线性代数小问题 线性代数的小问题
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u7684\u5c0f\u95ee\u9898(A, b) = (a1, a2, a3, b) =
[\u03b1 -2 -1 1]
[2 1 1 \u03b2]
[10 5 4 -1]
\u3010\u5206\u6790\u3011
\u9006\u77e9\u9635\u5b9a\u4e49\uff1a\u82e5n\u9636\u77e9\u9635A\uff0cB\u6ee1\u8db3AB=BA=E\uff0c\u5219\u79f0A\u53ef\u9006\uff0cA\u7684\u9006\u77e9\u9635\u4e3aB\u3002
\u3010\u89e3\u7b54\u3011
A³-A²+3A=0\uff0c
A²(E-A)+3(E-A)=3E\uff0c
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A\u6ee1\u8db3\u53ef\u9006\u5b9a\u4e49\uff0c\u5b83\u7684\u9006\u77e9\u9635\u4e3a(A²+3)/3
\u3010\u8bc4\u6ce8\u3011
\u5b9a\u7406\uff1a\u82e5A\u4e3an\u9636\u77e9\u9635\uff0c\u6709AB=E\uff0c\u90a3\u4e48\u4e00\u5b9a\u6709BA=E\u3002
\u6240\u4ee5\u5f53\u6211\u4eec\u6709AB=E\u65f6\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5229\u7528\u9006\u77e9\u9635\u5b9a\u4e49\u3002\u800c\u4e0d\u9700\u8981\u518d\u5224\u5b9aBA=E\u3002
\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u79cd\u62bd\u8c61\u578b\u77e9\u9635\uff0c\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u7528\u5b9a\u4e49\u6765\u6c42\u89e3\u3002
\u5982\u679c\u662f\u5177\u4f53\u578b\u77e9\u9635\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6765\u6c42\u89e3\u3002
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u5305\u62ec\u884c\u5217\u5f0f\u3001\u77e9\u9635\u3001\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3001\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u4e0e\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u3001\u7279\u5f81\u503c\u548c\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u3001\u77e9\u9635\u7684\u5bf9\u89d2\u5316\uff0c\u4e8c\u6b21\u578b\u53ca\u5e94\u7528\u95ee\u9898\u7b49\u5185\u5bb9\u3002
第一列和第二列是 第一列和第三列 第一列和第四列 第二列第三列 第二列第四列 第三列第四列都是最大无关组。
满足R(A)=2 即极大无关组中的向量个数为2且其秩为2都是极大无关组
你说的那几个都是极大无关组
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绛旓細鍗冲鏋滃彲浠绾挎琛ㄧず锛屽嵆伪3-伪4=m伪1-n伪2 鑰屛3=x伪1-y伪2 灏卞緱鍒拔4=(x-m)伪1-(y-n)伪2 浜庢槸伪4鍙互鐢蔽1锛屛2绾挎ц〃绀 鏄剧劧涓庢潯浠剁煕鐩撅紝鎵浠ノ3-伪4涓嶈兘鐢蔽1锛屛2绾挎ц〃绀
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绛旓細鐭╅樀 A 浠ｈ〃鐨绾挎т唬鏁鐨勬槧鍍忕殑缁存暟绉颁负 A 鐨勭煩闃电З銆傜煩闃电З浜︽槸 A 鐨勮锛堟垨鍒楋級鐢熸垚绌洪棿鐨勭淮鏁般俶脳n鐭╅樀 A 鐨勮浆缃槸鐢辫鍒椾氦鎹㈣寮忕敓鎴愮殑 n脳m 鐭╅樀 Atr 锛堜害绾綔 AT 鎴 tA锛夛紝鍗 Atr[i, j] = A[j, i] 瀵规墍鏈 i and j銆傝嫢 A 浠ｈ〃鏌愪竴绾挎у彉鎹㈠垯 Atr 琛ㄧず鍏跺鍋剁畻瀛愩傝浆缃湁...
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绛旓細褰揂涓簄闃舵斁鐫鏃讹紝|KA|=K^n|A| 2.锛圓*)^-1=A/|A| 杩欓噷姹備竴涓媩A|=1*2*5=10锛岀劧鍚庝綘鎶夾鐨勬瘡涓涓厓绱犻兘闄や互10灏辫浜嗐傦紙A*)^-1=A/10 3.杩欓鏍规嵁绛旀鏉ヨ锛孉,B涓嶆槸n闃舵柟闃靛惂锛熶綘鏄笉鏄啓閿欎簡銆傚簲璇ユ槸3闃跺惂锛焲A+B|涓嶇瓑浜巪A|+|B|锛屾墍浠ヤ綘涓嶈兘杩欐牱A(A+B)+2E=O,鍙...
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绛旓細瑙ｏ細鐢卞凡鐭ュ緱 a0-a1+a2-a3=0 鈶 a0+a1+a2+a3=4 鈶 a0+2a1+4a2+8a3=3 鈶 a0+3a1+9a2+27a3=16 鈶 (鈶+鈶)梅2锛屽緱 a0+a2=2锛屾晠a2=2-a0 鈶 (鈶-鈶)梅2锛屽緱 a1+a3=2锛屾晠a3=2-a1 鈶 鎶娾懁,鈶ヤ唬鍏モ憿骞舵暣鐞嗭紝寰 a0+2a1=7 鈶 鎶娾懁,鈶ヤ唬鍏モ懀骞舵暣鐞嗭紝寰 ...
绛旓細绗竴闂 棣栧厛A,B鐩镐技 鎵浠A|=|B| 寰-2=-2y 鍏舵锛岃抗鐩稿悓 鎵浠r(A)=tr(B)寰梱+1=x+2 鎵浠=0,y=1 绗簩闂 姹侫鐗瑰緛鍊煎緱(位-2)(位-1)(位+1)姹傜浉搴旂壒寰佸悜閲忓緱 位=2鏃 尉1= [1 0 0]^T 位=1鏃 尉2=[0 1 1]^T 位=-1鏃 尉3=[0 1 -1]^T 鎵浠=...
