七年级数阵图1 234 56789 ......自然数2000在第m排第n个数，求m+n的值 根据规律，自然数2000应该排在从上向下数的第m行，是该行中...

\u4e0b\u9762\u662f\u4e00\u4e2a\u6309\u67d0\u79cd\u89c4\u5f8b\u6392\u5217\u7684\u6570\u9635\uff0c\u6839\u636e\u89c4\u5f8b\uff0c\u81ea\u7136\u65702000\u5e94\u8be5\u6392\u5728\u4ece\u4e0a\u5411\u4e0b\u7684\u7b2cm\u884c\uff0c\u662f\u8be5\u884c\u4e2d\u7684\u7b2cn\u4e2a

\u6839\u636e\u89c4\u5f8b \u6bcf\u884c\u7684\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u662f\u884c\u6570\u7684\u5e73\u65b9 \uff08\u8fd9\u6837\u662f\u5947\u6570\u6570\u5217\u6c42\u548c\u5f97\u6765\u7684\uff09
\u90a3\u4e48\u53ef\u77e5\u7b2c44\u884c\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u662f44^2=1936
\u7b2c45\u884c\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u662f45^2=2025
\u56e0\u6b642000\u5728\u7b2c45\u884c \u662f\u8be5\u884c\u7684\u7b2c2000-1936=64\u4e2a\u6570\u5b57

\u9009B
\u6bcf\u884c\u7684\u6570\u5b57\u4e2a\u6570\u6784\u6210\u9996\u9879\u4e3aa1=1\uff0c\u516c\u5dee\u4e3ad=2\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217
\u524dm\u9879\u548c\u4e3aSm=m*a1+(m-1)m*d/2=m^2
\u4ee4Sm=2000\uff0c\u5f97m\u224844.8\uff0c
\u6240\u4ee52000\u5e94\u5728\u7b2c45\u884c
S44=1936\uff0c
n=2000-1936=64
m+n=109

观察后我们可以发现每一排最后一个数实际上就是其排数的平方，即第一排最后一个数是1=1²；
第二排最后一个数是4=2²；第三排最后一个数是9=3²，第四排最后一个数是16=4²，以此类推。
而每排的数字的个数为第一排一个(2×1-1=1)，第二排三个(2×2-1=3)，第三排五个(2×3-1=5)，第四排七个(2×4-1=7)，可以发现两倍的排数减一。
那么第44排的最后一个数是44²=1936，而第45排的最后一个数是45²=2025，所以2000这个数在第45排。
又第45排第一个数是1937，那么到2000是这排的第64个数
所以m+n=45+64=109

扩展阅读：3 4 5勾股定理 ... 90 6算图片 ... 245 6≈列坚式计算 ... 2345 7中间填什么 ... 6 8 10勾股定理 ... 勾股定理8 12 15 ... 棋谱大全 图解 ... 勾股定理 ... 解下列方程5x十1o 12 ...