向心力公式的推导过程是怎样的？
向心力公式是F=(mv^2)r和F=mrw^2，这个公式的推导我就不说了，用通俗点的语言给你来回答吧,希望你好理解些.
F=(mv^2)r
其中F是向心力.向心力是什么呢? 通俗点来说就是要让一个物体保持做圆周运动而不沿着切线方向飞出去所需要的力. 这个公式里有m v r三个参数. 怎么去理解呢?
给你举个实例来说明吧:
有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来. 需要怎么样的条件呢?
请看公式, m越大，F越大. v越大,F也越大.这就是说,如果汽车质量m越大, 开的时候惯性就越大，越容易在过拱桥时离地而飞起. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说如果向心力太小的话，很重的，速度快的汽车就会在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出.
再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢? 这时需要的向心力F也越大.
注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力. 不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样.
我想这么说，希望更能加深你的理解吧.
至于公式F=mrw^2,是由第一个公式推出来的
绛旓細褰撳渾鍛ㄨ繍鍔ㄦ椂涓烘鐭㈤噺闀垮害涓簉鍋氳閫熷害omega鐨勬棆杞紝瀹冪殑鍙樺寲鐜囷細閫熷害锛屽ぇ灏忎负r*omega鍚屾牱浣滆閫熷害omega鐨勬棆杞備笌浣嶇疆鐨勫彉鍖栫巼绫绘瘮锛岄熷害鐭㈤噺鐨勫彉鍖栫巼搴旇鏄ぇ灏弐*omega^2浣滆閫熷害omega鐨勬棆杞紝杩欏氨鏄鍚戝績鍔涘叕寮
绛旓細鍚戝績鍔涙槸鍦嗗懆杩愬姩涓繀涓嶅彲灏戠殑鍔涗箣涓銆傚綋鐗╀綋鍦ㄥ渾鍛ㄨ矾寰勪笂杩愬姩鏃讹紝瀹冧細鍙楀埌涓涓悜鍦嗗績鐨勫姏锛岃繖涓姏灏辨槸鍚戝績鍔涖傚畠鐨勪綔鐢ㄦ槸鏀瑰彉鐗╀綋鐨勬柟鍚戯紝浣垮叾淇濇寔鍦ㄥ渾鍛ㄨ矾寰勪笂銆備簩銆佸悜蹇冨姏鐨勬蹇靛拰鍏紡 鍚戝績鍔涚殑姒傚康鏈鏃╃敱浼藉埄鐣ユ彁鍑猴紝骞剁敱鐗涢】杩涗竴姝ュ彂灞曘傛牴鎹墰椤跨浜屽畾寰嬶紙F=ma锛夛紝鍙互鎺ㄥ鍑鍚戝績鍔涚殑鍏紡涓...
绛旓細鍙鐭ラ亾鍚戝績鍔犻熷害鐨勬帹瀵灏辫兘鐪嬫竻妤氫簡锛歏1=V2=V 鏍规嵁鐩镐技鎬 螖V/AB=V/R 鍏朵腑螖V寰堝皬鐨勬椂鍊欙紝AB=AB寮=螖L=V螖t 螖V=(V*V/R)*螖t 鍥犳 a=螖V/螖t=V^2/R
绛旓細鐢ㄦ瀬闄愶紝鎴栨槸涓甯哥敤鐨勨滃井鍏冩硶鈥濅互鍦嗗績涓哄師鐐癸紝i涓簒杞翠笂鐨勫崟浣嶅悜閲 j涓簓杞翠笂鐨勫崟浣嶅悜閲 閫熺巼涓簐0 鍒欓熷害锛堢煝閲忥級v=v0sin胃i+v0cos胃j (胃涓烘煇鐐瑰涓巟杞寸殑澶硅)鍙堝洜涓何=蠅t v=v0sin蠅ti+v0cos蠅tj a=v'=蠅v0(cos蠅ti-sin蠅tj)|a|=蠅v0=r蠅^2 |F|=m|a|=mr蠅^2...
绛旓細浼藉埄鐣ュ湪1632骞村疄闄呬笂宸茬粡鎻愬嚭绂诲績鍔涘拰鍚戝績鍔涚殑鍒濇鎯虫硶銆傚竷閲岄樋寰峰湪1645骞存彁鍑轰簡寮曞姏骞虫柟姣斿叧绯荤殑鎬濇兂銆傜墰椤垮湪1665锝1666骞寸殑鎵嬬涓紝鐢ㄨ嚜宸辩殑鏂瑰紡璇佹槑浜嗙蹇冨姏瀹氬緥锛屼絾鍚戝績鍔涜繖涓瘝鍙兘棣栧厛鍑虹幇鍦ㄣ婅杩愬姩銆嬬殑绗竴涓墜绋夸腑銆備竾鏈夊紩鍔涗笌鐩镐綔鐢ㄧ殑鐗╀綋鐨勮川閲忎箻绉垚姝ｆ瘮锛屾槸鍙戠幇寮曞姏骞虫柟鍙嶆瘮瀹氬緥杩囨浮鍒板彂鐜颁竾...
