大哥大婶，求解四道初中数学几何题
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u51e0\u4f55\u9898\u8981\u5982\u4f55\u53bb\u89e3\u7b54\u3001\u5982\u4f55\u53bb\u8bc1\u660e\u9996\u5148\u8981\u6709\u683c\u5f0f\uff0c\u5148\uff08\u8bc1\u660e\uff1a\uff09\u518d\u5199\u8fc7\u7a0b\u3002\u5176\u4e2d\u8fc7\u7a0b\uff1a\u56e0\u4e3a\u6709XX\uff08\u6761\u4ef6\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u6709XX\uff08\u7ed3\u8bba\uff09\u6765\u5199\uff0c\u8fd9\u662f\u683c\u5f0f\uff0c\u56e0\u4e3a\u548c\u6240\u4ee5\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\u6709\u7279\u6b8a\u7b26\u53f7\u4ee3\u66ff\u3002 \u6839\u636e\u89e3\u7b54\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8fd8\u9700\u8981\u7528\u94c5\u7b14\u5728\u56fe\u4e0a\u4f5c\u8f85\u52a9\u7ebf\uff0c\u4e00\u822c\u4e3a\u865a\u7ebf\u3002 \u505a\u51e0\u4f55\u9898\u7684\u6574\u4f53\u601d\u8def\u662f\u7531\u6761\u4ef6\u63a8\u7ed3\u8bba\uff0c\u5c31\u662f\u6839\u636e\u6587\u5b57\u9898\u76ee\u6240\u7ed9\u7684\u6761\u4ef6\u548c\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u7684\u4e00\u4e9b\u7279\u5f81\u7279\u6027\uff0c\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u5730\u63a8\u5411\u9898\u76ee\u8981\u6c42\u7684\u7ed3\u8bba\u3002\u4f8b\u5982\u770b\u5230\u56fe\u4e2d\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u4f60\u4f1a\u60f3\u5230\u51e0\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u5b9a\u7406\uff0c\u518d\u6839\u636e\u9898\u76ee\u7ed9\u7684\u5df2\u77e5\u89d2\u53ef\u6c42\u51fa\u53e6\u5916\u7684\u672a\u77e5\u89d2\uff0c\u8fd0\u7528\u4e86\u5e73\u884c\u7ebf\u5b9a\u7406\u3002\u8fd9\u79cd\u5df2\u77e5\u6c42\u672a\u77e5\u7684\u601d\u8def\u540c\u6837\u53ef\u8fd0\u7528\u5230\u5176\u5b83\u7684\u6570\u5b66\u9898\u76ee\u4e2d\u3002 \u5230\u4e86\u521d\u4e09\uff0c\u53ef\u80fd\u8fd8\u4f1a\u5b66\u5230\u672a\u77e5\u63a8\u5df2\u77e5\uff0c\u5176\u5b9e\u539f\u7406\u5dee\u4e0d\u591a\uff0c\u5148\u5b66\u597d\u57fa\u672c\u7684\u5427\u3002 \u4f1a\u505a\u51e0\u4f55\u9898\u7684\u5173\u952e\uff0c\u5c31\u662f\u719f\u77e5\u5b9a\u7406\uff0c\u516c\u5f0f\uff0c\u505a\u5230\u4e00\u770b\u9898\u76ee\u5c31\u60f3\u5230\u76f8\u5e94\u5b9a\u7406\u7684\u7a0b\u5ea6\u3002\u5e73\u65f6\u8981\u8bad\u7ec3\u81ea\u5df1\u505a\u9898\u65f6\u4e0d\u770b\u4e66\uff0c\u517b\u6210\u4e2a\u826f\u597d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
1.\u7531\u4e8e\u5df2\u77e5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u56db\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\u3001d,\u5176\u4e2da\u3001c\u4e3a\u5bf9\u8fb9\u4e14\u6ee1\u8db3
\u4e14 a^2+b^2+c^2+d^2-2ab-2cd=0
\u7531\u516c\u5f0f\uff08a-b\uff09^2=a^2+b^2-2ab \u53ef\u5f97 \uff08a-b\uff09^2+(b-c)^2=0
\u6240\u4ee5 a=b c=d
\u4f46a\u3001c\u4e92\u4e3a\u5bf9\u8fb9
\u6240\u4ee51\u3001 2\u3001 3\u3001 4 \u5747\u4e0d\u6b63\u786e
2. \u4e3a\u4ec0\u4e48\u9898\u91cc\u9762\u8bf4AB=1 \u8fd8\u95eeAB\u554a\uff1f\u5e94\u8be5\u662fAP\u5427 \uff1f
\u8bbeAP\u7684\u957f\u4e3ax
\u7531\u9898\u610f\u7684
\u5f53x\uff1c1-x\u65f6 \uff081-x\uff09^2-x^2=1/2
\u53ef\u7b97\u5f97 x=1/4 \u6b64\u65f6AP=1/4
\u5f53x\uff1e1-x\u65f6 x^2=(1-x)^2=1/2
\u53ef\u7b97\u5f97 x=3/4 \u6b64\u65f6AP=3/4
3.\u7531AB||CD||EF\u4e14AD||BC \u53ef\u5f97\u51fa ABCD\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\u7531\u4e8eAB||CD||EF \u6240\u4ee5 \u89d2AOE=ACD=BAC=DAC\uff08\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff09=BCA=COF
\u6240\u4ee5\u67095\u4e2a
4.
