如果各项没有公因式，则尝试用什么分解 因式分解的方法有几种？
\u4ec0\u4e48\u662f\u56e0\u5f0f\uff1f\u6982\u5ff5\uff1a
\u56e0\u5f0f\u662f\u6307\u591a\u9879\u5f0f\u88ab\u53e6\u4e00\u591a\u9879\u5f0f\u6574\u9664,\u540e\u8005\u5373\u662f\u524d\u8005\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u5982\u679c\u591a\u9879\u5f0f f(x) \u80fd\u591f\u88ab\u6574\u5f0f g(x) \u6574\u9664\uff0c\u5373\u53ef\u4ee5\u627e\u51fa\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f q(x) \uff0c\u4f7f\u5f97 f(x)=q(x)\u00b7g(x)\uff0c\u90a3\u4e48g(x) \u5c31\u53eb\u505a f(x) \u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u3002\u5f53\u7136\uff0c\u8fd9\u65f6 q(x) \u4e5f\u662f f(x) \u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff0c\u5e76\u4e14 q(x) \u3001g(x) \u7684\u6b21\u6570\u90fd\u4e0d\u4f1a\u5927\u4e8e f(x) \u7684\u6b21\u6570\u3002
\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a
\u5b9a\u4e49
\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u53d8\u5f62\u53eb\u505a\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u53c8\u53eb\u505a\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u5e38\u7528\u7684\u516c\u5f0f\u6709\uff1aa^2-b^2=(a+b)(a-b)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).
\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
\u2474\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5
\u2460\u516c\u56e0\u5f0f\uff1a\u5404\u9879\u90fd\u542b\u6709\u7684\u516c\u5171\u7684\u56e0\u5f0f\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5404\u9879\u7684\u516c\u56e0\u5f0f\u3002
\u2461\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e2a\u516c\u56e0\u5f0f\u63d0\u5230\u62ec\u53f7\u5916\u9762\uff0c\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u5199\u6210\u56e0\u5f0f\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5.\u3002
am+bm+cm=m\uff08a+b+c\uff09
\u2462\u5177\u4f53\u65b9\u6cd5\uff1a\u5f53\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u90fd\u662f\u6574\u6570\u65f6\uff0c\u516c\u56e0\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570\u5e94\u53d6\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\uff1b\u5b57\u6bcd\u53d6\u5404\u9879\u7684\u76f8\u540c\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u800c\u4e14\u5404\u5b57\u6bcd\u7684\u6307\u6570\u53d6\u6b21\u6570\u6700\u4f4e\u7684. \u5982\u679c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u7b2c\u4e00\u9879\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u63d0\u51fa\u201c\uff0d\u201d\u53f7\uff0c\u4f7f\u62ec\u53f7\u5185\u7684\u7b2c\u4e00\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u662f\u6b63\u7684.
\u2475\u516c\u5f0f\u6cd5
\u2460\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a. a^2\uff0db^2=(a+b)(a\uff0db)
\u2461\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a a^2\u00b12ab+b^2=(a\u00b1b)^2
\u203b\u80fd\u8fd0\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u5fc5\u987b\u662f\u4e09\u9879\u5f0f,\u5176\u4e2d\u6709\u4e24\u9879\u80fd\u5199\u6210\u4e24\u4e2a\u6570(\u6216\u5f0f)\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53e6\u4e00\u9879\u662f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570(\u6216\u5f0f)\u7684\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u2462\u7acb\u65b9\u548c\u516c\u5f0f\uff1aa^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2)\u3002
\u7acb\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1aa^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)\u3002
\u2463\u5b8c\u5168\u7acb\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a a^3\u00b13a^2b+3ab^2\u00b1b^3=(a\u00b1b)^3
\u2464a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+\u2026\u2026+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+\u2026\u2026-b^(m-2)a+b^(m-1)](m\u4e3a\u5947\u6570)
\u2476\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5
