大哥大婶,求解四道初中数学几何题
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u51e0\u4f55\u9898\u8981\u5982\u4f55\u53bb\u89e3\u7b54\u3001\u5982\u4f55\u53bb\u8bc1\u660e\u9996\u5148\u8981\u6709\u683c\u5f0f\uff0c\u5148\uff08\u8bc1\u660e\uff1a\uff09\u518d\u5199\u8fc7\u7a0b\u3002\u5176\u4e2d\u8fc7\u7a0b\uff1a\u56e0\u4e3a\u6709XX\uff08\u6761\u4ef6\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u6709XX\uff08\u7ed3\u8bba\uff09\u6765\u5199\uff0c\u8fd9\u662f\u683c\u5f0f\uff0c\u56e0\u4e3a\u548c\u6240\u4ee5\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\u6709\u7279\u6b8a\u7b26\u53f7\u4ee3\u66ff\u3002 \u6839\u636e\u89e3\u7b54\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8fd8\u9700\u8981\u7528\u94c5\u7b14\u5728\u56fe\u4e0a\u4f5c\u8f85\u52a9\u7ebf\uff0c\u4e00\u822c\u4e3a\u865a\u7ebf\u3002 \u505a\u51e0\u4f55\u9898\u7684\u6574\u4f53\u601d\u8def\u662f\u7531\u6761\u4ef6\u63a8\u7ed3\u8bba\uff0c\u5c31\u662f\u6839\u636e\u6587\u5b57\u9898\u76ee\u6240\u7ed9\u7684\u6761\u4ef6\u548c\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u7684\u4e00\u4e9b\u7279\u5f81\u7279\u6027\uff0c\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u5730\u63a8\u5411\u9898\u76ee\u8981\u6c42\u7684\u7ed3\u8bba\u3002\u4f8b\u5982\u770b\u5230\u56fe\u4e2d\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u4f60\u4f1a\u60f3\u5230\u51e0\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u5b9a\u7406\uff0c\u518d\u6839\u636e\u9898\u76ee\u7ed9\u7684\u5df2\u77e5\u89d2\u53ef\u6c42\u51fa\u53e6\u5916\u7684\u672a\u77e5\u89d2\uff0c\u8fd0\u7528\u4e86\u5e73\u884c\u7ebf\u5b9a\u7406\u3002\u8fd9\u79cd\u5df2\u77e5\u6c42\u672a\u77e5\u7684\u601d\u8def\u540c\u6837\u53ef\u8fd0\u7528\u5230\u5176\u5b83\u7684\u6570\u5b66\u9898\u76ee\u4e2d\u3002 \u5230\u4e86\u521d\u4e09\uff0c\u53ef\u80fd\u8fd8\u4f1a\u5b66\u5230\u672a\u77e5\u63a8\u5df2\u77e5\uff0c\u5176\u5b9e\u539f\u7406\u5dee\u4e0d\u591a\uff0c\u5148\u5b66\u597d\u57fa\u672c\u7684\u5427\u3002 \u4f1a\u505a\u51e0\u4f55\u9898\u7684\u5173\u952e\uff0c\u5c31\u662f\u719f\u77e5\u5b9a\u7406\uff0c\u516c\u5f0f\uff0c\u505a\u5230\u4e00\u770b\u9898\u76ee\u5c31\u60f3\u5230\u76f8\u5e94\u5b9a\u7406\u7684\u7a0b\u5ea6\u3002\u5e73\u65f6\u8981\u8bad\u7ec3\u81ea\u5df1\u505a\u9898\u65f6\u4e0d\u770b\u4e66\uff0c\u517b\u6210\u4e2a\u826f\u597d\u7684\u4e60\u60ef\u3002
1.\u7531\u4e8e\u5df2\u77e5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u56db\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\u3001d,\u5176\u4e2da\u3001c\u4e3a\u5bf9\u8fb9\u4e14\u6ee1\u8db3
\u4e14 a^2+b^2+c^2+d^2-2ab-2cd=0
\u7531\u516c\u5f0f\uff08a-b\uff09^2=a^2+b^2-2ab \u53ef\u5f97 \uff08a-b\uff09^2+(b-c)^2=0
\u6240\u4ee5 a=b c=d
\u4f46a\u3001c\u4e92\u4e3a\u5bf9\u8fb9
\u6240\u4ee51\u3001 2\u3001 3\u3001 4 \u5747\u4e0d\u6b63\u786e
2. \u4e3a\u4ec0\u4e48\u9898\u91cc\u9762\u8bf4AB=1 \u8fd8\u95eeAB\u554a\uff1f\u5e94\u8be5\u662fAP\u5427 \uff1f
\u8bbeAP\u7684\u957f\u4e3ax
\u7531\u9898\u610f\u7684
\u5f53x\uff1c1-x\u65f6 \uff081-x\uff09^2-x^2=1/2
\u53ef\u7b97\u5f97 x=1/4 \u6b64\u65f6AP=1/4
\u5f53x\uff1e1-x\u65f6 x^2=(1-x)^2=1/2
\u53ef\u7b97\u5f97 x=3/4 \u6b64\u65f6AP=3/4
3.\u7531AB||CD||EF\u4e14AD||BC \u53ef\u5f97\u51fa ABCD\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\u7531\u4e8eAB||CD||EF \u6240\u4ee5 \u89d2AOE=ACD=BAC=DAC\uff08\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff09=BCA=COF
\u6240\u4ee5\u67095\u4e2a
4.
