我不太理解辅助角公式 求最大值 最小值 sinx-cosx 用这个举例子下 根号3sinx减cosx等于2a-3 a的取值简单易懂的方法...

\u6709\u5173\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f

3sinx-cosx=2a-3
\u221a10\uff08sinx\u00d73\u221a10/10-cosx\u00d7\u221a10/10\uff09=2a-3
\u8bbecos\u4e44=3\u221a10/10\uff0csin\u4e44=\u221a10/10
\u2234\u221a10sin\uff08x-\u4e44\uff09=2a-3
sin\uff08x-\u4e44\uff09=\uff082a-3\uff09/\u221a10
\u2234-1\u2264\uff082a-3\uff09/\u221a10\u22641
\u89e3\u5f97\uff083-\u221a10\uff09/2\u2264a\u2264\uff083+\u221a10\uff09/2

实际上就是逆用两角和与差的正弦、余弦公式
sinx-cosx
=√2[sinx*(√2/2)-cosx*(√2/2)]
=√2[sinx*cos(π/4)-cosx*sin(π/4)]
=√2sin(x-π/4)
∴ sinx-cosx的最大值是√2,最小值是-√2

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