七年级下册数学平方差公式题 七年级数学平方差公式应用题
\u95ee\u4e00\u9053\u4e03\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u6570\u5b66\u9898\uff08\u5173\u4e8e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff09\u56e0\u4e3a1\u00d7\u4efb\u4f55\u6570\u90fd\u7b49\u4e8e\u4efb\u4f55\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u5728\u539f\u5f0f\u524d\u9762\u4e58\u4e0a\u4e00\u4e2a1\uff0c\u5373\u53ef\u8868\u793a\u4e3a\uff083-2\uff09\u6765\u6784\u6210\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u8fdb\u884c\u6c42\u89e3\u3002
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=\uff083-2\uff09\u00d7\uff083+2\uff09\u00d7\uff083\u7684\u5e73\u65b9+2\u7684\u5e73\u65b9\uff09\u00d7\uff083\u7684\u56db\u6b21\u65b9+2\u7684\u56db\u6b21\u65b9\uff09\u00d7\uff083\u7684\u516b\u6b21\u65b9+2\u7684\u516b\u6b21\u65b9\uff09
= \uff083\u7684\u5e73\u65b9-2\u7684\u5e73\u65b9\uff09\u00d7\uff083\u7684\u5e73\u65b9+2\u7684\u5e73\u65b9\uff09\u00d7\uff083\u7684\u56db\u6b21\u65b9+2\u7684\u56db\u6b21\u65b9\uff09\u00d7\uff083\u7684\u516b\u6b21\u65b9+2\u7684\u516b\u6b21\u65b9\uff09
=\uff083\u7684\u56db\u6b21\u65b9-2\u7684\u56db\u6b21\u65b9\uff09\u00d7\uff083\u7684\u56db\u6b21\u65b9+2\u7684\u56db\u6b21\u65b9\uff09\u00d7\uff083\u7684\u516b\u6b21\u65b9+2\u7684\u516b\u6b21\u65b9\uff09
=\uff083\u7684\u516b\u6b21\u65b9-2\u7684\u516b\u6b21\u65b9\uff09\u00d7\uff083\u7684\u516b\u6b21\u65b9+2\u7684\u516b\u6b21\u65b9\uff09
=3\u7684\u5341\u516d\u6b21\u65b9-2\u7684\u5341\u516d\u6b21\u65b9
\u5e0c\u671b\u6211\u7684\u89e3\u7b54\u53ef\u4ee5\u4e3a\u697c\u4e3b\u89e3\u51b3\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u3002
n^2-m^2=168-100=68
\u56e0\u4e3a(n+m)(n-m)=68
\u6211\u4eec\u77e5\u9053,m+n,m-n\u4e00\u5b9a\u8981\u4e48\u540c\u4e3a\u5947\u6570\uff0c\u8981\u4e48\u540c\u4e3a\u5076\u6570
\u56e0\u4e3a\u4e24\u5947\u6570\u7684\u79ef\u662f\u5947\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u91ccm+n,m-n\u4e00\u5b9a\u90fd\u4e3a\u5076\u6570
\u7136\u540e\u6211\u4eec\u628a68\u5206\u89e3\u8d28\u56e0\u6570\uff0c68=2*2*17
\u6240\u4ee5\u53ea\u80fd\u662f68=2*34
\u53c8\u56e0m+n>n-m
\u6240\u4ee5m+n=34 n-m=2
\u89e3\u5f97n=18 m=16
\u5e26\u5165\u5f97x=156
5151/103余数为1
2. 2-1=1 (7-1)(7+1)(7^2+1).....(7^8+1)=7^16-1 所以原式答案为：2^16=65536
3.2^48-1=(2^24-1)(2^24+1)=(2^12-1)(2^12+1)(2^23+1)=(2^6-1)(2^6+1)(2^12)(2^24)
所以这两个数为（2^6-1)=63和(2^6+1)=65
4.经过化简可得：（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)........=1/2x3/2x2/3.../10x11/10=1/2x11/10=11/20
x^2-(a+b)x+ab=x^2+mx+n 所以m=-(a+b) n=ab
5.M+N，M+N均为5次式。M*N为8次式
6.化简为2ax^4+(2b-3a)x^3+(2-3b+a)x-(3-b)x+1 x^2和x项前面系数为0 可得a=7,b=3
7.x+2=y-2 (x+2)(y-2)=3xy 求方程可得：x= (3)^(1/2)-2,y= *（3)^(1/2)+2
呵呵，以后可不能这样了。数学这方面其实挺有乐趣，你得用心学！数学学好了一生受用。因为这是一个人的逻辑思维表现。加油，多练习数学。相信你会爱上数学的！
1. s=1²-2²+3²-4²……+99²-100² +101²
=1²+（3²-2²）+（5²-4²）……+（99²-98²）+（101²-100²）
=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+......+（99+98）（99-98）+（101+100）（101-100）
