FFT , DTFT, DFT 的区别和联系？ DFT DTFT FFT有啥区别
fft\u4e0eDTFT\u7684\u8054\u7cfb\u4e0e\u533a\u522b????Discrete Time Fourier Transform -- DTFT
Fast Fourier Transform -- FFT
FFT \u79bb\u6563\u65f6\u57df\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u52302\u7684\u6574\u6570\u6b21\u65b9\u4e2a\u70b9\uff0c\u4f8b\u59821024,4096\u70b9\uff0c\u8ba1\u7b97\u5085\u91cc\u53f6\u7cfb\u6570\u65f6\u5229\u7528\u7cfb\u6570\u503c\u7684\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u53ef\u4ee5\u5feb\u901f\u7b97\u51fa\u6240\u6709\u7cfb\u6570\uff0c\u4e0d\u9700\u4e00\u70b9\u4e00\u70b9\u7b97\uff0c\uff08\u5bf9\u79f0\u70b9\u7684\u7cfb\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u8d4b\u503c\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff09\u3002
DTFT\u79bb\u6563\u65f6\u57df\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u5230\u4efb\u610f\u70b9\uff0c\u6ca1\u6709\u5bf9\u79f0\u6027\u597d\u7528\uff0c\u6bcf\u70b9\u90fd\u8981\u8ba1\u7b97\u3002
\u6240\u4ee5\u540c\u6837\u957f\u5ea6\u65f6\u95f4\u7eaa\u5f55\uff0cDTFT\u8ba1\u7b97\u901f\u5ea6\u6162\u5f97\u591a\uff08\u4f8b\u5982DTFT\u75283500\u70b9,\u6162\u4e8eFFT4096\u70b9\uff09\u3002
\u8fd9\u5c31\u662f\u5de5\u7a0b\u4e0a\u90fd\u7528FFT\u7684\u539f\u56e0\u3002
\u5bf9\u4e8e\u4e00\u822c\u7684\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u7cfb\u5217\uff08\u6709\u9650\u4e2a\u6216\u8005\u65e0\u7a77\u591a\u4e86\uff09\u6b63\u5f26\u6ce2\u7684\u53e0\u52a0\u6765\u8868\u793a\u3002\u8fd9\u4e9b\u6b63\u5f26\u6ce2\u7684\u9891\u7387\u90fd\u662f\u67d0\u4e00\u4e2a\u7279\u5b9a\u9891\u7387\u7684\u500d\u6570\u59825hz\u30012*5hz\u30013*5hz\u2026\u2026\uff08\u5176\u4e2d\u76845hz\u53eb\u57fa\u9891\uff09\u3002\u8fd9\u662f\u5085\u7acb\u53f6\u7ea7\u6570\u7684\u601d\u60f3\u3002\u6240\u4ee5\u8bf4\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u7387\u662f\u79bb\u6563\u7684\u3002
\u800c\u4e14\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u6709\u4e00\u4e2a\u7279\u70b9\uff0c\u4fe1\u53f7\u7684\u5468\u671f\u8d8a\u957f\uff0c\u4fe1\u53f7\u7684\u57fa\u9891\u8d8a\u5c0f\u3002
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DTFT\uff08\u65f6\u95f4\u79bb\u6563\uff0c\u9891\u7387\u8fde\u7eed\uff09
DFT\uff08\u65f6\u95f4\u548c\u9891\u7387\u90fd\u79bb\u6563\uff0c\u53ef\u5728\u8ba1\u7b97\u673a\u4e2d\u5904\u7406\uff09
FFT\uff08DFT\u7684\u4f18\u5316\u7b97\u6cd5\uff0c\u8ba1\u7b97\u91cf\u51cf\u5c11\uff09
FFT , DTFT, DFT 的联系：FFT是DFT的一种高效快速算法，DFT是有限长序列的离散傅里叶变换，DTFT是非周期序列的傅里叶变换，DFT将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。
FFT , DTFT, DFT 的区别是含义不同、性质不同、用途不同。
1、含义不同：DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换，FFT是DFT的一种高效快速算法，也称作快速傅里叶变换。
2、性质不同：DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。
快速傅里叶变换FFT其实是一种对离散傅里叶变换的快速算法，它的出现解决了离散傅里叶变换的计算量极大、不实用的问题，使离散傅里叶变换的计算量降低了 一个或几个数量级，从而使离散傅里叶变换得到了广泛应用。
3、用途不同：DFT完全是应计算机技术的发展而来的，因为如果没有计算机，用DTFT分析看频率响应就可以，为了适应计算机计算，那么就必须要用离散的值，因为计算机不能处理连续的值，FFT是为了提高速度而来。另外，FFT的出现也解决了相当多的计算问题，使得其它计算也可以通过FFT来解决。
扩展资料
DTFT是以2pi为周期的。而DFT的序列X(k）是有限长的。
DTFT是以复指数序列{exp（-jwn）}的加权和来表示的，而DFT是等间隔抽样，DFT里面有个重要的参数就是N，抽样间隔就是将单位元分成N个间隔来抽样，绕圆一周，（2*pi）/N是间隔（一个圆周是2*pi，分成N个等分）
DTFT和DFT都能表征原序列的信息。因为现在计算主要使用计算机，必需要是离散的值才能参与运算，因此在工程中DFT应用比较广泛，DFT还有一个快速算法，那就是FFT。
参考资料来源：百度百科-FFT
参考资料来源：百度百科-DTFT
参考资料来源：百度百科-DFT
FFT , DTFT, DFT 的联系：FFT是DFT的一种高效快速算法，DFT是有限长序列的离散傅里叶变换，DTFT是非周期序列的傅里叶变换，DFT将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。
FFT , DTFT, DFT 的区别是含义不同、性质不同、用途不同。
1、含义不同：DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换，FFT是DFT的一种高效快速算法，也称作快速傅里叶变换。
2、性质不同：DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。快速傅里叶变换FFT其实是一种对离散傅里叶变换的快速算法，它的出现解决了离散傅里叶变换的计算量极大、不实用的问题，使离散傅里叶变换的计算量降低了 一个或几个数量级，从而使离散傅里叶变换得到了广泛应用。
3、用途不同：DFT完全是应计算机技术的发展而来的，因为如果没有计算机，用DTFT分析看频率响应就可以，为了适应计算机计算，那么就必须要用离散的值，因为计算机不能处理连续的值，FFT是为了提高速度而来。另外，FFT的出现也解决了相当多的计算问题，使得其它计算也可以通过FFT来解决。
扩展资料：
FFT、DTFT、DFT的特点：
（1）DFT在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。
（2）以离散时间信号X(n) 变换到连续的频域，值得注意的是这一频谱是周期的,且周期为2π。原信号如果是非周期函数，DTFT变换后是连续函数；原信号如果是周期函数，DTFT变换后是离散函数。
（3）根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法。
参考资料：
百度百科-FFT
百度百科-DTFT
百度百科-DFT
DFS是周期序列的离散傅里叶级数
DTFT是非周期序列的傅里叶变换，称离散时间傅里叶变换，其频谱 是连续的函数
DFT是有限长序列的离散傅里叶变换，是对其DTFT的等间隔抽样，是离散的频谱
DFT是DFS的主值序列，是非周期的。而DFS是DTFT的频域内的抽样。
FFT是DFT的一种高效快速算法，也称作快速傅里叶变换。
详解可见：http://wenku.baidu.com/view/515c050a581b6bd97f19eabf.html
FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换（DFT）的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的
这些是各种傅氏变换，有些是快速的，有些是常规的。快速的算法相对简单适合在实际运用中使用。
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