答得好有悬赏分加:这是一个非常有深度的三角形问题喔！！！
\u7b54\u5f97\u597d\u6709\u60ac\u8d4f\u5206\u52a0:\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u975e\u5e38\u6709\u6df1\u5ea6\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u95ee\u9898\u5594\uff01\uff01\uff01\u25b3BCE\u4e0e\u25b3ACD\u5168\u7b49\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5f88\u5bb9\u6613\u8bc1\u660e
\u5f97\u51fa\uff1aBE=AD\uff0c\u2220EAD=\u2220EBC
\u7531BE=AD\u5f97\u51faBN=AM
\u7531\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u548cAC=BC\u63a8\u51fa\u25b3ACM\u548c\u25b3BCN\u5168\u7b49
\u5f97\u51fa\uff1aMC=NC\uff0c\u2220ACM=\u2220BCN
\u2220ACM=\u2220BCN\u2192\u2220ACM+\u2220MCB=\u2220BCN+\u2220MCB
\u56e0\u4e3a\u2220ACM+\u2220MCB=60\u5ea6
\u6240\u4ee5\u2220BCN+\u2220MCB=60\u5ea6
\u53ef\u4ee5\u8bc1\u5f97\u25b3MCN\u4e3a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
\u7b49\u8170
\u79fb\u9879\u518d\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u5f97
(a+c)(a-b)=0
\u53c8a,b,c>0 \u6240\u4ee5a=-c\u820d\u53bb,a=b\u3002
由已知得：
因为：AC=BC,CD=CE,∠ACD=∠BCE
所以：△ACD全等于△BCE
又：CM,CN为中线，
所以：CM=CN
又：CM=CN，AC=BC, ∠CAM=∠CBN
所以：△ACM全等于△BCN
所以：∠ACM=∠BCN
又：∠ACM+∠MCB＝60度
所以：∠BCN+∠MCB＝60度
因为：CM=CN，∠BCN+∠MCB＝60度
所以：:△CNM为等边三角形
AC=BC,CD=CE,∠ACD=∠BCE=60度---> △ACD全等于△BCE
又CM,CN为中线--->CM=CN
CM=CN，AC=BC, ∠CAM=∠CBN --->△ACM全等于△BCN
--->∠ACM=∠BCN
∠ACM+∠MCB＝60度,∠ACM=∠BCN --->∠BCN+∠MCB＝60度
CM=CN，∠BCN+∠MCB＝60度 --->△CNM为等边三角形
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