书上说由 推论1可得任意m个n维向量必定线性相关(m>n). 我不知道他怎么得的。求推导 m>n时,m个n维的向量组A必定线性相关。可当m>n时，Ax...
\u6c42\u8bc1\uff1a\u4efb\u610fm\uff08\uff1en\uff09\u4e2an\u7ef4\u5411\u91cf\u5fc5\u5b9a\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u3002\u4e0d\u7528\u79e9\u7684\u6982\u5ff5\u3002\u6ca1\u6709\u5206\u4e86\uff0c...m\u4e2an\u7ef4\u5411\u91cf \u4ea4\u53c9\u4e00\u4e0b\uff08\u8bb0\u5fc6\u65b9\u6cd5\uff09\u5c31\u662f n\u4e2a\u65b9\u7a0bm\u4e2a\u672a\u77e5\u6570 \u80af\u5b9a\u4f1a\u4f7fAX=0\u6709\u975e\u96f6\u89e3\u00b7\u00b7\u5b58\u5728\u4e0d\u5168\u4e3a\u96f6\u00b7\u00b7\u00b7\u6240\u4ee5\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u00b7\u00b7\u00b7\u3000\u6216\u8005\u8865\u51450,\u4f7f\u77e9\u9635\u6210\u65b9\u9635\uff0c\uff0c\u53c8\u7528\u5230\u79e9\u6982\u5ff5\u4e86\u3002
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n\u7ef4\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u57fa\u6700\u591a\u662fn\u4e2a\u5411\u91cf\u7ec4\u6210\u7684\uff0c\u5047\u5982n\u7ef4\u5411\u91cf\u7ec4\u6709n\u4e2a\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\u5411\u91cf\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9n\u4e2a\u5411\u91cf\u53ef\u4f5c\u4e3a\u4e00\u7ec4\u57fa\uff0c\u5176\u4ed6\u4efb\u4f55n\u7ef4\u5411\u91cf\u90fd\u53ef\u4ee5\u6709\u8fd9\u7ec4\u57fa\u7ebf\u6027\u8868\u8fbe\uff0c\u56e0\u800c\u4efb\u610f\u591a\u4e8en\u4e2a\u5411\u91cf\u7684n\u7ef4\u5411\u91cf\u7ec4\u4e00\u5b9a\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u3002
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取n维得n个单位向量(1,0,...0), (0,1,0...,0), ...(0,0,...,1)
显然任意一个n维向量都可以由他们表述
所以m个向量组成得向量都可以由他们表述
所以这m个向量组得极大线性无关组中向量个数不可能超过这n个单位向量得个数
所以这个向量组得向量个数必然大于其极大线性无关组得个数，所以必然线性相关
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