应如何理解"F浮=ρ液gV排"中的V排 F浮=ρ液v排g 这个公式是怎样推导出来的?

F\u6d6e=\u03c1\u6db2gv\u6392\u7684g\u548cv\u6392\u600e\u4e48\u7406\u89e3\u554a

\u7406\u89e3\u65f6\u03c1\u6db2\u548cv\u6392\u7ed3\u5408\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u4e58\u79ef\uff08\u03c1\u6db2v\u6392\uff09\u4e3a\u8d28\u91cf\uff08\u6392\u5f00\u6db2\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\uff09\uff0c\u6392\u5f00\u6db2\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u518d\u4e58\u4ee5g\u5373\u4e3a\u6392\u5f00\u6db2\u4f53\u7684\u91cd\u91cf\u3002
g\u662f\u6307\uff1ag=9.8N/kg
m\u6307\u4ec0\u4e48\uff1a\u6392\u5f00\u6db2\u4f53\u7684\u8d28\u91cf
v\u6392\u6307\u4ec0\u4e48\uff1a\u6307\u6392\u5f00\u6db2\u4f53\u7684\u4f53\u79ef

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6d6e\u529b\u7684\u65b9\u5411\uff1a\u4e0e\u91cd\u529b\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\uff0c\u7ad6\u76f4\u5411\u4e0a\u3002
\u6d6e\u529b\u4ea7\u751f\u7684\u539f\u56e0\uff1a\u6d78\u5728\u6db2\u4f53\u6216\u6c14\u4f53\u91cc\u7684\u7269\u4f53\u53d7\u5230\u6db2\u4f53\u6216\u6c14\u4f53\u5bf9\u7269\u4f53\u5411\u4e0a\u7684\u548c\u5411\u4e0b\u7684\u538b\u529b\u5dee\u3002
\u7269\u4f53\u5728\u6db2\u4f53\u4e2d\u4e0b\u8868\u9762\u53d7\u5230\u7684\u538b\u529b\u5927\u4e8e\u7269\u4f53\u5728\u6db2\u4f53\u4e2d\u4e0a\u8868\u9762\u53d7\u5230\u7684\u538b\u529b\uff0c\u6240\u4ee5\u5408\u529b\u4e3aF\u5411\u4e0a-F\u5411\u4e0b\uff0c\u539f\u56e0\u662f\u6db2\u4f53\u5185\u90e8\u5411\u5404\u4e2a\u65b9\u5411\u90fd\u6709\u538b\u5f3a\uff0c\u90a3\u4e48\u7269\u4f53\u4e0a\u8868\u9762\u53d7\u5230\u6db2\u4f53\u7ed9\u5b83\u7684\u4e00\u4e2a\u5411\u4e0b\u7684\u538b\u529b\uff0c\u800c\u7269\u4f53\u4e0b\u8868\u9762\u53d7\u5230\u6db2\u4f53\u7ed9\u5b83\u7684\u4e00\u4e2a\u5411\u4e0a\u7684\u538b\u529b\u3002
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\u6240\u4ee5 P\u6db2*V\u6392\u53ea\u662f\u8ba9\u6211\u4eec\u5148\u628a\u6392\u5f00\u6db2\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u6c42\u51fa\u6765\u3002\u800c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e58\u4ee5g \u6211\u4eec\u5b66\u4e60\u91cd\u529b\u65f6\u5c31\u77e5\u9053G=mg \u56e0\u4e3a\u524d\u9762m\u5df2\u7ecf\u6c42\u51fa\u6765\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u8981\u6c42\u51fa\u6392\u5f00\u6db2\u4f53\u53d7\u5230\u7684\u91cd\u529b\u5c31\u884c\u4e86\u3002\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u539f\u7406\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u7269\u4f53\u6392\u5f00\u6db2\u4f53\u6240\u53d7\u7684\u91cd\u529b\uff0c\u5c31\u662f\u8be5\u7269\u4f53\u6240\u53d7\u5230\u7684\u6d6e\u529b\u3002\u5927\u6982\u5c31\u662f\u8fd9\u4e48\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684\u5427

V排指的是排出液体的体积,它等于物体浸入液体中的体积
悬浮 整个物体在液体中,V排等于物体体积
漂浮 一部分物体在液体中,V排等于没入水中的物体体积
沉淀 整个物体在液体中,V排等于物体体积

由阿基米德定律知:F浮=G排
G排=mg
,m=V排ρ液


F浮=G排=mg=V排ρ液g=ρ液gV排

是根据液体对物体的上下表面的压强差求出的,物体侧面的各处液压相等即和为0,液体压强的公式是P=ρ液gh,和压强P=F/S。这里的S就是液体压强,是液压承载了物体的重力。
1悬浮:当物体悬浮与液体中时只有下表面的液压,即压强为P=ρ液gh,又P=F/S,h是物体在液面下的深度。
所以F/S=ρ液gh,即F=ρ液gh*S,h*S=V就是体积,这个体积V正是物体浸在液体中的体积即V排。
2漂浮:同上面的液压差原理。
物体侧面的液压和仍为0,这时的液压有两部分就是上表面和下表面的液压。
上表面为P1=ρ液g*(h1),下表面为P2=ρ液g*(h2)。
液压做差为:P2-P1=ρ液g*(h2-h1),其中h2-h1为物体的高。
因为P=F/S,所以上下合力F=ρ液g*(h2-h1)*S,(h2-h1)*S=V就是物体的体积即完全浸在液体中的体积。
3沉淀:其实和漂浮一样,由公式看,浮力只由液体密度,g,V排决定。与物体在液体中的位置无关。所以悬浮和沉淀一样,压强不等,但是压强差是相等的,因为压强差P2-P1=ρ液g*(h2-h1),同一个物体(h2-h1)是不变的,就是物体的高不变。

所以V排就是排开水的体积。

液体压强的实验老师应该给你们做过吧!

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