=1+2+3+4+5+................98+99+100+101
=（1+101）*101/2=5151
因为 103*50+1=5151
即 5151/103=50......余 1
则 5151被103除得到的余数是1
2..（1）（√2+1）（√2-1）=2-1=1
（2）（7-1）（7+1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7²-1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7的四次方-1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=7的16次方-1+1=7的16次方
3. 2的48次方-1可以被60至70之间的两个整数整除
则 2的48次方-1=8的16次方-1
=（8的8次方+1）（8的8次方-1）
=（8的8次方+1）（8的4次方+1）（8的平方+1）（8的平方-1）
因为 最后两个因子是63，65，所以两个整数就是63，65
4，（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/9²）（1-1/10²
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/10）（1+1/10）
=1/2×11/10
=11/20
5. m+n是五次式
M-N也是五次式，
M×N是8次式
6. 两个多项式相乘，
由2次项、1次项系数为0，
则 a-3b+2=0
b-3=0
故，a=7 b=3
7. 设变后正方形边长为a
则 面积（a+2）（a-2）
a^2=3(a+2)(a-2)
a^2=6,
（a+2）（a-2）=a^2-4=2
所以 原面积是2
第一题因为（n+1）^2-n^2=n+(n+1)
所以s=1+（2+3）+（4+5）+…+（100+101）=102×101/2=51×101=5151
5151/53的余数是10，即为所求；
第二题(1)原式=（.√2）^2-1^2=2-1=1
2原式=（7-1）（7+1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7²-1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7的四次方-1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=7的16次方-1+1=7的16次方
3.2的48次方-1=8的16次方-1=（8的8次方+1）（8的8次方-1）=（8的8次方+1）（8的4次方+1）（8的平方+1）（8的平方-1）
最后两个因子是63，65，所以满足题意的两个整数为63，65
4，=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/10）（1+1/10）
=1/2×11/10=11/20
5，m+n是五次式M-N也是五次式，M×N是8次式
6，两个多项式相乘，由2次项、1次项系数为0，得到
a-3b+2=0
b-3=0
结合得到b=3，a=7
7.设转变后正方形边长为a
则长方形面积（a+2）（a-2）
有题意a^2=3(a+2)(a-2)
得到a^2=6,所以（a+2）（a-2）=a^2-4=2,原来面积为2，望采纳
1.余数为1
2. 1 7的8次方
3.63和65
绛旓細(1-1/2^2)(1-1/3^2)=1-1/(2*3)^2 (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)=1-1/(2*3*4)^2 (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/10^2)=1-1/(2*3*4鈥︹*10锛塣2=1-1/3628800
绛旓細1.[x(x+y)-y(x-y)]脳(x²-y²)=锛坸²+xy-xy+y²)脳(x²-y²)=(x²+y²)脳(x²-y²)=x 4-y 4 2.x(x+y+z)-y(x-y-z)-z(x+y-z)=x²+xy+xz-xy+y²+yz-xz-yz+z²=x²+y²...
绛旓細鈶 99鍙3/5脳100鍙2/5 = (100 - 2/5 )脳锛100 +2/5锛= 100² - 2/5 ²= 10000 - 4/25 = 9999鍙 21/25 鈶 998脳1002-999脳1001 = (1000 -2)(1000 + 2) - (1000 -1)(1000 + 1)= 1000000 - 4 - 1000000 + 1 = - 3 ...
绛旓細锛(x-y)(x+y)锛塣2=(x^2-y^2)^2=16,骞虫柟宸叕寮
绛旓細(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/9²)(1-1/10²)=(2²-1)(3²-1)(4²-1)...(9²-1)(10²-1)/(2²*3²*4²*...9²*10²)=(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)....
绛旓細鍘熷紡=(0.3x)^2-(2y)^2=0.09x^2-4y^2 鍘熷紡=锛坸^2-1/4)(x^2+1/4)=x^4-1/16 瀵逛簡鐨勮瘽璁板緱璧炲摝锛
绛旓細4x^2+y^2-4xy-4(x^2-xy+2xy-2y^2)灞曞紑鍖栫畝鍚!
绛旓細鍘熷紡=锛坸^4-y^2锛-(-x^4锛=2•x^4-y^2 (涓嶅ソ鎰忔濓紝鐢ㄦ墜鏈轰负鎮ㄨВ绛旓紝鍙兘琛ㄨ揪涓嶅ぇ娓呮锛宆4鍜宆2鍒嗗埆琛ㄧず鍥涙鏂瑰拰骞虫柟锛•琛ㄧず涔樺彿锛夋湜妤间富閲囩撼锛
绛旓細=(x^4)2-1 =x^8-1 2 x^2-y^2=24 (x+y)(x-y)=24 鈭祒+y=6 鈭6(x-y)=24 鈭 (x-y)=24梅6 =4 3 鏈夛紝寰楀埌鐨勭煩褰㈤潰绉瘮姝ｆ柟褰㈤潰绉皬1 4 a=2009^2-锛2010x2008锛=2009^2-锛2009+1锛夛紙2009-1锛=2009^2-锛2009^2-1锛=2009^2-2009^2+1 =1 5 涓嶆噦锛屽簲璇ユ槸棰樼洰...
绛旓細鍏充簬涓冨勾绾т笅鍐屽畬鍏骞虫柟宸叕寮忛锛涓冨勾绾т笅鍐屾暟瀛瀹屽叏骞虫柟鍏紡缁冧範棰樿繖涓緢澶氫汉杩樹笉鐭ラ亾锛屼粖澶╂潵涓哄ぇ瀹惰В绛斾互涓婄殑闂锛岀幇鍦ㄨ鎴戜滑涓璧锋潵鐪嬬湅鍚э紒1銆乕y-2x][-2x-y]=-[y-2x][y+2x]=-y骞虫柟+4x骞虫柟銆
