初三一元二次方程怎么练习 求50道初三一元二次方程练习题（只是计算题）
\u521d\u4e09\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b30\u4e2a\u9898\u76ee\u53ca\u8be6\u89e3\u4f8b1\uff0e\u89e3\u65b9\u7a0b\uff081\uff09(3x+1)2=7 \uff082\uff099x2-24x+16=11
\u5206\u6790\uff1a\uff081\uff09\u6b64\u65b9\u7a0b\u663e\u7136\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u597d\u505a\uff0c\uff082\uff09\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f(3x-4)2\uff0c\u53f3\u8fb9=11>0\uff0c\u6240\u4ee5
\u6b64\u65b9\u7a0b\u4e5f\u53ef\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u89e3\u3002
\uff081\uff09\u89e3\uff1a(3x+1)2=7\u00d7
\u2234(3x+1)2=5
\u22343x+1=\u00b1(\u6ce8\u610f\u4e0d\u8981\u4e22\u89e3)
\u2234x=
\u2234\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3ax1=,x2=
\uff082\uff09\u89e3\uff1a 9x2-24x+16=11
\u2234(3x-4)2=11
\u22343x-4=\u00b1
\u2234x=
\u2234\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3ax1=,x2=
2\uff0e\u914d\u65b9\u6cd5\uff1a\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u65b9\u7a0bax2+bx+c=0 (a\u22600)
\u5148\u5c06\u5e38\u6570c\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9\uff1aax2+bx=-c
\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff1ax2+x=-
\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u5206\u522b\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff1ax2+x+( )2=- +( )2
\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u6210\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff1a(x+ )2=
\u5f53b2-4ac\u22650\u65f6\uff0cx+ =\u00b1
\u2234x=(\u8fd9\u5c31\u662f\u6c42\u6839\u516c\u5f0f)
\u4f8b2\uff0e\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u65b9\u7a0b 3x2-4x-2=0
\u89e3\uff1a\u5c06\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9 3x2-4x=2
\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff1ax2-x=
\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff1ax2-x+( )2= +( )2
\u914d\u65b9\uff1a(x-)2=
\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u5f97\uff1ax-=\u00b1
\u2234x=
\u2234\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3ax1=,x2= .
3\uff0e\u516c\u5f0f\u6cd5\uff1a\u628a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5316\u6210\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u8ba1\u7b97\u5224\u522b\u5f0f\u25b3=b2-4ac\u7684\u503c\uff0c\u5f53b2-4ac\u22650\u65f6\uff0c\u628a\u5404\u9879
\u7cfb\u6570a, b, c\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u6c42\u6839\u516c\u5f0fx=(b2-4ac\u22650)\u5c31\u53ef\u5f97\u5230\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002
\u4f8b3\uff0e\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u89e3\u65b9\u7a0b 2x2-8x=-5
\u89e3\uff1a\u5c06\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff1a2x2-8x+5=0
\u2234a=2, b=-8, c=5
b2-4ac=(-8)2-4\u00d72\u00d75=64-40=24>0
\u2234x= = =
\u2234\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3ax1=,x2= .
