我要找关于七年级数学第七章书《三角形》的应用题，拜托大家？？ 有一些有趣一点的数学小故事吗??? 我要写论文啊!拜托大家了...
\u4e00\u9053\u521d\u4e00\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u5e94\u7528\u9898\uff0c\u62dc\u6258\u5927\u5bb6\u5e2e\u5fd9\u4e0d\u9700\u8981\u554a\uff0c\u4e0d\u8db36\u4f4d(<)\u5c31\u6709\u8303\u56f4
\u8bbe\u6b64\u73ed\u7ea7\u6709X\u4eba\uff0c
X-\uff08X/2+X/4+X/7\uff09<6
X<56
.\u7b1b\u5361\u513f\u7684\u5750\u6807\u7cfb\u4e0d\u540c\u4e8e\u4e00\u4e2a\u4e00\u822c\u7684\u5b9a\u7406\uff0c\u4e5f\u4e0d\u540c\u4e8e\u4e00\u6bb5\u4e00\u822c\u7684\u6570\u5b66\u7406\u8bba\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u79cd\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u548c\u6280\u827a,\u5b83\u4f7f\u6574\u4e2a\u6570\u5b66\u53d1\u751f\u4e86\u5d2d\u65b0\u7684\u53d8\u5316\uff0c\u5b83\u4f7f\u7b1b\u5361\u513f\u6210\u4e3a\u4e86\u5f53\u4e4b\u65e0\u6127\u7684\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u521b\u59cb\u4eba\u4e4b\u4e00\u3002
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（2）方向角
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角．如图2，目标方向线方向一般可用“×偏×”多少度来表示，的方向角分别可表示为北偏东60°，北偏西30°，西南方向，南偏东20°．
思想方法：
构建三角形，知三求三（至少有一边长）；（2）应用题： 分析法，执果索因。
三、例题讲解
例1.在中，则B= 。
变式：在中， B= 。
注意：大大边对大角。
例2（2010年陕西卷）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
练习（2009宁夏海南卷文） 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。
作业：
1、（2010北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），
它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为
（A）； （B）
（C）； （D）
2、（2007海南宁夏理17）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
3、某航模兴趣小组的同学，为了测出在湖面上航模航行速度，采用如下办法，在岸边设置两个观测点A、B，且AB=80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°及∠BAC=30°，经过20秒钟后，航模直线航行到D处，此时测得∠BAD=90°和∠ABD=45°，试根据以上条件求出航模速度（结果保留根号） 赞同0| 评论(1)
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.锐角三角形中，角C等于二个角B，则角B的取值范围是（ ）
A，10°＜角B＜20° B.20°＜角B＜30°
C，30°＜角B＜45° C.45°＜角B＜60°
2.已知三角形的一个外角等于160°，另外两个外角的比为2:3，则这个三角形的形状是（ ）
A,锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形
3.已知三角形的三边长为3,8,1+2x，求x的取值范围
4.求证三角形的两个外角平分线所成的角等于第三个外角的一半。
5.三角形的最大角和最小角之比是4:1，则最小角的取值范围是？
6.若三角形的三个外角的比是2:3:4，则这个三角形的最大内角是多少度？
三角形实际应用题
一、解三角形应用题中的几个概念
（1）仰角、俯角
如图1，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
（2）方向角
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角．如图2，目标方向线方向一般可用“×偏×”多少度来表示，的方向角分别可表示为北偏东60°，北偏西30°，西南方向，南偏东20°．
思想方法：
构建三角形，知三求三（至少有一边长）；（2）应用题： 分析法，执果索因。
三、例题讲解
例1.在中，则B= 。
变式：在中， B= 。
注意：大大边对大角。
例2（2010年陕西卷）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
练习（2009宁夏海南卷文） 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。
作业：
1、（2010北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），
它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为
（A）； （B）
（C）； （D）
2、（2007海南宁夏理17）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
3、某航模兴趣小组的同学，为了测出在湖面上航模航行速度，采用如下办法，在岸边设置两个观测点A、B，且AB=80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°及∠BAC=30°，经过20秒钟后，航模直线航行到D处，此时测得∠BAD=90°和∠ABD=45°，试根据以上条件求出航模速度（结果保留根号）
锐角三角形中，角C等于二个角B，则角B的取值范围是（ ）
A，10°＜角B＜20° B.20°＜角B＜30°
C，30°＜角B＜45° C.45°＜角B＜60°
2.已知三角形的一个外角等于160°，另外两个外角的比为2:3，则这个三角形的形状是（ ）
A,锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形
3.已知三角形的三边长为3,8,1+2x，求x的取值范围
4.求证三角形的两个外角平分线所成的角等于第三个外角的一半。
5.三角形的最大角和最小角之比是4:1，则最小角的取值范围是？
6.若三角形的三个外角的比是2:3:4，则这个三角形的最大内角是多少度？
三角形实际应用题
一、解三角形应用题中的几个概念
（1）仰角、俯角
如图1，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
（2）方向角
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角．如图2，目标方向线方向一般可用“×偏×”多少度来表示，的方向角分别可表示为北偏东60°，北偏西30°，西南方向，南偏东20°．
思想方法：
构建三角形，知三求三（至少有一边长）；（2）应用题： 分析法，执果索因。
三、例题讲解
例1.在中，则B= 。
变式：在中， B= 。
注意：大大边对大角。
例2（2010年陕西卷）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
练习（2009宁夏海南卷文） 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。
作业：
1、（2010北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），
它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为
（A）； （B）
（C）； （D）
2、（2007海南宁夏理17）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
3、某航模兴趣小组的同学，为了测出在湖面上航模航行速度，采用如下办法，在岸边设置两个观测点A、B，且AB=80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°及∠BAC=30°，经过20秒钟后，航模直线航行到D处，此时测得∠BAD=90°和∠ABD=45°，试根据以上条件求出航模速度
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