球的表面积
(1)球的表面积公式是:S=4πR²
公式描述:公式中R为球的半径,S为球的表面积。
(2)球面的标准方程:(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²(r>0)
方程描派激述:表示的球面的球心是(a,b,c),半径是r。
(3)半径是R的球的体积计算公式是:V=(4/3)πr
扩展资料:
球的定义:
(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。
(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转蚂租体叫做球体,简称球。
(3) 以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体,简称球。
(4)在空间中到定闷羡兆点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。
球的性质:
(1)球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
(2)在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
绛旓細1銆鐞冪殑浣撶Н鍏紡锛歏=(4/3)蟺r3銆2銆佺鍐蹭箣鐖跺瓙鐙珛鐮旂┒鍑虹殑鈥滅鏆呭師鐞嗏濇瘮闃垮熀绫冲痉鐨勭爺绌跺唴瀹硅涓板瘜锛屾秹鍙婄殑闂鏇村鏉傘傜鍐蹭箣鍜屼粬鐨勫効瀛愮鏆呬竴璧凤紝鐢ㄥ阀濡欑殑鏂规硶瑙e喅浜嗙悆浣撶Н鐨勮绠楅棶棰樸3銆併婁節绔犵畻鏈嬩腑璁や负锛岀悆浣撶殑澶栧垏鍦嗘煴浣撲笌鐞冧綋绉箣姣旂瓑浜庢鏂瑰舰涓庡叾鍐呭垏鍦闈㈢Н涔嬫瘮锛屽垬寰戒负銆婁節绔犵畻鏈嬩綔娉...
绛旓細鐞冪殑妯埅闈㈢Н鍏紡鏄:4蟺R脳R銆傜悆鐨勯潰绉叕寮忥紝鍗婂緞鏄疪鐨鐞冪殑琛ㄩ潰绉璁$畻鍏紡鏄細S=4蟺R銆傜悆鐨勪綋绉叕寮忥紝鍗婂緞鏄疪鐨勭悆鐨勪綋绉绠楀叕寮忔槸锛歏=锛4/3锛壪R锛屽叕寮忎腑R涓虹悆鐨勫崐寰勶紝V涓虹悆鐨勪綋绉傜悆鏄互鍗婂渾鐨勭洿寰勬墍鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣擄紝涔熷彨鍋氱悆浣撱傜悆鐨勮〃闈㈡槸涓涓洸闈紝杩欎釜...
绛旓細鐞冪殑琛ㄩ潰绉鍏紡锛歴=4蟺R²锛岀悆鐨勪綋绉叕寮忥細V=4/3蟺R³銆傜悆鏄互鍗婂渾鐨勭洿寰勬墍鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣擄紝涔熷彨鍋氱悆浣撱傜悆鐨勮〃闈㈡槸涓涓洸闈紝杩欎釜鏇查潰灏卞彨鍋氱悆闈紝鐞冪殑涓績鍙仛鐞冨績銆傜悆鐨勪綋绉叕寮忔帹瀵煎涓嬶細鐞冧綋鎬ц川锛氱敤涓涓钩闈㈠幓鎴竴涓悆锛屾埅闈㈡槸鍦嗛潰銆傜悆鐨勬埅闈㈡湁...
绛旓細鐞冧綋琛ㄩ潰绉鐨勮绠楀叕寮忎负S=4蟺r²=蟺D²銆鐞冪殑琛ㄩ潰鏄竴涓洸闈紝杩欎釜鏇查潰灏卞彨鍋氱悆闈傜悆鍜屽渾绫讳技锛屼篃鏈変竴涓腑蹇冨彨鍋氱悆蹇冦備笘鐣屼笂娌℃湁缁濆鐨勭悆浣撱傜粷瀵圭殑鐞冧綋鍙瓨鍦ㄤ簬鐞嗚涓紝浣嗗湪澶遍噸鐜锛堝澶┖锛変腑锛屾恫婊磋嚜鍔ㄥ舰鎴愮粷瀵圭悆浣撱傜悆鐨勬埅闈㈡湁浠ヤ笅鎬ц川锛1銆佺悆蹇冨拰鎴潰鍦嗗績鐨勮繛绾垮瀭鐩翠簬鎴潰銆2銆...