\uff081\uff09\u3001\uff082\uff09 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\uff081\uff09\u3001\uff083\uff09 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\uff082\uff09\u3001\uff084\uff09 \u8fd9\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\uff083\uff09\u3001\uff084\uff09 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\uff085\uff09\u3001\uff086\uff09 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
这些题目考察的是图形的变换。
第一题楼上已经回答得很好了。
2.
如图,分别将三角形AFC,三角形ABE沿AF,AE翻折。易知∠1=∠2=45°。
故∠FGE=90°。所以围成的三角形是直角三角形。
(如果要严格的证明如下:将三角形AFC沿AF翻折至三角形AFG。连接GE。
下面证明三角形AEB全等于三角形AEG。则∠1=∠2=45°。
故∠FGE=90°。即证。
3.
如图,将三角形ABC旋转至三角形AEF处。
由题意,DC=DF=BC+EF=1.DA=DA.
又AC=AF。所以三角形ADC全等于三角形ADF。
(看上去不像,但确实是的)
又三角形ADF面积为1×1除以2=1/2。
所以六边形面积为1/2×2=1.
再稍等一下。
1.1)因为CE平分角BCD,所以角DCE=角BCE,因为四边形ABCD为平行四边形,所以AD//BC且AB=CD,所以角DEC=角BCE,所以角DCE=角DEC,所以DC=DE,同理,AB=AE.因为DC=5cm,所以BC=AD=AE+DE=AB+CD=10cm
2)
附加题:
证明:作角CAG=角BAE,使AG=AE,连接CG,GF
因为三角形BAC是等腰直接三角形
所以角ACG=角B=45度
AC=AB
所以三角形CAG和三角形BAE全等(SAS)
所以CG=BE
角ACG=角B=45度
所以角GCF=角ACG+角ACB=90度
所以GF^2=CG^2+CF^2=BE^2+CF^2
因为角BAC=角CAF+角EAF+角BAE=90度
因为角EAF=45度
所以角GAF=角CAG+角CAF=角BAE+角CAF=45度
所以角GAF=角EAF
因为AF=AF
所以三角形GAF和三角形BAF全等(SAS)
所以GF=EF
所以EF^2=BE^2+CF^2
所以以EF,BE,CF为边的三角形是直角三角形
2,证明;延长EB使EF=AE,连接CF
因为CE垂直AB于E
所以角AEC=角FEC=90度
因为CE=CE
所以直角三角形AEC和直角三角形FEC全等(SAS)
所以角F=角EAC
CF=AC
AE=EF=BE+BF
因为AE=1/2(AB+AD)
AB=AE+BE
所以BF=AD
因为AC平分角BAD
所以角EAC=角CAD
所以角F=角CAD
所以三角形BFC和三角形DAC全等(SAS)
所以角ADC=角FBC
因为角ABC+角FBC=180度
所以角ABC+ADC=180度
1,1)解:延长CD与BE的延长线交于点G
因为ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
AB平行CD
所以角ABC+角DCB=180度
因为BE平分角ABC
所以角EBC=1/2角ABC
因为CE平分角DCB
所以角ECB=角ECG=1/2角DCB
所以角EBC+角ECB=90度
所以角BEC=90度
所以角BEC=角GEC=90度
因为角ECB=角ECG
CE=CE
所以三角形BEC和三角形GEC全等(ASA)
所以BC=CG
BE=EG
因为AD平行BC
所以EG/BE=GD/DC
所以GD=DC=1/2CG
因为DC=5cm
所以BC=5cm
2)解:因为角BEC=90度(已证)
因为角AEB+角BEC+角DEC=180度
所以角AEB+角DEC=90度
因为AD平行BC
所以角AEB=角EBC
因为角EBC=35度
所以角DEC=55度
绛旓細绗竴棰樻ゼ涓婂凡缁忓洖绛斿緱寰堝ソ浜嗐2. 濡傚浘锛屽垎鍒皢涓夎褰FC锛屼笁瑙掑舰ABE娌緼F锛孉E缈绘姌銆傛槗鐭モ垹1=鈭2=45掳銆傛晠鈭燜GE=90掳銆傛墍浠ュ洿鎴愮殑涓夎褰㈡槸鐩磋涓夎褰傦紙濡傛灉瑕佷弗鏍肩殑璇佹槑濡備笅锛氬皢涓夎褰FC娌緼F缈绘姌鑷充笁瑙掑舰AFG銆傝繛鎺E銆備笅闈㈣瘉鏄庝笁瑙掑舰AEB鍏ㄧ瓑浜庝笁瑙掑舰AEG銆傚垯鈭1=鈭2=45掳銆傛晠鈭燜GE=90掳銆...