绛旓細2.鏍规嵁鏈堢悆缁曞湴鐞冨仛鍦嗗懆杩愬姩,鍚戝績鍔涘叕寮寰楀埌:a=2蟺R/T)^2/R=4蟺^2R/T^2=4*蟺^2*3.84*10^8/(27.3*24*3600)^2m/s^2=2.74*10^(-3)m/s^2 鍦ㄨ宸寖鍥村唴杩欎袱绉嶆柟娉曟眰寰楃殑鍚戝績鍔犻熷害鐩稿悓 杩欐牱鐗涢】鐨勭寽鎯冲緱鍒颁簡妫楠.涓囨湁寮曞姏瀹氬緥鐨勬帹瀵艰繃绋锛氣憼澶槼鍜屽湴鐞冧箣闂寸殑寮曞姏鎻愪緵鍦扮悆缁曞お闃...
绛旓細鐢ㄦ瀬闄愶紝鎴栨槸涓甯哥敤鐨勨滃井鍏冩硶鈥濅互鍦嗗績涓哄師鐐癸紝i涓簒杞翠笂鐨勫崟浣嶅悜閲 j涓簓杞翠笂鐨勫崟浣嶅悜閲 閫熺巼涓簐0 鍒欓熷害锛堢煝閲忥級v=v0sin胃i+v0cos胃j (胃涓烘煇鐐瑰涓巟杞寸殑澶硅)鍙堝洜涓何=蠅t v=v0sin蠅ti+v0cos蠅tj a=v'=蠅v0(cos蠅ti-sin蠅tj)|a|=蠅v0=r蠅^2 |F|=m|a|=mr蠅^2...
绛旓細鍋囪鍦2缁村钩闈㈣繍鍔 鍋氬寑閫熷渾鍛ㄨ繍鍔 鍦嗗績鍦ㄥ師鐐 鍒欏潗鏍囦綅缃负Rx=r*cos(wt)Ry=r*sin(wt)w涓鸿繍鍔ㄧ殑瑙掗鐜囥俽涓哄渾鍛ㄨ繍鍔ㄧ殑鍗婂緞 Fx=m*d^2(Rx)/(dt)^2=灏辨槸璐ㄩ噺涔樹互R瀵规椂闂寸殑浜岄樁瀵兼暟=-mrw^2*cos(wt)Fy=m*d^2(Ry)/(dt)^2=-mrw^2*sin(wt)F鐨勫ぇ灏忎负mrw^2 鏂瑰悜鎸囧悜鍦嗗績 ...
绛旓細鐢ㄦ瀬闄愶紝鎴栨槸涓甯哥敤鐨勨滃井鍏冩硶鈥濅互鍦嗗績涓哄師鐐癸紝i涓簒杞翠笂鐨勫崟浣嶅悜閲 j涓簓杞翠笂鐨勫崟浣嶅悜閲 閫熺巼涓簐0 鍒欓熷害锛堢煝閲忥級v=v0sin胃i+v0cos胃j (胃涓烘煇鐐瑰涓巟杞寸殑澶硅)鍙堝洜涓何=蠅t v=v0sin蠅ti+v0cos蠅tj a=v'=蠅v0(cos蠅ti-sin蠅tj)|a|=蠅v0=r蠅^2 |F|=m|a|=mr蠅^2...
绛旓細鍚戝績鍔涘叕寮锛氬湪鍦嗗懆杩愬姩涓紝灏嗙墿浣撴墍鍙楀悇鍔涙浜ゅ垎瑙ｅ湪鍒囧悜鍜屾硶鍚戜笂锛屾硶鍚戠殑鍚堝姏绛変簬鍚戝績鍔涖倃=v骞虫柟/r骞虫柟锛孎=mrw骞虫柟=mv骞虫柟/r銆倂鎵嶆槸杞燂紝v=鍛ㄩ暱/T鍛ㄦ湡锛孎=mv骞虫柟/r=4娲惧钩鏂筸r/T骞虫柟銆傛墍浠ワ紝W鏄姞閫熷害锛孴鏄懆鏈熴