\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u7ec4\u540e\uff0c\u518d\u8fdb\u884c\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u5fc5\u987b\u6709\u660e\u786e\u76ee\u7684\uff0c\u5373\u5206\u7ec4\u540e\uff0c\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6216\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u3002
\u2477\u62c6\u9879\u3001\u8865\u9879\u6cd5
\u62c6\u9879\u3001\u8865\u9879\u6cd5\uff1a\u628a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u67d0\u4e00\u9879\u62c6\u5f00\u6216\u586b\u8865\u4e0a\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u4e24\u9879\uff08\u6216\u51e0\u9879\uff09\uff0c\u4f7f\u539f\u5f0f\u9002\u5408\u4e8e\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u3001\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u6216\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u8fdb\u884c\u5206\u89e3\uff1b\u8981\u6ce8\u610f\uff0c\u5fc5\u987b\u5728\u4e0e\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u7b49\u7684\u539f\u5219\u8fdb\u884c\u53d8\u5f62\u3002
\u2478\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5
\u2460x^2+\uff08p+q\uff09x+pq\u578b\u7684\u5f0f\u5b50\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\u8fd9\u7c7b\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7684\u7279\u70b9\u662f\uff1a\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\uff1b\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u79ef\uff1b\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f\u5e38\u6570\u9879\u7684\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u548c\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5c06\u67d0\u4e9b\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff1a x^2+\uff08p+q\uff09x+pq=\uff08x+p\uff09\uff08x+q\uff09
\u2461kx^2+mx+n\u578b\u7684\u5f0f\u5b50\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\u5982\u679c\u80fd\u591f\u5206\u89e3\u6210k=ac\uff0cn=bd\uff0c\u4e14\u6709ad+bc=m \u65f6\uff0c\u90a3\u4e48
kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)\uff0e
a \-----/b ac=k bd=n
c /-----\d ad+bc=m
\u203b \u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a
\u2460\u5982\u679c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48\u5148\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\uff1b
\u2461\u5982\u679c\u5404\u9879\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u5c1d\u8bd5\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u5206\u89e3\uff1b
\u2462\u5982\u679c\u7528\u4e0a\u8ff0\u65b9\u6cd5\u4e0d\u80fd\u5206\u89e3\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u5c1d\u8bd5\u7528\u5206\u7ec4\u3001\u62c6\u9879\u3001\u8865\u9879\u6cd5\u6765\u5206\u89e3\uff1b
\u2463\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5fc5\u987b\u8fdb\u884c\u5230\u6bcf\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u90fd\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62\u3002
\u2479\u5e94\u7528\u56e0\u5f0f\u5b9a\u7406
\u5982\u679cf\uff08a\uff09=0\uff0c\u5219f\uff08x\uff09\u5fc5\u542b\u6709\u56e0\u5f0f\uff08x-a\uff09\u3002\u5982f\uff08x\uff09=x^2+5x+6\uff0cf\uff08-2\uff09=0\uff0c\u5219\u53ef\u786e\u5b9a\uff08x+2\uff09\u662fx^2+5x+6\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u3002
\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u6709\u4ec0\u4e48\uff1f
可以使用平方差公式、平方和公式、十字相乘法
你应该很熟悉：平方差公式、平方和公式
我给你讲讲十字相乘法吧。
初中二三年级只要掌握形如x²+5x+6=0，（x+2）（x+3），解得：X1= ﹣2，X2= ﹣3，就足够使用了
例：
a²x²+ax-42
首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a ×+？）×(a ×+？）
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2
首先，21和2无论正负，合并后都不可能是1 只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7×-6.
(a×-7））×(a×+6）=a²x^2-ax-42(计算过程省略，）
得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a
再算：
(a×+7）×(a×+(-6））=a²+ax-42
正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式.
例题2：
希望对你有所帮助！祝你学习进步！
望采纳！给好评哦！
绛旓細4銆佸钩鏂瑰樊鍏紡锛氬埄鐢ㄥ钩鏂瑰樊鍏紡杩涜鍥犲紡鍒嗚В锛屽叾涓钩鏂瑰樊鍏紡鏄痑^2 - b^2 = (a + b)(a - b)銆備緥濡傚浜庡椤瑰紡x^2 - 4锛屽彲浠ヤ娇鐢ㄥ钩鏂瑰樊鍏紡灏嗗叾鍒嗚В涓(x + 2)(x - 2)銆5銆佷笁椤逛簰璐ㄥ垎瑙ｆ硶锛氬綋涓涓椤瑰紡涓殑鍚勯」涔嬮棿娌℃湁鍏洜寮鏃讹紝鍙互鑰冭檻浣跨敤涓夐」浜掕川鍒嗚В娉曘備緥濡傚浜庡椤瑰紡x^2 + x...
