关于锐角三角函数的数学问题 数学题..关于锐角三角函数的
\u95ee\u4e2a\u5173\u4e8e\u6570\u5b66\u4e2d\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u95ee\u9898\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u53ea\u80fd\u662f\u7528\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u3002\u8fd9\u662f\u521d\u4e2d\u4e66\u4e0a\u7684\u5b9a\u4e49\u3002
\u5982\u679c\u662f\u4e0d\u89c4\u5219\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u901a\u8fc7\u4f5c\u5782\u76f4\u7ebf\uff0c\u76ee\u7684\u5c31\u662f\u8ba9\u56fe\u4e2d\u51fa\u73b0\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u4ee5\u4fbf\u5229\u7528\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u3002
1.\u8fc7C\u4f5cAB\u7684\u9ad8\u4e3ah\uff0ch=sinB\u00d7BC=sin30\u00b0\u00d74=2\uff0c\u9762\u79ef=h\u00d7AB=2\u00d73=6
2.\u5728\u25b3ACD\u4e2d\uff0c\u2220C\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0cCD=\u6839\u53f7[\uff0816\u221a3\uff09²-24²]=8\u221a3
sin\u2220CAD=CD/AD=½\uff0c\u6240\u4ee5\u2220CAD=30º\uff0c\u6240\u4ee5\u2220CAB=60º
3.4a=3b\uff0ca=3/4b,\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406c=\u221a(a²+b²)=\u221a(25/16b²)=5/4b
sinA=a/c=3/5
4.sin\u5761\u89d2=\ufe592\u221a3\ufe5a\uff0f[\ufe5966-10\ufe5a\u00f72],\u5761\u5ea6\u5e94\u8be5\u662f\u5761\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\uff0c
\u8fd9\u9053\u9898\u662f\u4e0d\u662f\u6253\u9519\u4e86\uff0c\u4e0b\u5e95\u600e\u4e48\u8fd9\u4e48\u5c0f
5.tan30\u00b0=\u221a3\uff0f3\uff0c\u6240\u4ee5tan\u03b1=\u221a3\uff0c\u56e0\u4e3a\u03b1\u4e3a\u9510\u89d2\uff0c\u6240\u4ee5\u03b1=60º
6.\u4e0eX\u8f74\u6b63\u534a\u8f74\uff0c\u4e0ey\u8f74\u6b63\u534a\u8f74\u6709\u4ea4\u70b9\uff0c\u53c8\u8fc7\u70b9P(1,2)\uff0c\u53ef\u77e5\u659c\u7387\u662f\u8d1f\u7684\uff0ctan\u2220PAO=1/2\uff0c
\u53ef\u77e5a=-½\uff0c\u628a\u70b9P\u5750\u6807\u4ee3\u5165y=-½x+b\uff0c\u53ef\u77e5b=2.5\uff0c
\u51fd\u6570\u65b9\u7a0b\u4e3ay=-½x+2.5\uff0c\u4ee4x=0\uff0c\u5219y=2.5
\u6240\u4ee5B\uff080,2.5\uff09
②根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值，则sin78°＞cos78°错误；
③sin0°=0＜tan45°=1．错误；
④根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值，则sin25°=cos65°．错误．
这四个式子中，正确的是②、④．
故选B．
2.解：∵α、β都是锐角，且cosα＜cosβ，
∴α＞β，
∴cotα＜cotβ，tanα＞tanβ，sinα＞sinβ．
故选B．
3.解：根据锐角三角函数的定义，得
A、tanA•cotA=a/ b •b/ a =1，关系式成立；
B、sinA=a c ，tanA•cosA=a /b •b/ c =a/ c ，关系式成立；
C、cosA=b c ，cotA•sinA=b /a •a /c =b /c ，关系式成立；
D、tan^2A+cot^2A=（a /b ）^2+（b /a ）^2≠1，关系式不成立．
故选D．
4.解：由sinα=a /c =3/ 5 知，如果设a=3x，则c=5x，结合a^2+b^2=c^2得b=4x；
∴cosA=b/ c =4 /5 ，
∴5cosA=4．
故选A．
5.解：∵在△ABC中，∠C=90°，cosB=2/ 3 ，
∴sinB= √1-(2/ 3 )^2 = √5 /3 ．
故选B．
6.解：根据一个角的正弦值等于余角的余弦值，判断A错误，B正确．
根据锐角三角函数的变化规律，则C，D错误．
故选B．
7.解：∵（sinα+cosα）^2=sin^2α+cos^2α+2sinα•cosα，
又∵sin^2α+cos^2α=1，sinα+cosα=m，sinα•cosα=n，
∴m^2=2n+1．
故选C．
8.解：∵α为锐角，且cot（90°-α）= √3 ，
∴90°-α=30°，α=60°．
故选B．
计算你自己算好不好，我搞了很久的。给点分吧。
望采纳，谢谢
要答案吗？在我的学习上只许问，不许抄。
BBDABBC其中第四题我觉得题目打错了应该是sinA=3/5
计算①1/2+√3/3
②2
B
```````
绛旓細棣栧厛sin60=cos30锛屾墍浠ワ紙sin² 60掳- 2cos30掳+1锛=锛坈os² 30掳- 2cos30掳+1锛=锛坈os30掳-1锛²鍐嶅紑鏍瑰彿锛屾墍浠ュ氨鏄痗os30掳-1=鈭3/2-1锛屽墠闈an45掳-tan60掳<0锛屾墍浠ョ粷瀵瑰间箣鍚庡氨鍙樻垚浜嗭細|tan45掳-tan60掳|=tan60掳-tan45掳=鈭3-1锛屾墍浠ュ師寮=鈭3-1+鈭3/2-...
