sinα 加 cosα = 1 求α的值 要过程 谢谢

\u82e5sin a+cos a=1\uff0c\u5219sin a-cos a\u7684\u503c\u4e3a\u51e0\u591a \u5e0c\u671b\u53ef\u4ee5\u6709\u8fc7\u7a0b

\u5148\u628a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u4e0b\uff0c\u5f97\u5230sinacosa=0\u7136\u540e\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u5e73\u65b9\u4e0b\uff0c\u5f97\u52301\uff0c\u90a3\u4e48\u539f\u8bd5\u5c31\u7b49\u4e8e\u00b11

cos(a+7\u03c0/12)
=cos[(a+\u03c0/12)+\u03c0/2]
=cos(a+\u03c0/12)cos(\u03c0/2)-sin(a+\u03c0/12)sin(\u03c0/2)
=0-1/3*1
=-1/3

(sinα+cosα)的平方=1，展开，因为sinα的平方+cosα的平方=1，所以2sinαcosα=0，即sin2α=0.所以2α=kπ，k为整数，即α=kπ/2，k为整数。

（sina+cosa）^2=1
1+2sinacosa=1 sinacosa=0
1: sina=1 cosa=0 a=pai/2+2kpai k为整数
2: sina=0 cosa=1 a=2kpai k为整数--

sina²+cosa²=1,sina+cosa=1,求解即可。

sinα+cosα=2*sinα*cos0=2*sinα=1
sinα=1/2
α=30°
(sinα+cosβ=2*sin[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2])

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