1、 什么叫中误差、允许误差、相对误差? 中误差、极限误差、相对误差的概念什么？求高手解答

\u6d4b\u91cf\u4e2d\u7684\u4e2d\u8bef\u5dee\uff0c\u76f8\u5bf9\u8bef\u5dee\uff1f

\u4e00\u822c\u5e38\u7528\u7684\u8bef\u5dee\u6709\u7edd\u5bf9\u8bef\u5dee\u548c\u76f8\u5bf9\u8bef\u5dee\uff0c\u524d\u8005\u662f\u6d4b\u91cf\u503c\u51cf\u771f\u503c\u7684\u5dee\u503c\uff0c\u540e\u8005\u53c8\u6709\u793a\u503c\u76f8\u5bf9\u8bef\u5dee\u548c\u6ee1\u7a0b\u76f8\u5bf9\u8bef\u5dee\uff1a\u4e00\u4e2a\u662f\u5dee\u503c\u9664\u4ee5\u6307\u793a\u503c\uff0c\u4e00\u4e2a\u5dee\u503c\u9664\u4ee5\u91cf\u7a0b\u3002

\u4e2d\u8bef\u5dee\uff1a
\u5c31\u662f\u6807\u51c6\u5dee\uff0c\u53c8\u88ab\u79f0\u4e3a\u5747\u65b9\u6839\u5dee\uff1b

\u6781\u9650\u8bef\u5dee\uff1a
\u8bef\u5dee\u7684\u6700\u5927\u503c\uff1b

\u76f8\u5bf9\u8bef\u5dee\uff1a
\u8bef\u5dee\u7684\u76f8\u5bf9\u503c\uff0c\u5177\u4f53\u5c31\u662f\u8bef\u5dee\u6570\u9664\u4ee5\u6807\u79f0\u503c\u518d\u4e58\u4ee5100%\u3002

\u4f8b\u5982\uff1a\u6d4b\u91cf1000mm\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u6d4b\u91cf5\u904d\uff0c\u6240\u5f97\u6570\u503c\u5206\u522b\u662f\uff1a
998mm\u30011002mm\u30011000mm\u3001995mm\u30011003mm\uff0c
\u8bef\u5dee\u5206\u522b\u662f\uff1a-2mm\u3001+2mm\u30010mm\u3001-5mm\u3001+3mm
\u6d4b\u91cf\u5747\u503c\uff1a(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm
1\u3001\u76f8\u5bf9\u8bef\u5dee\u5206\u522b\u662f\uff1a-2/1000\u00d7100%=-0.2%\u30010.2%\u30010%\u3001-0.5%\u30010.3%\uff0c
\u5e73\u5747\u76f8\u5bf9\u8bef\u5dee\u5c31\u662f\uff1a0.04%
\u6b64\u6b21\u6d4b\u91cf\u7ed3\u679c\u662f\uff1a999.8mm\u00b10.04%
2\u3001\u6781\u9650\u8bef\u5dee\u662f\uff1a\u6781\u9650\u6b63\u8bef\u5dee+3mm\u3001\u6781\u9650\u8d1f\u8bef\u5dee-5mm\uff1b
\u6b64\u6b21\u6d4b\u91cf\u7ed3\u679c\u662f\uff1a999.8+3/-5mm
3\u3001\u4e2d\u8bef\u5dee\u8ba1\u7b97\uff1a
(1)\u6d4b\u91cf\u5747\u503c\uff1a(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm
(2)\u504f\u5dee\uff1a998-999.8=-1.8\u30011002-999.8=2.2\u30011000-999.8=0.2\u3001995-999.8=-4.8\u30011003-999.8=3.2
(3)\u4e2d\u8bef\u5dee(\u5747\u65b9\u5dee)\uff1a
\u00b1\u221a{[(-1.8)^2+(2.2)^2+(0.2)^2+(-4.8)^2+(3.2)^2]/5}\u2248\u00b12.8775mm
\u6b64\u6b21\u6d4b\u91cf\u7684\u7ed3\u679c\u662f\uff1a999.8\u00b12.88mm

（1）中误差是衡量观测精度的一种数字标准，亦称“标准差”或“均方根差”。在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。因真误差不易求得，所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数来代替真误差。它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。

中误差不等于真误差，它仅是一组真误差的代表值。中误差的大小反映了该组观测值精度的高低，因此，通常称中误差为观测值的中误差。

（2）允许误差为绝对误差的最大值，仪表量程的最小分度应不小于最大允许误差。技术标准,检定规程等对计量器具所规定的允许的极限值。

（3）相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

扩展资料：

由于测量值的真值是不可知的，因此其相对误差也是无法准确获知的，我们提到相对误差时，指的一般是相对误差限，即相对误差可能取得的最大值（上限）。

测量值的测量误差的绝对值与相应测量值的比值。为量纲为一的量，通常用分子为1的分数表示，常用于描述线量的精度。在描述线量(长度或仅与长度有关的物理量，如长度、面积、体积等)的精度时，既要考虑线量的误差的大小，还应顾及线量本身的大小。

例如，测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体，它们的测量值的绝对误差显然是相同的，但是相对误差前者比后者大了一个数量级，表明后者测量值更为可信。

参考资料：百度百科-中误差

参考资料：百度百科-允许误差

参考资料：百度百科-相对误差

在测量中按有限次观测的偶然误差求得得标准差为中误差。

以二倍中误差作为允许的误差极限称为允许误差。

用观测值得中误差与观测值之比的形式，描述观测值得质量，这个比值称为相对中误差简称相对误差。

中误差不等于真误差，它仅是一组真误差的代表值。中误差的大小反映了该组观测值精度的高低，因此，通常称中误差为观测值的中误差。

相对误差= 绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值（可以用百分比、千分比、百万分比表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。

扩展资料：

随着测定次数的增加偶然误差的算术平均值将逐渐接近于零。因而有必要时，应多次测定 ，但并非实验次数越多越好，这样只浪费更多的人力、物力。一般测定中，做2~3次平行测定可达到不超过规定误差的目的。

测量所造成的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100%所得的数值，以百分数表示。

约定真值：对于硬度等量，则用其约定参考标尺上的值作为约定真值。

实际相对误差定义式为

δ=△/Lx100%

式中：δ—实际相对误差，一般用百分数给出

△—绝对误差

L—真值

一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差。用a表示近似数，A表示它的准确数，那么近似数a的相对误差就是|a-A|/A。

另外，由于测量值的真值是不可知的，因此其相对误差也是无法准确获知的，我们提到相对误差时，指的一般是相对误差限，即相对误差可能取得的最大值（上限）。

在测量中按有限次观测的偶然误差求得得标准差为中误差
以二倍中误差作为允许的误差极限称为允许误差
用观测值得中误差与观测值之比的形式，描述观测值得质量，这个比值称为相对中误差简称相对误差

带权残差平方和的平均数的平方根，作为在一定条件下衡量测量精度的一种数值指标。

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