正弦的平方等于 正弦函数的平方代表什么
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u8868\u793a\u7684\u610f\u4e49\u662f\u4ec0\u4e48\uff1fsin^2A=\uff1f1\u3001sin²A\u8868\u793a(sinA)\u7684\u5e73\u65b9\u3002
2\u3001\u5728\u521d\u4e2d\u9636\u6bb5\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a sin²A\u7406\u89e3\u4e3a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u201c\u5bf9\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u201d\u4e0e\u201c\u659c\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u201d\u7684\u6bd4\u3002
3\u3001\u5728\u9ad8\u4e2d\u9636\u6bb5\uff0c\u501f\u52a9\u5404\u79cd\u516c\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06sin²A\u53d8\u6362\u4e3a\u5404\u79cd\u5f62\u5f0f\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u964d\u6b21\u516c\u5f0f\uff1a
(cosX)^2=(1+cos2X)/2
(sinX)^2=(1-cos2X)/2
2\u3001\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u610f\u4e49\uff1a
\u73b0\u4ee3\u6b63\u5f26\u516c\u5f0f\u662f
sin = \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u659c\u8fb9
\u659c\u8fb9\u4e3ar\uff0c\u5bf9\u8fb9\u4e3ay\uff0c\u90bb\u8fb9\u4e3aa\u3002\u659c\u8fb9r\u4e0e\u90bb\u8fb9a\u5939\u89d2Ar\u7684\u6b63\u5f26sinA=y/r
\u65e0\u8bbaa\uff0cy\uff0cr\u4e3a\u4f55\u503c\uff0c\u6b63\u5f26\u503c\u6052\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e1\uff0c\u53730\u2264sin\u22641
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6b63\u5f26
sin²x,
\u53ef\u770b\u6210\u662f(1-cos2x)/2
\u5b83\u4e5f\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u5468\u671f\u53d8\u5c0f\u4e00\u534a\u3002
（sinα）^2 =1-（cosα）^2
正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
古代说法，正弦是股与弦的比例。
正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密(C．Ptolemy)所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼(al—Birunj，973一1048)也知道该定理。但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。
在欧洲，犹太数学家热尔松在其《正弦、弦与弧》中陈述了该定理：“在一切三角形中，一条边与另一条边之比等于其对角的正弦之比”，但他没有给出清晰的证明。15世纪，德国数学家雷格蒙塔努斯在《论各种三角形》中给出了正弦定理，但简化了纳绥尔丁的证明。
1571年，法国数学家韦达(F．Viete，1540一1603)在其《数学法则》中用新的方法证明了正弦定理，之后，德国数学家毕蒂克斯(B．Pitiscus，1561—1613)在其《三角学》中沿用韦达的方法来证明正弦定理。
（sinα）^2 =1-（cosα）^2
关公式
平方和关系
（sinα）^2 +（cosα）^2=1
积的关系
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
倒数关系
tanα × cotα = 1
sinα × cscα = 1
cosα × secα = 1
在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边
补充个，有一个二倍角公式的变形可以看下：
（sinα）^2 =（1-cos2α）/2，
由cos2α=（cosα）^2-（sinα）^2=2（cosα）^2-1=1-2（sinα）^2变形得来
sinA平方=1-cosA的平方=(1-cos2A)/2=cosA平方*tanA平方=
1-余弦的平方.
绛旓細tan鐨勫钩鏂+1 =sin^2a/cos^2a+1 =(sin^2a+cos^2a)/cos^2 =1/cos^2a =sec^2a
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