4\uff0e\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a\u628a\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\u4e3a\u4e00\u8fb9\u662f\u96f6\uff0c\u628a\u53e6\u4e00\u8fb9\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8ba9
\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u5f97\u5230\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u89e3\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6240\u5f97\u5230\u7684\u6839\uff0c\u5c31\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u4e2a
\u6839\u3002\u8fd9\u79cd\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u3002
\u4f8b4\uff0e\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u89e3\u4e0b\u5217\u65b9\u7a0b\uff1a
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (\u9009\u5b66\uff09 (4)x2-2( + )x+4=0 \uff08\u9009\u5b66\uff09
(1)\u89e3\uff1a(x+3)(x-6)=-8 \u5316\u7b80\u6574\u7406\u5f97
x2-3x-10=0 (\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u4e3a\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u53f3\u8fb9\u4e3a\u96f6)
(x-5)(x+2)=0 (\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f)
\u2234x-5=0\u6216x+2=0 (\u8f6c\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b)
\u2234x1=5,x2=-2\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
(2)\u89e3\uff1a2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (\u7528\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u5c06\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f)
\u2234x=0\u62162x+3=0 (\u8f6c\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b)
\u2234x1=0\uff0cx2=-\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u6709\u4e9b\u540c\u5b66\u505a\u8fd9\u79cd\u9898\u76ee\u65f6\u5bb9\u6613\u4e22\u6389x=0\u8fd9\u4e2a\u89e3\uff0c\u5e94\u8bb0\u4f4f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u89e3\u3002
(3)\u89e3\uff1a6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u4e0d\u8981\u51fa\u9519)
\u22342x-5=0\u62163x+10=0
\u2234x1=, x2=- \u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
(4)\u89e3\uff1ax2-2(+ )x+4 =0 \uff08\u22354 \u53ef\u5206\u89e3\u4e3a2 \u00b72 \uff0c\u2234\u6b64\u9898\u53ef\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff09
(x-2)(x-2 )=0
\u2234x1=2 ,x2=2\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u5c0f\u7ed3\uff1a
\u4e00\u822c\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6700\u5e38\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u8fd8\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff0c\u5728\u5e94\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u65f6\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u5148\u5c06\u65b9\u7a0b\u5199\u6210\u4e00\u822c
\u5f62\u5f0f\uff0c\u540c\u65f6\u5e94\u4f7f\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a\u6b63\u6570\u3002
\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u662f\u6700\u57fa\u672c\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\u516c\u5f0f\u6cd5\u548c\u914d\u65b9\u6cd5\u662f\u6700\u91cd\u8981\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u516c\u5f0f\u6cd5\u9002\u7528\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u6709\u4eba\u79f0\u4e4b\u4e3a\u4e07\u80fd\u6cd5\uff09\uff0c\u5728\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f
\u6cd5\u65f6\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u628a\u539f\u65b9\u7a0b\u5316\u6210\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff0c\u4ee5\u4fbf\u786e\u5b9a\u7cfb\u6570\uff0c\u800c\u4e14\u5728\u7528\u516c\u5f0f\u524d\u5e94\u5148\u8ba1\u7b97\u5224\u522b\u5f0f\u7684\u503c\uff0c\u4ee5\u4fbf\u5224\u65ad\u65b9\u7a0b
\u662f\u5426\u6709\u89e3\u3002
\u914d\u65b9\u6cd5\u662f\u63a8\u5bfc\u516c\u5f0f\u7684\u5de5\u5177\uff0c\u638c\u63e1\u516c\u5f0f\u6cd5\u540e\u5c31\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e86\uff0c\u6240\u4ee5\u4e00\u822c\u4e0d\u7528\u914d\u65b9\u6cd5