绛旓細浣犵湅鐪嬪搴旈潰鏄钩琛岀殑锛屾槸闀挎柟浣擄紝瀵瑰簲闈笉骞宠锛屽苟涓斿洓涓1涓嶄竴鏍烽暱鐭氨鏄洓妫辨煴
绛旓細2 绠楁湳鍏悊鐨勭浉瀹规 鏁板鍩虹 甯屽皵浼壒璇佹槑绠楁湳鍏悊鐨勭浉瀹规х殑璁炬兂,鍚庢潵鍙戝睍涓虹郴缁熺殑Hilbert璁″垝(鈥滃厓鏁板鈥濇垨鈥滆瘉鏄庤鈥)浣1931骞存瓕寰峰皵鐨勨滀笉瀹屽瀹氱悊鈥濇寚鍑轰簡鐢ㄢ滃厓鏁板鈥濊瘉鏄庣畻鏈叕鐞嗙殑鐩稿鎬т箣涓嶅彲鑳姐 鏁板鐨勭浉瀹规ч棶棰樿嚦浠婃湭瑙e喅銆 3 涓ょ瓑楂樼瓑搴曠殑鍥涢潰浣撲綋绉箣鐩哥瓑 鍑犱綍鍩虹 杩欓棶棰樺緢蹇(1900)鍗崇敱甯屽皵浼壒鐨...
绛旓細8銆佷竴鏃ヤ笂瀹屼綋鑲茶锛岃倸瀛愰タ鐨勪笉琛岋紝璺戝埌椁愬巺鍚冮キ锛屼汉澶氾紝澶嫢鎸わ紝涔熶贡锛屾垜灏卞鎵撻キ鐨勫ぇ濠跺枈锛氣滄垜鐨勯キ閫熷害鐐瑰晩锛佲锛屽ぇ濠灏卞閲岄潰鍋氶キ鐨勪汉鍠婏細鈥滈噷闈㈢殑蹇偣锛 瑕侀キ鐨勭瓑鎬ヤ簡鈥 9銆佹垜寮熷紵鍘绘煇灏忓鎵撶鐞冿紝鍚埌涓浣庡勾绾уコ鐢熼棶涓涓綆骞寸骇鐢风敓锛氣滀綘鍒板簳鐖变笉鐖辨垜锛熲濋偅鐢风敓鏃犲閬擄細鈥滄垜濡堜竴澶...
绛旓細,澶у┒灏卞閲岄潰鍋氶キ鐨勪汉鍠:"閲岄潰鐨勫揩鐐! 瑕侀キ鐨勭瓑鎬ヤ簡"20銆侀涜秴甯傚憿 鐪嬪埌涓鏀舵鍛樺湪寰堣鐪熸暟涓鍫嗙‖甯 涓灏忓璺戣繃,杈硅窇杈瑰敱:闂ㄥ墠澶фˉ涓嬫父杩囦竴缇ら腑,蹇潵蹇潵鏁颁竴鏁,浜屽洓鍏竷鍏傘傘 鐒跺悗鏀舵鍛樺緢閮侀椃鐨勬妸鏁颁簡涓鍗婄殑纭竵鍊掑洖鍘婚噸鏁...21銆佸皬瀛︿簲鍏勾绾ф椂,涓澶╂櫄涓婂湪琛ㄥ紵瀹剁湅鐢佃銆 鐪 CCTV-6銆傚埌搴婃垙...