绛旓細澶氶」寮忓洜寮忓垎瑙ｇ殑涓鑸楠 鈶犲鏋滃椤瑰紡鐨勫悇椤规湁鍏洜寮忥紝閭ｄ箞鍏堟彁鍏洜寮忥紱鈶濡傛灉鍚勯」娌℃湁鍏洜寮忥紝閭ｄ箞鍙皾璇曡繍鐢ㄥ叕寮忋佸崄瀛楃浉涔樻硶鏉ュ垎瑙ｏ紱鈶㈠鏋滅敤涓婅堪鏂规硶涓嶈兘鍒嗚В锛岄偅涔堝彲浠灏濊瘯鐢鍒嗙粍銆佹媶椤广佽ˉ椤规硶鏉ュ垎瑙 鈶ｅ垎瑙ｅ洜寮忥紝蹇呴』杩涜鍒版瘡涓涓椤瑰紡鍥犲紡閮戒笉鑳藉啀鍒嗚В涓烘銆備篃鍙互鐢ㄤ竴鍙ヨ瘽鏉ユ鎷細鈥滃厛鐪嬫湁鏃...
绛旓細鈶犲鏋滃椤瑰紡鐨勫悇椤规湁鍏洜寮,閭ｄ箞鍏堟彁鍏洜寮; 鈶濡傛灉鍚勯」娌℃湁鍏洜寮,閭ｄ箞鍙皾璇曡繍鐢ㄥ叕寮忋佸崄瀛楃浉涔樻硶鏉ュ垎瑙; 鈶㈠鏋滅敤涓婅堪鏂规硶涓嶈兘鍒嗚В,閭ｄ箞鍙互灏濊瘯鐢鍒嗙粍銆佹媶椤广佽ˉ椤规硶鏉ュ垎瑙; 鈶ｅ垎瑙ｅ洜寮,蹇呴』杩涜鍒版瘡涓涓椤瑰紡鍥犲紡閮戒笉鑳藉啀鍒嗚В涓烘. (6)搴旂敤鍥犲紡瀹氱悊:濡傛灉f(a)=0,鍒檉(x)蹇呭惈鏈夊洜寮(x-a)銆傚f(x)...
绛旓細濡傛灉鑳藉鍒嗚В鎴恔锛漚c锛宯锛漛d锛屼笖鏈塧d锛媌c锛漨 鏃讹紝閭ｄ箞 kx^2锛媘x锛媙锛濓紙ax b锛夛紙cx d锛塧 \---/b ac锛漦 bd锛漬 c /---\d ad锛媌c锛漨 鈥 澶氶」寮忓洜寮忓垎瑙ｇ殑⼀鑸楠わ細鈶犲鏋滃椤瑰紡鐨勫悇椤规湁鍏洜寮忥紝閭ｄ箞鍏堟彁鍏洜寮忥紱鈶濡傛灉鍚勯」娌℃湁鍏洜寮忥紝閭ｄ箞鍙灏濊瘯杩⽤鍏紡銆⼗...
绛旓細鈶犲鏋滃椤瑰紡鐨勫悇椤规湁鍏洜寮,閭ｄ箞鍏堟彁鍏洜寮; 鈶濡傛灉鍚勯」娌℃湁鍏洜寮,閭ｄ箞鍙皾璇曡繍鐢ㄥ叕寮忋佸崄瀛楃浉涔樻硶鏉ュ垎瑙; 鈶㈠鏋滅敤涓婅堪鏂规硶涓嶈兘鍒嗚В,閭ｄ箞鍙互灏濊瘯鐢鍒嗙粍銆佹媶椤广佽ˉ椤规硶鏉ュ垎瑙; 鈶ｅ垎瑙ｅ洜寮,蹇呴』杩涜鍒版瘡涓涓椤瑰紡鍥犲紡閮戒笉鑳藉啀鍒嗚В涓烘. (6)搴旂敤鍥犲紡瀹氱悊:濡傛灉f(a)=0,鍒檉(x)蹇呭惈鏈夊洜寮(x-a)銆傚f(x)...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В涓庡垎瑙ｅ洜寮忔槸娌℃湁鍖哄埆鐨勶紝涓鏍风殑姒傚康銆傛妸涓涓椤瑰紡鍦ㄤ竴涓寖鍥村寲涓哄嚑涓暣寮忕殑绉殑褰㈠紡锛岃繖绉嶅紡瀛愬彉褰㈠彨鍋氳繖涓椤瑰紡鐨勫洜寮忓垎瑙ｏ紝涔熷彨浣滄妸杩欎釜澶氶」寮忓垎瑙ｅ洜寮忋傚洜寮忓垎瑙ｆ槸涓鏁板涓渶閲嶈鐨勬亽绛夊彉褰箣涓锛屽畠琚箍娉涘湴搴旂敤浜庡垵绛夋暟瀛︿箣涓紝鍦ㄦ暟瀛︽眰鏍逛綔鍥俱佽В涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫柟闈篃鏈夊緢骞挎硾鐨勫簲鐢紝鏄...
