问一道数学三角题目，初中的，做死了都不会，求高人指点，下面上图【没有财富了，对不起各位。。。。。】
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\u5c31\u662f\u8fd9\u6837
所以∠ECB=1/2*∠ACB,∠FBC=1/2*∠ABC
在△BOC中，
∠BOC=180-∠ECB-∠FBC
∠BOC=180-(∠ECB+∠FBC)
∠BOC=180-(1/2*∠ACB+1/2*∠ABC)
∠BOC=180-1/2*(∠ACB+∠ABC)
在△ABC中，
∠ACB+∠ABC=180-∠BAC
∠BOC=180-1/2*(180-∠BAC)
∠BOC=180-90+1/2*∠BAC
∠BOC=90+1/2*∠BAC
∠BOD=∠OAB+∠OBA
∠BOD=(∠ABC+∠BAC)/2
∠BOD=(180-∠ACB)/2
∠BOD=90-∠ACB/2
∠BOD=90-∠OCB
△OGC为直角三角形。
∠GOC=90-∠OCB，
所以∠BOD=∠GOC
分析：根据“三角形的外角等于与其不相邻的两内角和”和角平分线性质．
（1）先列出∠A、∠ABC、∠ACB的关系，再列出∠BOC、∠OBC、∠OCB的关系，然后列出∠ABC和∠OBC、∠ACB和∠OCB的关系；
（2）分析先分别列出∠BOD、∠GOC和∠ACB的关系，在得出两者相等关系。
解：（1）∠BOC=1/ 2 ∠A+90．
∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∵BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠BOC+1/ 2 ∠ABC+1/ 2 ∠ACB=180°，
又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠BOC=1/ 2 ∠A+90°；
(2)∠BOD=∠GOC
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA
=(∠ABC+∠BAC)/2
=(180-∠ACB)/2
=90-∠ACB/2
∠BOD=90-∠OCB
又∵在Rt△OGC中
∠GOC=90-∠OCB=90-∠ACB/2，
∴∠BOD=∠GOC
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