\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u914d\u65b9\u6cd5\u5728\u5b66\u4e60\u5176\u4ed6\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u65f6\u6709\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u662f\u521d\u4e2d\u8981\u6c42\u638c\u63e1\u7684\u4e09\u79cd\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u65b9
\u6cd5\u4e4b\u4e00\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u638c\u63e1\u597d\u3002\uff08\u4e09\u79cd\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u65b9\u6cd5\uff1a\u6362\u5143\u6cd5\uff0c\u914d\u65b9\u6cd5\uff0c\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\uff09\u3002
\u4f8b5\uff0e\u7528\u9002\u5f53\u7684\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e0b\u5217\u65b9\u7a0b\u3002(\u9009\u5b66\uff09
\uff081\uff094(x+2)2-9(x-3)2=0 \uff082\uff09x2+(2-)x+ -3=0
\uff083\uff09 x2-2 x=- \uff084\uff094x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
\u5206\u6790\uff1a\uff081\uff09\u9996\u5148\u5e94\u89c2\u5bdf\u9898\u76ee\u6709\u65e0\u7279\u70b9\uff0c\u4e0d\u8981\u76f2\u76ee\u5730\u5148\u505a\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u3002\u89c2\u5bdf\u540e\u53d1\u73b0\uff0c\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u53ef\u7528\u5e73\u65b9\u5dee
\u516c\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef\u3002
\uff082\uff09\u53ef\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5c06\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\uff083\uff09\u5316\u6210\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u540e\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u89e3\u3002
\uff084\uff09\u628a\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\u4e3a 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0\uff0c\u7136\u540e\u53ef\u5229\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\uff081\uff09\u89e3\uff1a4(x+2)2-9(x-3)2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0\u6216-x+13=0
\u2234x1=1,x2=13
\uff082\uff09\u89e3\uff1a x2+(2- )x+ -3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0\u6216x-1=0
\u2234x1=-3\uff0cx2=1
\uff083\uff09\u89e3\uff1ax2-2 x=-
x2-2 x+ =0 (\u5148\u5316\u6210\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f)
\u25b3=(-2 )2-4 \u00d7=12-8=4>0
\u2234x=
\u2234x1=,x2=
\uff084\uff09\u89e3\uff1a4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0\u62162x-(m+3)=0
\u2234x1= ,x2=
\u4f8b6\uff0e\u6c42\u65b9\u7a0b3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0\u7684\u4e8c\u6839\u3002 (\u9009\u5b66\uff09
\u5206\u6790\uff1a\u6b64\u65b9\u7a0b\u5982\u679c\u5148\u505a\u4e58\u65b9\uff0c\u4e58\u6cd5\uff0c\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u5316\u6210\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u540e\u518d\u505a\u5c06\u4f1a\u6bd4\u8f83\u7e41\u7410\uff0c\u4ed4\u7ec6\u89c2\u5bdf\u9898\u76ee\uff0c\u6211
\u4eec\u53d1\u73b0\u5982\u679c\u628ax+1\u548cx-4\u5206\u522b\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\uff0c\u5219\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u53ef\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff08\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u8fd0\u7528\u6362\u5143\u7684\u65b9
\u6cd5\uff09
\u89e3\uff1a[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
\u5373 (5x-5)(2x-3)=0
\u22345(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
\u2234x-1=0\u62162x-3=0
\u2234x1=1,x2=\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u4f8b7\uff0e\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u5173\u4e8ex\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0bx2+px+q=0
\u89e3\uff1ax2+px+q=0\u53ef\u53d8\u5f62\u4e3a
x2+px=-q (\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9)
x2+px+( )2=-q+()2 (\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9)
(x+)2= (\u914d\u65b9)
\u5f53p2-4q\u22650\u65f6\uff0c\u22650\uff08\u5fc5\u987b\u5bf9p2-4q\u8fdb\u884c\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba\uff09
\u2234x=- \u00b1=
\u2234x1= ,x2=
\u5f53p2-4q<0\u65f6\uff0c<0\u6b64\u65f6\u539f\u65b9\u7a0b\u65e0\u5b9e\u6839\u3002
