任意轨道的重力势能是动能的2倍 天体那课的
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注明：以下的R代表地心到卫星的距离GMm/R^2=mv^2/R
解得v^2=GM/R
所以动能Ek=0.5GMm/R
又因为GMm/R^2=mg
因为高度是R，所以重力势能Ep=mgR
所以Ep=mgR=GMm/R=2Ek
注意，如果说“重力”势能，就是指近地的，即近似认为向心加速度就是重力加速度g
实际上R越大，向心加速度越小，越不是地表的g，所以这句话如果改成“任意轨道的引力势能是动能的2倍”会更好
其实引力势能的公式就是GMm/R
根据这个2倍关系，可以判断机械能的变化。本来直接看，从内轨道到外轨道，动能变小，引力势能增大，不容易看出机械能是增大还是减小。但把引力势能变成2倍动能，机械能就是动能的三倍，又因为轨道半径越大速度越小，所以越往外，机械能越小。
前提是圆形轨道阿。
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