试求二元一次方程2x+3y=12的正数解
\u6c42\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b2x+3y=12\u7684\u6b63\u6574\u6570\u89e3x=6-3y/2\uff1b\u5f53y\u662f\u5076\u6570\u65f6\uff0c6-3y/2\u624d\u4f1a\u662f\u6574\u6570;\u5f53y<4\u65f6\uff0c6-3y/2\u624d\u662f\u6b63\u6570\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff1a\u53ea\u6709\u5f53Y=2\u65f6\uff0cx=3\uff0c\u662f\u6b64\u65b9\u7a0b\u7684\u6b63\u6574\u6570\u89e3\u3002
2x+3y=15
y=(15-2x)\u00f73
x=3,y=3
x=(12-3y)/2=6-y-y/2 令y/2=a则x=6-y-a
y=2a x=6-y-a=6-2a-a=6-3a
x>0 6-3a>0 6>3a a<2
y>0 2a>0 a>0
所以a=1，y=2a=2，x=6-3a=6-3=3
X=3,Y=2 可以从X=1，X=2……以此类推计算只有X=3,Y=2 符合
1、x=1 y= 三分之十 2、x=2 y= 三分之八 3、 x=3 y=2 4.x=4 y =三分之四 5、 x=5 y= 三分之二
二元一次方程2x+3y=12的正整数解
﹛x=3,y=2
x=3 ,y=2
绛旓細2x+3y=1鈥︹︹憼 3x-2y=10鈥︹︹憽 鈶犆2+鈶∶3寰,13x=32,x=32/13 鎶妜=32/13浠ｅ叆鈶犲緱,64/13+3y=1,y=-17/13 鈭磝=32/13 y=-17/13
绛旓細2x+3y=1 1寮 3x-2y=10 2寮 1寮忎箻浠3锛屽緱6x+9y=3 3寮 2寮忎箻浠2锛屽緱6x-4y=20 4寮 3寮忓噺鍘4寮忥紝寰13y=-17 y=-17/13 灏唝=-17/13浠ｅ叆1寮忎腑锛屽緱x=[1-3(-17/13)]/2=32/13
绛旓細绗竴姝ワ細浠 绗簩姝ワ細灏唜=1-y浠ｅ叆2x+3y=1涓紝寰 2锛1-y锛+3y=1 绗笁姝ワ細瑙ｅ嚭y 2-2y+3y=1 y=-1 瑙ｅ嚭x x=1-y =1-锛-1锛=2 楠岀畻锛2*2+3*锛-1锛=1 2+锛-1锛=1
绛旓細鏂圭▼2x+3y=1锛岃В寰楋細x=1?3y2锛屾晠閫堿锛
绛旓細瑙ｏ細2x-3y=1 (1)2x+y=-3 (2)(2)-(1)寰 4y=-4 y=-1 鎶 y=-1浠ｅ叆(2)涓緱 x=-1 鎵浠鏂圭▼缁勭殑瑙ｄ负锛歺=-1 y=-1
绛旓細鍘熸柟绋嬬粍涓 2x-3y=1 3x-2y=2 鎶婄瓑寮2x-3y=1涓よ竟鍚屼箻浠3 寰:6X-9Y=3 鈶 鎶婄瓑寮3x-2y=2涓よ竟鍚屼箻浠2 寰 6X-4Y=4 鈶 鈶 锛嶁憼 寰:5Y=1 瑙ｅ緱 Y=1/5 鎶奩=1/5浠ｅ叆鍘鏂圭▼2x-3y=1涓緱 2X-3*1/5=1 瑙ｅ緱:X=4/5 ...
绛旓細鐢诲嚭鍥惧儚 浠栦滑鐨勪氦鐐规槸(2,1)鎵浠ヨВ鏄痻=2,y=1
绛旓細2x-3y=1 锛1锛3x-2y=2 锛2锛夎В锛氾紙1锛壝3-锛2锛壝2寰楋細-5y=-1 y=1/5 浠ｅ叆锛1锛夎В寰楋細x=4/5 鎵浠ワ紝鍘鏂圭▼鐨勮В鏄細x=4/5,y=1/5
绛旓細鏂圭▼涓よ竟鍚屾椂鍑忓幓2x寰楋細-3y=1-2x锛涙柟绋嬩袱杈瑰悓鏃堕櫎浠-3寰楋細y=2x?13锛
绛旓細y=锛2x-1锛/3=锛2/3锛壜穢 锛嶏紙1/3锛