\u8bf4\u660e\uff1a\u672c\u9898\u662f\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u9898\u76ee\u4e2d\u5bf9p, q\u6ca1\u6709\u9644\u52a0\u6761\u4ef6\uff0c\u56e0\u6b64\u5728\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5e94\u968f\u65f6\u6ce8\u610f\u5bf9\u5b57\u6bcd
\u53d6\u503c\u7684\u8981\u6c42\uff0c\u5fc5\u8981\u65f6\u8fdb\u884c\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba\u3002
\u4f60\u597d
\u6709\u4e9b\u7b26\u53f7\u4e0d\u597d\u8f93\u5165\uff0c\u4e0b\u9762\u6709\u6ce8\u91ca\u3002\u8bf7\u8c05\u89e3(1)x^2-9x+8=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=8 x2=1
(2)x^2+6x-27=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=3 x2=-9
(3)x^2-2x-80=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-8 x2=10
(4)x^2+10x-200=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-20 x2=10
(5)x^2-20x+96=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=12 x2=8
(6)x^2+23x+76=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-19 x2=-4
(7)x^2-25x+154=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=14 x2=11
(8)x^2-12x-108=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-6 x2=18
(9)x^2+4x-252=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=14 x2=-18
(10)x^2-11x-102=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=17 x2=-6
(11)x^2+15x-54=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-18 x2=3
(12)x^2+11x+18=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-2 x2=-9
(13)x^2-9x+20=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=4 x2=5
(14)x^2+19x+90=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-10 x2=-9
(15)x^2-25x+156=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=13 x2=12
(16)x^2-22x+57=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=3 x2=19
(17)x^2-5x-176=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=16 x2=-11
(18)x^2-26x+133=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=7 x2=19
(19)x^2+10x-11=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-11 x2=1
(20)x^2-3x-304=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-16 x2=19
(21)x^2+13x-140=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=7 x2=-20
(22)x^2+13x-48=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=3 x2=-16
(23)x^2+5x-176=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-16 x2=11
(24)x^2+28x+171=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-9 x2=-19
(25)x^2+14x+45=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-9 x2=-5
(26)x^2-9x-136=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-8 x2=17
(27)x^2-15x-76=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=19 x2=-4
(28)x^2+23x+126=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-9 x2=-14
(29)x^2+9x-70=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-14 x2=5
(30)x^2-1x-56=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=8 x2=-7
(31)x^2+7x-60=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=5 x2=-12
(32)x^2+10x-39=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-13 x2=3
(33)x^2+19x+34=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-17 x2=-2
(34)x^2-6x-160=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=16 x2=-10
(35)x^2-6x-55=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=11 x2=-5
(36)x^2-7x-144=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-9 x2=16
(37)x^2+20x+51=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-3 x2=-17
(38)x^2-9x+14=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=2 x2=7
(39)x^2-29x+208=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=16 x2=13
(40)x^2+19x-20=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-20 x2=1
(41)x^2-13x-48=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=16 x2=-3
(42)x^2+10x+24=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-6 x2=-4
(43)x^2+28x+180=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-10 x2=-18
(44)x^2-8x-209=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-11 x2=19
(45)x^2+23x+90=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-18 x2=-5
(46)x^2+7x+6=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-6 x2=-1
