关于锐角三角函数的数学问题 数学题..关于锐角三角函数的
\u95ee\u4e2a\u5173\u4e8e\u6570\u5b66\u4e2d\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u95ee\u9898\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u53ea\u80fd\u662f\u7528\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u3002\u8fd9\u662f\u521d\u4e2d\u4e66\u4e0a\u7684\u5b9a\u4e49\u3002
\u5982\u679c\u662f\u4e0d\u89c4\u5219\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u901a\u8fc7\u4f5c\u5782\u76f4\u7ebf\uff0c\u76ee\u7684\u5c31\u662f\u8ba9\u56fe\u4e2d\u51fa\u73b0\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u4ee5\u4fbf\u5229\u7528\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u3002
1.\u8fc7C\u4f5cAB\u7684\u9ad8\u4e3ah\uff0ch=sinB\u00d7BC=sin30\u00b0\u00d74=2\uff0c\u9762\u79ef=h\u00d7AB=2\u00d73=6
2.\u5728\u25b3ACD\u4e2d\uff0c\u2220C\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0cCD=\u6839\u53f7[\uff0816\u221a3\uff09²-24²]=8\u221a3
sin\u2220CAD=CD/AD=½\uff0c\u6240\u4ee5\u2220CAD=30º\uff0c\u6240\u4ee5\u2220CAB=60º
3.4a=3b\uff0ca=3/4b,\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406c=\u221a(a²+b²)=\u221a(25/16b²)=5/4b
sinA=a/c=3/5
4.sin\u5761\u89d2=\ufe592\u221a3\ufe5a\uff0f[\ufe5966-10\ufe5a\u00f72],\u5761\u5ea6\u5e94\u8be5\u662f\u5761\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\uff0c
\u8fd9\u9053\u9898\u662f\u4e0d\u662f\u6253\u9519\u4e86\uff0c\u4e0b\u5e95\u600e\u4e48\u8fd9\u4e48\u5c0f
5.tan30\u00b0=\u221a3\uff0f3\uff0c\u6240\u4ee5tan\u03b1=\u221a3\uff0c\u56e0\u4e3a\u03b1\u4e3a\u9510\u89d2\uff0c\u6240\u4ee5\u03b1=60º
6.\u4e0eX\u8f74\u6b63\u534a\u8f74\uff0c\u4e0ey\u8f74\u6b63\u534a\u8f74\u6709\u4ea4\u70b9\uff0c\u53c8\u8fc7\u70b9P(1,2)\uff0c\u53ef\u77e5\u659c\u7387\u662f\u8d1f\u7684\uff0ctan\u2220PAO=1/2\uff0c
\u53ef\u77e5a=-½\uff0c\u628a\u70b9P\u5750\u6807\u4ee3\u5165y=-½x+b\uff0c\u53ef\u77e5b=2.5\uff0c
\u51fd\u6570\u65b9\u7a0b\u4e3ay=-½x+2.5\uff0c\u4ee4x=0\uff0c\u5219y=2.5
\u6240\u4ee5B\uff080,2.5\uff09
②根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值,则sin78°>cos78°错误;
③sin0°=0<tan45°=1.错误;
④根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值,则sin25°=cos65°.错误.
这四个式子中,正确的是②、④.
故选B.
2.解:∵α、β都是锐角,且cosα<cosβ,
∴α>β,
∴cotα<cotβ,tanα>tanβ,sinα>sinβ.
故选B.
3.解:根据锐角三角函数的定义,得
A、tanA•cotA=a/ b •b/ a =1,关系式成立;
B、sinA=a c ,tanA•cosA=a /b •b/ c =a/ c ,关系式成立;
C、cosA=b c ,cotA•sinA=b /a •a /c =b /c ,关系式成立;
D、tan^2A+cot^2A=(a /b )^2+(b /a )^2≠1,关系式不成立.
故选D.
4.解:由sinα=a /c =3/ 5 知,如果设a=3x,则c=5x,结合a^2+b^2=c^2得b=4x;
∴cosA=b/ c =4 /5 ,
∴5cosA=4.
故选A.
5.解:∵在△ABC中,∠C=90°,cosB=2/ 3 ,
∴sinB= √1-(2/ 3 )^2 = √5 /3 .
故选B.
6.解:根据一个角的正弦值等于余角的余弦值,判断A错误,B正确.
根据锐角三角函数的变化规律,则C,D错误.
故选B.
7.解:∵(sinα+cosα)^2=sin^2α+cos^2α+2sinα•cosα,
又∵sin^2α+cos^2α=1,sinα+cosα=m,sinα•cosα=n,
∴m^2=2n+1.
故选C.
8.解:∵α为锐角,且cot(90°-α)= √3 ,
∴90°-α=30°,α=60°.
故选B.
计算你自己算好不好,我搞了很久的。给点分吧。
望采纳,谢谢
要答案吗?在我的学习上只许问,不许抄。
BBDABBC其中第四题我觉得题目打错了应该是sinA=3/5
计算①1/2+√3/3
②2
B
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绛旓細鍗 sinAcosB-sinBcosA=0, sin(A-B)=0, A=B (1)鍙堝洜涓鍏充簬x鐨勬柟绋媌(x鐨勫钩鏂-1)+c(x鐨勫钩鏂+1)-2ax=0 鍗充负 (b+c)x^2-2ax+(c-b)=0. 涓や釜瀹炴暟鏍圭浉绛夊嵆鍒ゅ埆寮廳elta=0, 浠庤 4a^2-4(b+c)(c-b)=0, 鍗 c^2=a^2+b^2, 鍥犳涓夎褰BC鏄洿瑙掍笁瑙掑舰锛岃C鏄洿瑙 (...
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