绛旓細鈭燛=(180-(90+45))/2=45/2=22.5搴 tge=ab/(ab+鈭2ab)=1/(1+鈭2)
绛旓細a涓閿愯锛岃嫢tana=0.2锛屽垯a=11.3搴 鑻osa=0.5127锛屽垯a=59.2搴 a涓洪攼瑙掞紝鑻ina=0.8936锛屽垯a=63.3搴 鑻ana=0.863锛屽垯a=40.8搴 杩欎簩棰樺彲鏌鏁板鐢ㄨ〃鎴栬绠楀櫒寰 a涓洪攼瑙掞紝鑻ana+cota=3锛屽垯tan骞虫柟a+cot骞虫柟a=(tana+cota)^2-2=7 鏍瑰彿锛坱an骞虫柟a+cot骞虫柟a+2锛=3 鑻婊¤冻0...
绛旓細涓涓鏈変袱鏉¤竟 鍦ㄧ洿瑙涓夎褰腑 鐩磋鐨勫杈瑰氨鏄枩杈 鏄笁瑙掑舰涓笉缁勬垚鐩磋鐨勮竟锛堥潪鐩磋杈癸級涓や釜閿愯閮界敱涓鏉＄洿瑙掕竟涓庢枩杈圭粍鎴 杩欐潯鐩磋杈瑰氨鏄閿愯鐨閭昏竟 鍓╀笅鐨勭洿瑙掕竟涓哄杈
绛旓細骞朵笖A鏄閿愯锛屾墍浠ワ紝cosA=3/5锛宼anA=4/3锛宑otA=3/4 鐩磋涓夎褰BC涓紝cosA=AC/AB=3/5锛10/AB=3/5锛屾墍浠ワ紝AB=50/3 鐩磋涓夎褰CD涓紝tanB=BD/CD锛屽張鍥犱负鐩磋涓夎褰BC锛宼anB=cotA=3/4 3/4=BD/8锛屾墍浠ワ紝BD=32/3 tanB涔熷氨鏄痶gB锛屼袱涓増鏈鐨勬暟瀛绗﹀彿鍙兘鏈夊樊寮傦紝閮芥槸琛ㄧずB鐨勬鍒 ...
绛旓細鍒嗘瀽锛氱敱AD鐨勫潯搴︿负1:1.2寰楀埌tan鈭燚AM=DM:AM=1:1.2锛岀敱浜嶥M=5锛岄偅涔堝彲寰5锛欰M=1:1.2 瑙ｅ緱AM=6锛堝鍥撅級锛屽悓鐞嗙敱鍔犲浐鍚嶦F鐨勫潯搴﹀彲浠ュ緱鎵搕an鈭燜=EN:FN=1:1.4,鍙互璁＄畻鍑篎N=7 鐢变簬浣滃弻楂樺悗MN=ED=1锛屾墍浠N=AM-MN=6-1=5锛岄偅涔圓F=FN-AN=7-5=2 瑕佹眰闇瑕佸灏戝湡鏂瑰氨鏄眰鍔犲浐閮ㄥ垎鐨...
绛旓細鍗 sinAcosB-sinBcosA=0, sin(A-B)=0, A=B (1)鍙堝洜涓鍏充簬x鐨勬柟绋媌(x鐨勫钩鏂-1)+c(x鐨勫钩鏂+1)-2ax=0 鍗充负 (b+c)x^2-2ax+(c-b)=0. 涓や釜瀹炴暟鏍圭浉绛夊嵆鍒ゅ埆寮廳elta=0, 浠庤 4a^2-4(b+c)(c-b)=0, 鍗 c^2=a^2+b^2, 鍥犳涓夎褰BC鏄洿瑙掍笁瑙掑舰锛岃C鏄洿瑙 (...
绛旓細瑙ｏ細鈭祍ina*sina-2sina+1=(sina-1)^2 1-cosa*cosa=(sina)^2 鈭存牴鍙(sina*sina-2sina+1)+鏍瑰彿(1-cosa*cosa)=|sina-1|+|sina|=1-sina+sina=1 鍗崇瓟妗堜负1 鏈涢噰绾筹紒鏈闂璇疯拷闂紒
绛旓細鍋歛c鍨傜洿浜巑n 鍥犱负瑙抍pa涓30搴 ap=160 鎵浠c=80 浼氬彈褰卞搷 浠涓哄渾蹇 100涓哄崐寰勫仛鍥 浜n浜巄d 鐢卞嬀鑲″緱bc=cd=60 鎵浠d=120 鍙堝洜涓烘嫋鎷夋満鐨勯熷害涓18km/h 鍙绠楁椂闂24s
绛旓細鍥炵瓟锛氳В: (1)鈭电敳鑸瑰嚭鍙憍灏忔椂,琛岄┒鐨勮窛绂讳负20x, 鈭翠笌娓彛P鏄窛绂绘槸70-20x娴烽噷; (2)璁剧粡杩噚灏忔椂鍚,涓よ埞璺濈娓彛璺濈鐩哥瓑,鐢遍鎰忓緱:70-20x=15x,瑙ｅ緱:x=2, 鎵浠ヤ袱灏忔椂鍚庝袱鑸硅窛绂绘腐鍙ｇ殑璺濈鐩哥瓑; (3)璁剧粡杩噛灏忔椂鍚,涔欒埞鍦ㄧ敳鑸圭殑姝ｄ笢鏂瑰悜, 鈭存鏃剁偣B璺濈P鐐(70-20y)娴烽噷,PC=15y娴烽噷, ...
