极限的公式有哪些？ 极限中有哪些重要极限公式？
\u6781\u9650\u7684\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6781\u9650\u7684\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)\uff1b
2\u3001lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)\uff1b
3\u3001lim(f(x)g(x))=limf(x)limg(x)\uff1b
4\u3001e^x-1\uff5ex (x\u21920)\uff1b
5\u30011-cosx\uff5e1/2x^2 (x\u21920)\uff1b
6\u30011-cos(x^2)\uff5e1/2x^4 (x\u21920)\uff1b
7\u3001loga(1+x)~x/lna(x\u21920)\u3002
lim\u6781\u9650\u8fd0\u7b97\u516c\u5f0f\u603b\u7ed3\uff0cp>\u5dee\u3001\u79ef\u7684\u6781\u9650\u6cd5\u5219\u3002\u5f53\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u90fd\u5b58\u5728\uff0c\u4e14\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u4e3a\u96f6\u65f6\uff0c\u624d\u53ef\u4f7f\u7528\u5546\u7684\u6781\u9650\u6cd5\u5219\u3002
\u6781\u9650\u7684\u6c42\u6cd5\uff1a
1\u3001\u8fde\u7eed\u521d\u7b49\u51fd\u6570\uff0c\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u8303\u56f4\u5185\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u8be5\u70b9\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\u5f97\u6781\u9650\u503c\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u503c\u5c31\u7b49\u4e8e\u5728\u8be5\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c\u3002
2\u3001\u5229\u7528\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\u6d88\u53bb\u96f6\u56e0\u5b50\uff08\u9488\u5bf9\u4e8e0/0\u578b\uff09
3\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5927\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u5173\u7cfb\u6c42\u6781\u9650\u3002
4\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u6027\u8d28\u6c42\u6781\u9650\u3002
5\u3001\u5229\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u539f\u5f0f\u5316\u7b80\u8ba1\u7b97\u3002
6\u3001\u5229\u7528\u4e24\u4e2a\u6781\u9650\u5b58\u5728\u51c6\u5219\uff0c\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u6709\u7684\u9898\u76ee\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u7528\u653e\u5927\u7f29\u5c0f\uff0c\u518d\u7528\u5939\u903c\u5b9a\u7406\u7684\u65b9\u6cd5\u6c42\u6781\u9650\u3002
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u516c\u5f0f\u662f\uff1alim((sinx)/x)=1(x->0)
\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u516c\u5f0f\u662f\uff1alim(1+(1/x))^x=e(x\u2192\u221e)\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599
\u7528\u6781\u9650\u601d\u60f3\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4
\u5bf9\u4e8e\u88ab\u8003\u5bdf\u7684\u672a\u77e5\u91cf\uff0c\u5148\u8bbe\u6cd5\u6b63\u786e\u5730\u6784\u601d\u4e00\u4e2a\u4e0e\u5b83\u7684\u53d8\u5316\u6709\u5173\u7684\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\uff0c\u786e\u8ba4\u6b64\u53d8\u91cf\u901a\u8fc7\u65e0\u9650\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u7684\u2019\u5f71\u54cd\u2018\u8d8b\u52bf\u6027\u7ed3\u679c\u5c31\u662f\u975e\u5e38\u7cbe\u5bc6\u7684\u7ea6\u7b49\u4e8e\u6240\u6c42\u7684\u672a\u77e5\u91cf\uff1b\u7528\u6781\u9650\u539f\u7406\u5c31\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u5f97\u5230\u88ab\u8003\u5bdf\u7684\u672a\u77e5\u91cf\u7684\u7ed3\u679c\u3002
