高数极限求解题过程.在线等知道的帮下忙谢谢了. 高等数学一道 求极限的题 求解题过程 在线等速度采纳
\u6570\u5b66\u9898\u5728\u7ebf\u7b49\uff0c\u4f1a\u7684\u5e2e\u4e0b\u5fd9 \u8c22\u8c22\u4e86
\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362
1. 原式=lim (2xh+h²)/h=lim (2x+h)=2x
2. 原式=lim [1+ 1/(2-2x)]^x=e^lim [x/(2-2x)]=e^(-1/2)
3, 原式=lim (1+5x)^(1/x)=e^lim [5x/x]=e^5
4. 原式=lim ln[(1-2x)^(1/x)]=ln e^lim (-2x/x)=ln e^(-2)=-2
5. 原式=lim ln(1+x/h)^(1/x)=ln e^lim [(x/h)(1/x)]=ln e^(1/h)=1/h
6. 利用e^x-1~x可知原式=lim (e^x+1)(e^x-1)/x=lim (e^x+1)x/x=2
7. 利用洛比达法则得原式=lim [e^x+e^(-x)]=2
其中第102-108题主要利用了重要极限lim【x→0】(1+x)^(1/x)=e和lim【x→∞】(1+1/x)^x=e
不明白的可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
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