绛旓細鐞冪殑琛ㄩ潰绉鍏紡 鐞冩槸浠ュ崐鍦嗙殑鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣擄紝涔熷彨鍋氱悆浣(solid sphere)銆傜悆鐨勮〃闈㈡槸涓涓洸闈紝杩欎釜鏇查潰灏卞彨鍋氱悆闈紝鐞冪殑涓績鍙仛鐞冨績銆傜悆鐨勫畾涔夛細(1)鍦ㄧ┖闂翠腑鍒板畾鐐圭殑璺濈绛変簬鎴栧皬浜庡畾闀跨殑鐐圭殑闆嗗悎鍙仛鐞冧綋锛岀畝绉扮悆銆(浠庨泦鍚堣搴︿笅鐨勫畾涔);(2)浠ュ崐鍦嗙殑鐩村緞...
绛旓細鐞冧綋琛ㄩ潰绉璁$畻鍏紡涓猴細S=4蟺R²鐞冧綋浣撶Н璁$畻鍏紡涓猴細V=(4/3)蟺R³绁濅綘瀛︿範鎰夊揩锛佹湜閲囩撼锛屽璋紒
绛旓細鍗婂緞鏄疪鐞冪殑琛ㄩ潰绉鍏紡锛歋=4蟺r²鍏紡璇存槑锛歳鏄悆鐨勫崐寰勶紝蟺涓哄渾鍛ㄧ巼锛岀害绛変簬3.14 鐞冮潰鐨勬爣鍑嗘柟绋 锛坸-a锛²+锛坹-b锛²+锛坺-c锛²=r²锛坮>0锛夛紙琛ㄧず鐨勭悆闈㈢殑鐞冨績鏄(a锛宐锛宑)锛屽崐寰勬槸r锛夊崐寰勬槸R鐨勭悆鐨勪綋绉 璁$畻鍏紡鏄細V=(4/3)蟺r ...
绛旓細1銆佺悆浣撹〃闈㈢Н鏄寚鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋鐨勯潰绉紝瀹冨寘鎷悆闈㈠拰鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勭┖闂达紝鐞冧綋琛ㄩ潰绉殑璁$畻鍏紡涓篠=4蟺r2=蟺D2锛岃鍏紡鍙互鍒╃敤姹備綋绉眰瀵兼潵璁$畻銆2銆佽鏄庯細r鏄鐞冪殑鍗婂緞锛屜涓哄渾鍛ㄧ巼锛岀害绛変簬3.14銆備妇渚嬶細璁剧悆鐨勫崐寰勪负3cm锛屽垯鐞冧綋鐨勮〃闈㈢НS=4蟺r^2=4x3.14x3^2=113.04cm2銆
绛旓細鍦嗙悆鐨勪綋绉拰琛ㄩ潰绉彲浠ョ敤浠ヤ笅鍏紡璁$畻锛氬渾鐞冪殑浣撶Н=(4/3)脳蟺脳鍗婂緞³锛屽渾鐞冪殑琛ㄩ潰绉=4脳蟺脳鍗婂緞²銆傜悆浣撹〃闈㈢Н鏄寚鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋鐨勯潰绉紝瀹冨寘鎷悆闈㈠拰鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勭┖闂达紝鐞冧綋琛ㄩ潰绉殑璁$畻鍏紡涓篠=4蟺r²=蟺D²锛岃鍏紡鍙互鍒╃敤姹備綋绉眰瀵兼潵璁$畻琛ㄩ潰绉
绛旓細k)=2蟺r(k)*h鍏朵腑h=R/n r(k)=鏍瑰彿[R^-(kh)^]S(k)=鏍瑰彿[R^-(kR/n)^]*2蟺R/n =2蟺R^*鏍瑰彿[1/n^-(k/n^)^]鍒 S(1)+S(2)+鈥︹+S(n) 褰 n 鍙栨瀬闄愶紙鏃犵┓澶э級鐨勬椂鍊欏氨鏄崐鐞冭〃闈㈢Н2蟺R^涔樹互2灏辨槸鏁翠釜鐞冪殑琛ㄩ潰绉 4蟺R^ ...