\u6781\u9650\u601d\u60f3\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\uff0c\u662f\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e2d\u7684\u4e00\u7cfb\u5217\u91cd\u8981\u6982\u5ff5\uff0c\u5982\u51fd\u6570\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u3001\u5bfc\u6570\uff08\u4e3a0\u5f97\u5230\u6781\u5927\u503c\uff09\u4ee5\u53ca\u5b9a\u79ef\u5206\u7b49\u7b49\u90fd\u662f\u501f\u52a9\u4e8e\u6781\u9650\u6765\u5b9a\u4e49\u7684\u3002\u5982\u679c\u8981\u95ee\uff1a\u201c\u6570\u5b66\u5206\u6790\u662f\u4e00\u95e8\u4ec0\u4e48\u5b66\u79d1?\u201d\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u6982\u62ec\u5730\u8bf4\uff1a\u201c\u6570\u5b66\u5206\u6790\u5c31\u662f\u7528\u6781\u9650\u601d\u60f3\u6765\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u95e8\u5b66\u79d1\uff0c\u5e76\u4e14\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u8bef\u5dee\u5c0f\u5230\u96be\u4e8e\u60f3\u50cf\uff0c\u56e0\u6b64\u53ef\u4ee5\u5ffd\u7565\u4e0d\u8ba1\u3002
\u6781\u9650\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff0c\u662f\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e43\u81f3\u5168\u90e8\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u5fc5\u4e0d\u53ef\u5c11\u7684\u4e00\u79cd\u91cd\u8981\u65b9\u6cd5\uff0c\u4e5f\u662f\u2018\u6570\u5b66\u5206\u6790\u2019\u4e0e\u5728\u2018\u521d\u7b49\u6570\u5b66\u2019\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u6709\u627f\u524d\u542f\u540e\u8fde\u8d2f\u6027\u7684\u3001\u8fdb\u4e00\u6b65\u7684\u601d\u7ef4\u7684\u53d1\u5c55\u3002\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e4b\u6240\u4ee5\u80fd\u89e3\u51b3\u8bb8\u591a\u521d\u7b49\u6570\u5b66\u65e0\u6cd5\u89e3\u51b3\u7684\u95ee\u9898\uff08\u4f8b\u5982\u6c42\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\u3001\u66f2\u7ebf\u5f27\u957f\u3001\u66f2\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u3001\u66f2\u9762\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u95ee\u9898\uff09\uff0c\u6b63\u662f\u7531\u4e8e\u5176\u91c7\u7528\u4e86\u2018\u6781\u9650\u2019\u7684\u2018\u65e0\u9650\u903c\u8fd1\u2019\u7684\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff0c\u624d\u80fd\u591f\u5f97\u5230\u65e0\u6bd4\u7cbe\u786e\u7684\u8ba1\u7b97\u7b54\u6848\u3002
\u4eba\u4eec\u901a\u8fc7\u8003\u5bdf\u67d0\u4e9b\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u8fde\u4e32\u6570\u4e0d\u6e05\u7684\u8d8a\u6765\u8d8a\u7cbe\u5bc6\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\u7684\u8d8b\u5411\uff0c\u8d8b\u52bf\uff0c\u53ef\u4ee5\u79d1\u5b66\u5730\u628a\u90a3\u4e2a\u91cf\u7684\u6781\u51c6\u786e\u503c\u786e\u5b9a\u4e0b\u6765\uff0c\u8fd9\u9700\u8981\u8fd0\u7528\u6781\u9650\u7684\u6982\u5ff5\u548c\u4ee5\u4e0a\u7684\u6781\u9650\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u3002\u8981\u76f8\u4fe1\uff0c\u7528\u6781\u9650\u7684\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u662f\u6709\u79d1\u5b66\u6027\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u6781\u9650\u7684\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u5f97\u5230\u6781\u4e3a\u51c6\u786e\u7684\u7ed3\u8bba\u3002
\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u516c\u5f0f\u4f5c\u7528
sinx/x\u7684\u6781\u9650\uff0c\u5728\u4e2d\u56fd\u56fd\u5185\u7684\u6559\u5b66\u73af\u5883\u4e2d\uff0c\u7ecf\u5e38\u88ab\u6b6a\u89e3\u6210\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002\u800c\u5728\u56fd\u9645\u7684\u5206\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u4f9d\u65e7\u662f\u4e2d\u89c4\u4e2d\u77e9\uff0c\u6ca1\u6709\u50cf\u56fd\u5185\u8fd9\u4e48\u75af\u72c2\u7092\u4f5c\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4ee3\u6362\u3002sinx\u7ecf\u8fc7\u9ea6\u514b\u52b3\u6797\u7ea7\u6570\u5c55\u5f00\u540e\uff0cx\u662f\u6700\u4f4e\u4ef7\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0csinx\u8ddfx\u53ea\u6709\u5728\u6bd4\u503c\u65f6\uff0c\u5f53x\u8d8b\u5411\u4e8e0\u65f6\uff0c\u6781\u9650\u624d\u662f1\u3002\u7528\u6211\u4eec\u4e00\u8d2f\u7684\uff0c\u5e76\u4e0d\u662f\u5341\u5206\u59a5\u5f53\u7684\u8bf4\u6cd5\uff0c\u662f\u201c\u4ee5\u76f4\u4ee3\u66f2\u201d\u3002 \u8fd9\u4e00\u7279\u6027\u5728\u8ba1\u7b97\u3001\u63a8\u5bfc\u5176\u4ed6\u6781\u9650\u516c\u5f0f\u3001\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\u3001\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u65f6\uff0c\u4f1a\u53cd\u53cd\u590d\u590d\u5730\u7528\u5230\u3002sinx\u3001x\u3001tanx\u4e5f\u7ed9\u5939\u6324\u5b9a\u7406\u63d0\u4f9b\u4e86\u6700\u539f\u59cb\u7684\u5b9e\u4f8b\uff0c\u4e5f\u7ed9\u590d\u53d8\u51fd\u6570\u4e2dsinx/x\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u63d0\u4f9b\u5f62\u8c61\u7406\u89e3\u3002
\u5173\u4e8ee\u7684\u91cd\u8981\u6027\uff0c\u66f4\u662f\u767b\u5cf0\u9020\u6781\u3002\u8868\u9762\u4e0a\u5b83\u8d77\u4e86\u4e24\u4e2a\u4f5c\u7528\uff1a
A\u3001\u4e00\u4e2a\u4e0a\u5347\u3001\u6709\u9636\u7ea7\u6570\uff0c\u8ddf\u4e00\u4e2a\u4e0b\u964d\u7684\u6709\u9636\u7ea7\u6570\uff0c\u5177\u6709\u4e00\u4e2a\u5171\u540c\u6781\u9650\uff1b
B\u3001\u7834\u706d\u4e86\u6211\u4eec\u539f\u6765\u7684\u4e00\u4e9b\u56fa\u6709\u6982\u5ff5\uff1a \u5927\u4e8e1\u7684\u6570\u5f00\u65e0\u9650\u6b21\u5e42\u7684\u7ed3\u679c\u4f1a\u8d8a\u6765\u8d8a\u5c0f\uff0c\u76f4\u52301\u4e3a\u6b62\uff1b\u5c0f\u4e8e1\u7684\u6b63\u6570\u5f00\u65e0\u9650\u6b21\u5e42\u7684\u7ed3\u679c\u4f1a\u8d8a\u6765\u8d8a\u5927\uff0c\u76f4\u52301\u4e3a\u6b62\u3002
\u6574\u4f53\u800c\u8a00\uff0ce\u7684\u91cd\u8981\u6781\u9650\uff0c\u6709\u8fd9\u4e48\u51e0\u4e2a\u610f\u4e49\uff1a
A\u3001\u5c06\u4ee3\u6570\u51fd\u6570\u3001\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u6574\u5408\u4e3a\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u7406\u8bba\uff0c\u518d\u7ed3\u5408\u590d\u6570\u7406\u8bba\uff0c\u5b83\u4eec\u6210\u4e3a\u4e00\u4e2a\u4e25\u5bc6\u7684\u4e92\u901a\u4e92\u5316\u4e92\u8865\u7684\u3001\u76f8\u8f85\u76f8\u6210\u3001\u4ea4\u76f8\u5370\u8bc1\u7684\u5b8c\u6574\u7406\u8bba\u4f53\u7cfb.
B\u3001\u4f7f\u5f97\u6574\u4e2a\u5fae\u79ef\u5206\u7406\u8bba\uff0c\u5305\u62ec\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7406\u8bba\uff0c\u7b80\u6d01\u660e\u4e86\u3002\u6ca1\u6709\u4e86e^x\u8fd9\u4e00\u51fd\u6570\uff0c\u5c31\u6ca1\u6709\u4e86lnx\uff0c\u4e5f\u5c31\u6ca1\u6709\u4e00\u5207\u7406\u8bba\uff0c\u6240\u6709\u7684\u516c\u5f0f\u5c06\u5341\u5206\u590d\u6742\u3002
极限函数lim重要公式16个如下：
1、e^x-1～x(x→0)。
2、e^(x^2)-1～x^2(x→0)。
3、1-cosx～1/2x^2(x→0)。
4、1-cos(x^2)～1/2x^4(x→0)。
5、sinx~x(x→0)。
6、tanx~x(x→0)。
7、arcsinx~x(x→0)。
8、arctanx~x(x→0)。
9、1-cosx~1/2x^2(x→0)。
10、a^x-1~xlna(x→0)。
11、e^x-1~x(x→0)。
12、ln(1+x)~x(x→0)。
13、(1+Bx)^a-1~aBx(x→0)。
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)。
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)。
16、limα→0（1+α）1α=e。
“极限”是数学中的分支微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。微积分中的极限是基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
极限的公式如下：
1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；
2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；
3、lim(f(x)g(x))=limf(x)limg(x)；
4、e^x-1～x(x→0)；
5、1-cosx～1/2x^2(x→0)；
6、1-cos(x^2)～1/2x^4(x→0)；
7、loga(1+x)~x/lna(x→0)。
lim极限运算公式总结，p>差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。
极限的求法：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
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