圭殑褰㈠紡銆傚叕寮忎笁锛氱珛鏂瑰樊鍏紡 鍏紡鎻忚堪锛氬舰濡俛³-b³鐨勫紡瀛愬彲浠...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В鍏ぇ鍏紡鍖呮嫭鏈夛細骞虫柟宸叕寮忥細a^2-b^2=锛坅+b锛夛紙a-b锛銆傜珛鏂瑰樊鍏紡锛歛^3-b^3=锛坅-b锛夛紙a^2+ab+b^2锛夈傚畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥細a^2+2ab+b^2=锛坅+b锛塣2銆傜珛鏂瑰拰鍏紡锛歛^3+b^3=锛坅+b锛夛紙a^2-ab+b^2锛夈傚畬鍏ㄧ珛鏂瑰叕寮忥細a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=锛坅+b锛塣3銆傚钩鏂瑰拰鍏紡...
绛旓細鍒濅腑鍥犲紡鍒嗚В鐨8涓叕寮忓涓嬶細鎶婁竴涓椤瑰紡鍦ㄤ竴涓寖鍥村寲涓哄嚑涓暣寮忕殑绉殑褰㈠紡锛岃繖绉嶅紡瀛愬彉褰㈠彨鍋氳繖涓椤瑰紡鐨勫洜寮忓垎瑙ｃ傚钩鏂瑰樊鍏紡a'-b=(atb)(a-b)銆佸畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮廰?+2ab+be=(atb)?銆绔嬫柟鍜屽叕寮a鈥+b3=(a+b)(a2-ab+b2)銆傚洜寮忓垎瑙ｆ柟娉曠伒娲伙紝鎶宸фу己銆傚涔犺繖浜涙柟娉曚笌鎶宸э紝涓嶄粎鏄帉鎻″洜寮忓垎瑙...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В涓囪兘鍏紡鏈夛細骞虫柟宸叕寮銆佸畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忋佺珛鏂瑰拰鍏紡銆佺珛鏂瑰樊鍏紡銆佸畬鍏ㄧ珛鏂瑰拰鍏紡銆佸畬鍏ㄧ珛鏂瑰樊鍏紡銆佷笁椤瑰畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忋佷笁椤圭珛鏂瑰拰鍏紡銆1銆佸钩鏂瑰樊鍏紡锛歛²-b²=(a+b)(a-b)銆2銆佸畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥細a²+2ab+b²=(a+b)²銆3銆佺珛鏂瑰拰鍏紡锛歛³+b³=...
绛旓細鍙ｈ瘈涓锛氬叕寮忓洜寮忓垎瑙 甯歌鐨勫叕寮忓洜寮忓垎瑙ｆ湁骞虫柟宸佺珛鏂瑰樊銆佸樊鐨勫钩鏂广佸樊鐨勭珛鏂圭瓑褰㈠紡銆1.骞虫柟宸叕寮锛(a+b)(a-b)=a^2-b^2銆2.绔嬫柟宸叕寮忥細(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3銆3.宸殑骞虫柟鍏紡锛(a+b)(a-b)=a^2-b^2銆4.宸殑绔嬫柟鍏紡锛(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3銆...
绛旓細涓鑸父鐢ㄧ殑鏈変互涓嬪叕寮忥細骞虫柟宸叕寮锛歛^2-b^2=(a+b)(a-b)瀹屽叏骞虫柟鍏紡锛歛^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 绔嬫柟鍜岋紙宸級鍏紡锛歛^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)涓鍏冧簩娆′唬鏁帮細ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)鍏朵腑锛歺1=[-b...
绛旓細1锛夐嗙敤涔樻硶鍒嗛厤寰嬶紝鎻愬彇鍏洜寮忥細鍗砿a+mb+mc=m(a+b+c)2锛閫嗙敤骞虫柟宸叕寮锛氬嵆a^2-b^2=(a+b)(a-b)3锛夐嗙敤瀹屽叏骞虫柟鍏紡锛氬嵆a^2+锛堟垨-锛2ab+b^2=(a+(鎴-)b)^2