\uff081\uff09\u3001\uff082\uff09 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\uff081\uff09\u3001\uff083\uff09 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\uff082\uff09\u3001\uff084\uff09 \u8fd9\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\uff083\uff09\u3001\uff084\uff09 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\uff085\uff09\u3001\uff086\uff09 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
这些题目考察的是图形的变换。
第一题楼上已经回答得很好了。
2.
如图，分别将三角形AFC，三角形ABE沿AF，AE翻折。易知∠1=∠2=45°。
故∠FGE=90°。所以围成的三角形是直角三角形。
（如果要严格的证明如下：将三角形AFC沿AF翻折至三角形AFG。连接GE。
下面证明三角形AEB全等于三角形AEG。则∠1=∠2=45°。
故∠FGE=90°。即证。
3.
如图，将三角形ABC旋转至三角形AEF处。
由题意，DC=DF=BC+EF=1.DA=DA.
又AC=AF。所以三角形ADC全等于三角形ADF。
（看上去不像，但确实是的）
又三角形ADF面积为1×1除以2=1/2。
所以六边形面积为1/2×2=1.
再稍等一下。
1.1)因为CE平分角BCD，所以角DCE=角BCE,因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD//BC且AB=CD，所以角DEC=角BCE,所以角DCE=角DEC，所以DC=DE,同理，AB=AE.因为DC=5cm,所以BC=AD=AE+DE=AB+CD=10cm
2)
附加题：
证明：作角CAG=角BAE，使AG=AE，连接CG，GF
因为三角形BAC是等腰直接三角形
所以角ACG=角B=45度
AC=AB
所以三角形CAG和三角形BAE全等（SAS)
所以CG=BE
角ACG=角B=45度
所以角GCF=角ACG+角ACB=90度
所以GF^2=CG^2+CF^2=BE^2+CF^2
因为角BAC=角CAF+角EAF+角BAE=90度
因为角EAF=45度
所以角GAF=角CAG+角CAF=角BAE+角CAF=45度
所以角GAF=角EAF
因为AF=AF
所以三角形GAF和三角形BAF全等（SAS)
所以GF=EF
所以EF^2=BE^2+CF^2
所以以EF,BE,CF为边的三角形是直角三角形
2，证明;延长EB使EF=AE，连接CF
因为CE垂直AB于E
所以角AEC=角FEC=90度
因为CE=CE
所以直角三角形AEC和直角三角形FEC全等（SAS)
所以角F=角EAC
CF=AC
AE=EF=BE+BF
因为AE=1/2(AB+AD)
AB=AE+BE
所以BF=AD
因为AC平分角BAD
所以角EAC=角CAD
所以角F=角CAD
所以三角形BFC和三角形DAC全等（SAS)
所以角ADC=角FBC
因为角ABC+角FBC=180度
所以角ABC+ADC=180度
1,1）解：延长CD与BE的延长线交于点G
因为ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
AB平行CD
所以角ABC+角DCB=180度
因为BE平分角ABC
所以角EBC=1/2角ABC
因为CE平分角DCB
所以角ECB=角ECG=1/2角DCB
所以角EBC+角ECB=90度
所以角BEC=90度
所以角BEC=角GEC=90度
因为角ECB=角ECG
CE=CE
所以三角形BEC和三角形GEC全等（ASA)
所以BC=CG
BE=EG
因为AD平行BC
所以EG/BE=GD/DC
所以GD=DC=1/2CG
因为DC=5cm
所以BC=5cm
2)解：因为角BEC=90度（已证）
因为角AEB+角BEC+角DEC=180度
所以角AEB+角DEC=90度
因为AD平行BC
所以角AEB=角EBC
因为角EBC=35度
所以角DEC=55度
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