(47)x^2+16x+28=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-14 x2=-2
(48)x^2+5x-50=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-10 x2=5
(49)x^2+13x-14=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=1 x2=-14
(50)x^2-23x+102=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=17 x2=6
(51)x^2+5x-176=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-16 x2=11
(52)x^2-8x-20=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-2 x2=10
(53)x^2-16x+39=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=3 x2=13
(54)x^2+32x+240=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-20 x2=-12
(55)x^2+34x+288=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-18 x2=-16
(56)x^2+22x+105=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-7 x2=-15
(57)x^2+19x-20=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-20 x2=1
(58)x^2-7x+6=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=6 x2=1
(59)x^2+4x-221=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=13 x2=-17
(60)x^2+6x-91=0 \u7b54\u6848\uff1ax1=-13 x2=7
\u5c31\u662fx\u7684\u5e73\u65b9\u554a\u3002x*x=x^2.\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u6b21\u65b9\u7a0b\u554a\u3002\u90fd\u8fd9\u6837\u5199\u7684.
x^2\u662fx\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u610f\u601d
公式法，开平方法，配方法，因式分解
法，按要求每个题选择适当的方法练，分分类突破，并注意过程的逆向性等，以利于解答其它灵活性较强的题。
一、 一元二次方程的定义及一般形式：
只含有一个未知数x，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程。
一元二次方程的一般形式： (a≠0)，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
因此，一元二次方程必须满足以下3个条件：
① 方程两边都是关于未知数的等式
② 只含有一个未知数
③ 未知数的最高次数为2
如： ， 为一元二次方程，而像就不是一元二次方程。
二、 一元二次方程的特殊形式
（1）当b=0，c=0时，有： =0，∴ =0，∴x=0
（2）当b=0，0≠0时，有： ，∵a≠0，此方程可转化为：
①当a与c异号时， ，根据平方根的定义可知， ，即当b=0，c≠0，且a与c异号时，一元二次方程有两个不相等的实数根，这两个实数根互为相反数。
②当a与c同号时， ，∵负数没有平方根，∴方程没有实数根。
（3）当b≠0，c＝0时，有 ，此方程左边可以因式分解，使方程转化为x（ax+b）=0，即x=0或ax+b=0，所以x1=0，x2=-b/a。由此可见，当b≠0，c＝0时，一元二次方程 有两个不相等的实数根，且两实数根中必有一个为0。
三、 一元二次方程解法：
1. 第一步：解一元二次方程时，如果给的不是一元二次方程的一般式，首先要化为一元二次方程的一般式，再确定用什么方法求解。
2. 解一元二次方程的常用方法：
（1）直接开方法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程中缺少一次项，是一个形如ax2+c=0的方程时，可以用此方法求解。
解法步骤：①把常数项移到等号右边， ；
②方程中每项都除以二次项系数， ；
③开平方求出未知数的值：
（2）因式分解法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程左边的多项式可以因式分解的话，可以使用此方法求解。
解法步骤：①把方程的左边因式分解，转化为两个因式乘积的形式；
②令每个因式分别等于0，进而求出方程的两个根；
例：解关于x的方程：
解：把方程左边因式分解成：（x-m）（x+n）=0
∴x1=m，x2=n
（3）配方法：当一元二次方程化为一般式后，不能用直接开方和因式分解的方法求解时，可以使用此方法。
解法步骤：①若方程的二次项系数不是1，方程中各项同除以二次项系数，使二次项系数为1；
②把常数项移到等号右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④方程左边变成一个完全平方式，右边合并同类项，变为一个实数；
⑤方程两边同时开平方，从而求出方程的两个根；
例：解方程：
解：方程两边同除以3得：
移项，得：
∴
即：
∴ x+2=±√6
∴
（4）公式法：利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，适用于所有的一元二次方程。
求根公式：，其中a≠0。
解法步骤：①先把一元二次方程化为一般式；’
②找出方程中a、b、c等各项系数和常数值；
③计算出b2-4ac的值；
④把a、b、b2-4ac的值代入公式；
⑤求出方程的两个根；
例：解方程：
解：（1）方程中：a=1，b=-4，c=4
∴x={-（-4）±√0}/2×1=2，∴原方程根为
四、一元二次方程根的判别式
1.把△=b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx+c =0（a≠0）的根的判别式。
利用根的判别式可以判断根的情况：
（1）当△≥0时方程有两个实数根：
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
（2）当△＜0时，方程无实数根。
例：关于x的一元二次方程 有实数根，求m的取值范围。
解：当m-1≠0时，即：m≠1时，该方程是关于x的一元二次方程。
∵ △≥0，即 =-28m+44≥0，解得：m≤11/7
∴ m的取值范围是m≤11/7且m≠1。
五、一元二次方程根与系数的关系：
1.定理：设一元二次方程 （a≠0且 ）的两个根分别为x1和x2，则：x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a
特别地：对于一元二次方程 ，根与系数的关系为：
x1+x2=-p，x1·x2=q
注：①此定理成立的前提是△≥0，也就是说方程必须有实根时才可以使用。
②此定理又叫韦达定理。
2.根与系数关系的应用举例：
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勬灊骞查棶棰樹粙缁嶅涓嬶細ax²+bx+c=0 (a鈮0,a b c 涓哄父鏁)鍒ゅ埆寮徫=b²-4ac 姹傛牴鍏紡涓簒=(-b姝ｈ礋鈭歜²-4ac)/2a锛岋紙b²-4ac涓嶇瓑浜0锛夐煢杈惧畾鐞嗕负x1+x2=-b/a锛寈1*x2=c/a 鐥呮瘨浼犳挱鍏紡锛1+x+x锛1+x锛=a 鏍戞灊鍒嗗弶鍏紡锛氫竴涓爲鏋濅笂鑳介暱x鏉℃爲鏋濓紝...
绛旓細鈶3x^2=4x x²-4x/3=0 (x-2/3)² = 4/9 x-2/3 = 卤2/3 x = 0 鎴 4/3 鈶锛坸-1锛+3锛坸-1锛=0 x²+2x-3=0 (x+1)² = 4 x+1 = 卤2 x = 1 鎴 -3 鈶3锛坸-5锛塣2=2锛5-x锛3x²-30x+75 - 10+2x=0 x²-28x/3 +...
绛旓細灏唜=1/2浠ｅ叆鏂圭▼寰楋細1/4-(a+2)/2+a-2b=0, 寰楋細2a-8b-3=0 鍗砨=(2a-3)/8 鈻=(a+2)^2-4(a-2b)=0,浠ｅ叆b寰楋細a^2+4a+4-4a+2a-3=0 鍖栧緱锛歛^2+2a+1=0 (a+1)^2=0 a=-1 鏁卋=(-2-3)/8=-5/8 a+b=-1-5/8=-13/8 ...
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