尺规作图 圆的内接正方形 用尺规作图画出圆的内接正方形

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\u662f\u7684\u6211\u4e5f\u5728\u73a9Euclidea3\u7136\u540e\u5361\u5728\u8fd9\u4e2a\u661f\u661f\uff0c\u5361\u4e86\u5f88\u4e45\u770b\u4e86\u63d0\u793a\uff0c\u63d0\u793a\u4e5f\u86ee\u6a21\u7cca\u7684\uff0c\u4e0d\u8fc7\u8fd8\u662f\u7ed9\u51fa\u4e86\u70b9\u63d0\u793a\uff0c\u7ec8\u4e8e\u8bd5\u51fa\u6765\u4e86\uff0c\u4e0d\u65b9\u4fbf\u622a\u56fe\u7ed9\u4f60\u8bf4\u8bf4\u5427\u3002\u8bbe\u5706\u5fc3\u4e3aA\uff0c\u5706\u4e0a\u7ed9\u7684\u90a3\u4e2a\u70b9\u4e3aB\uff0c\u7b2c\u4e00\u6b65\u5148\u4ee5B\u4e3a\u5706\u5fc3AB\u4e3a\u534a\u5f84\u505a\u4e2a\u5706\uff0c\u8ddf\u539f\u6765\u7684\u5706\u4ea4\u4e8e\u5de6\u8fb9C\u53f3\u8fb9D\uff1b\u7136\u540e\u7b2c\u4e8c\u6b65\u4ee5C\u4e3a\u5706\u5fc3CD\u4e3a\u534a\u5f84\u505a\u4e2a\u5927\u5706\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5927\u5706\u548c\u539f\u6765\u7684\u5706\u6709\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\u4e00\u4e2a\u662fD\u53e6\u4e00\u4e2a\u8bbe\u4e3aE\uff0cE\u5c31\u662f\u5185\u63a5\u6b63\u65b9\u5f62\u4e0b\u9762\u7684\u9876\u70b9\uff0c\u5373BE\u662f\u76f4\u5f84\uff1b\u7b2c\u4e09\u6b65\u8fde\u63a5AC\uff0c\u548c\u5927\u5706\u4ea4\u4e8eF\u3001G\uff1b\u7136\u540e\u7b2c\u56db\u4e94\u6b65\u5206\u522b\u8fde\u63a5EF\u3001EG\uff0c\u548c\u539f\u6765\u7684\u5706\u4ea4\u4e8eH\u3001I\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u70b9\u5c31\u662f\u5269\u4e0b\u7684\u4e24\u4e2a\u9876\u70b9\u4e86\uff0c\u7b2c\u516d\u4e03\u6b65\u518d\u8fde\u63a5BH\u3001BI\uff0c\u4e03\u6b65\u5b8c\u6210\u3002\u592a\u72e0\u4e86\u8fd9\u5173\uff0c\u5403\u4e86\u6211\u597d\u591a\u63d0\u793a\u5206T_T

在圆上任意一点O，以大于半径r小于直径D为半径画一圆弧，与圆相交于两点，连接两点AB，做AB的中垂线，以大于直线一半的圆弧分别以A，B点为圆心画圆弧得到两个交点，连接交点延长这条直线通过圆心并且就是直径。

连结AF，（延长）交半圆于G；过点G作GH⊥AB，垂足H；以在AB上截取HI=GH，分别以G、I为圆心，GH长为半径作弧，两弧相交于点J，连结GJ、IJ，正方形GHIJ为所求。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

不知道圆心时，需要先确定圆心。
在圆上任意一点O，以大于半径r小于直径D为半径画一圆弧，与圆相交于两点，连接两点AB
做AB的中垂线，以大于直线一半的圆弧分别以A，B点为圆心画圆弧得到两个交点，连接交点延长这条直线通过圆心并且就是直径。（一个交点也可以，与O相连即可。）
做直径的中垂线（同上）把两条垂直的直径四个交点连起来就可以了。

这题好解。第一步，用等分线工具作出一条边的中点。第二步，连接一条对角线，得出的交点就是圆心。第三步，以交点为圆心，边的中点为半径作圆。刚好满足要求。

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