绛旓細鈶犲鏋滃椤瑰紡鐨勫悇椤规湁鍏洜寮,閭ｄ箞鍏堟彁鍏洜寮; 鈶濡傛灉鍚勯」娌℃湁鍏洜寮,閭ｄ箞鍙皾璇曡繍鐢ㄥ叕寮忋佸崄瀛楃浉涔樻硶鏉ュ垎瑙; 鈶㈠鏋滅敤涓婅堪鏂规硶涓嶈兘鍒嗚В,閭ｄ箞鍙互灏濊瘯鐢鍒嗙粍銆佹媶椤广佽ˉ椤规硶鏉ュ垎瑙; 鈶ｅ垎瑙ｅ洜寮,蹇呴』杩涜鍒版瘡涓涓椤瑰紡鍥犲紡閮戒笉鑳藉啀鍒嗚В涓烘. (6)搴旂敤鍥犲紡瀹氱悊:濡傛灉f(a)=0,鍒檉(x)蹇呭惈鏈夊洜寮(x-a)銆傚f(x)...
绛旓細鈶犲鏋滃椤瑰紡鐨勫悇椤规湁鍏洜寮,閭ｄ箞鍏堟彁鍏洜寮; 鈶濡傛灉鍚勯」娌℃湁鍏洜寮,閭ｄ箞鍙皾璇曡繍鐢ㄥ叕寮忋佸崄瀛楃浉涔樻硶鏉ュ垎瑙; 鈶㈠鏋滅敤涓婅堪鏂规硶涓嶈兘鍒嗚В,閭ｄ箞鍙互灏濊瘯鐢鍒嗙粍銆佹媶椤广佽ˉ椤规硶鏉ュ垎瑙; 鈶ｅ垎瑙ｅ洜寮,蹇呴』杩涜鍒版瘡涓涓椤瑰紡鍥犲紡閮戒笉鑳藉啀鍒嗚В涓烘銆 (6)搴旂敤鍥犲紡瀹氱悊:濡傛灉f(a)=0,鍒檉(x)蹇呭惈鏈夊洜寮(x-a)銆傚f(x)...
绛旓細缂栬緫鏈澶氶」寮忓洜寮忓垎瑙ｇ殑涓鑸楠 鈶犲鏋滃椤瑰紡鐨勫悇椤规湁鍏洜寮忥紝閭ｄ箞鍏堟彁鍏洜寮忥紱 鈶濡傛灉鍚勯」娌℃湁鍏洜寮忥紝閭ｄ箞鍙皾璇曡繍鐢ㄥ叕寮忋佸崄瀛楃浉涔樻硶鏉ュ垎瑙ｏ紱 鈶㈠鏋滅敤涓婅堪鏂规硶涓嶈兘鍒嗚В锛岄偅涔堝彲浠灏濊瘯鐢鍒嗙粍銆佹媶椤广佽ˉ椤规硶鏉ュ垎瑙 鈶ｅ垎瑙ｅ洜寮忥紝蹇呴』杩涜鍒版瘡涓涓椤瑰紡鍥犲紡閮戒笉鑳藉啀鍒嗚В涓烘銆 涔熷彲浠ョ敤涓鍙ヨ瘽鏉ユ鎷...
绛旓細灏卞彨鍑犳鍑犻」寮忋備緥濡傦細x^4+x^2-44鏄洓娆′笁椤寮忥紝灏辨槸璇磋繖涓椤瑰紡鐨勬渶楂樻鏁版槸4娆★紝骞朵笖鐢3涓崟椤瑰紡缁勬垚銆傚湪璁＄畻鏃讹紝瑕佹敞鎰忥細1銆佺浉鍚屾鏁扮殑闄ょ郴鏁板閮戒竴鏍风殑寮忓瓙鐩稿姞锛岀郴鏁扮浉鍔狅紝娆℃暟涓嶅彉銆2銆佸椤瑰紡鑷冲皯鏈変袱涓崟椤瑰紡缁勬垚銆3銆佲滃洓娆′笁椤瑰紡鈥濅竴鑸笉鍐欐垚鈥4娆3椤瑰紡鈥濄