绛旓細浠2鏈4鏃ユ湰灞婂啲濂ヤ細寮骞曚互鏉ワ紝鍐板ⅸ澧┿佽胺鐖卞噷绛夊啲濂ヤ細椤舵祦鐩哥户鍒风垎鏁翠釜浜掕仈缃戯紝涓澶滈棿鍏ㄦ皯鐨嗙煡銆傝屽湪鍐ゥ浼氫腑鏈夎澶氭湁瓒g殑鍐ゥ鏁板鐭ヨ瘑鐐癸紝浣爂et鍒颁簡鍚楋紵01銆佸啲濂ヤ細鍩庡競涓庢皵娓╋細姝h礋鏁 鏈眾鍐ゥ浼氱敱鍖椾含涓诲姙锛屽紶瀹跺彛鎵垮姙銆備负浠涔堥夊紶瀹跺彛鑰屼笉鏄俯搴︽洿浣庣殑涓滃寳锛熼櫎浜嗚窛绂诲師鍥狅紝鍜屾俯搴︿篃鏈夊緢澶у叧绯汇傚巻灞...
绛旓細璁ょ湡鐐癸紝娌¢棶棰樸傚寲瀛﹀槢~~~娌′粈涔堢粡楠屽彲璋堬紝杩欎釜瀛︾瑕佹眰缁嗚嚧锛屼竴杩涘叆楂樹腑鍩烘湰涔熸槸閲嶆柊鎶鍒濅腑鐨勪笢瑗胯繃涓閬嶏紝娌′粈涔堟剰鎬潂~~涓嶅ソ鐜 鐢熺墿鈥︹﹁烦杩団︹﹀樋鍢库︹︽垜鏄08楂樿冪敓锛屽綋鏃舵垜浠彮鐢熺墿婊″垎鎺ヨ繎婊″垎鐨勬湁鍑犱釜锛屽氨涓夋湰涔︼紝缈昏繃鏉ユ帀杩囧幓鐨勭湅锛屼笉鎰佷笉浼氱殑鍟婏紒鏁板鈥︹﹀垎绫诲埆缁冧範锛屽氨鏄仛棰橈紝涓瀹氳鍒嗙被...
绛旓細224500姹熻嫃鐩愬煄鍒濈骇涓 闄嗚壓 楦澶у┒鍚濂圭殑鍥涗釜寰掑紵钃濈尗銆佽彶鑿层佹窐姘斿拰鑲ヤ粩閮戒笅娴峰彂浜嗚储,鍙戠殑閮芥槸纰樼洂璐備簬鏄,濂瑰喅瀹氬埄鐢ㄥ亣鏃ュ幓鐪嬫湜浠栦滑銆 钃濈尗璇婃墍 杩滆繙鐨,楦″ぇ濠跺氨鐪嬭钃濈尗璇婃墍闂ㄥ彛鎺掔潃闀块暱鐨勯槦浼,鐢峰コ鑰佸皯閮芥湁銆 楦″ぇ濠惰繄鐫鐭仴鐨勬浼愯蛋杩涗簡璇婃墍,绌跨潃鐧藉ぇ瑜傜殑钃濈尗涓瑙佸笀鐖舵潵浜,杩炲繖绔欒捣鏉ヨ繋鎺:鈥滃搸鍛,鏄笀鐖...
绛旓細28 銆佹垜杩欎汉姣旇緝涓笁钀藉洓鐨,鏄ㄦ櫄娲楀畬婢″張蹇樹簡鍏崇叅姘... 鐒跺悗鎴戝灏变竴杈瑰府鎴戞敹鎷炬畫灞涓杈硅:鎵浠ヤ綘缁濆涓嶈兘鐘姜,鍥犱负鑲畾浼氱暀涓嬬姱缃瘉鎹... 29銆 涓鏃ヤ笂瀹屼綋鑲茶,鑲氬瓙楗跨殑涓嶈,璺戝埌椁愬巺鍚冮キ,浜哄,澶嫢鎸,涔熶贡,鎴戝氨瀵规墦楗殑澶у┒鍠:"鎴戠殑楗熷害鐐瑰晩!",澶у┒灏卞閲岄潰鍋氶キ鐨勪汉鍠:"閲岄潰鐨勫揩鐐! 瑕侀キ鐨...