大学物理题目：1．质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为θ＝3＋2t（SI），则t时刻质点的加速度的平 求一道物理问题 质点沿半径为R的圆周运动,运动方程为θ=3+...
\u5927\u5b66\u7269\u7406\u9898\u76ee\uff1a1\uff0e\u8d28\u70b9\u6cbf\u534a\u5f84\u4e3aR\u7684\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\uff0c\u8fd0\u52a8\u65b9\u7a0b\u4e3a\u03b8\uff1d3\uff0b2t²\uff08SI\uff09\uff0c\u5219t\u65f6\u523b\u8d28\u70b9\u7684\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u5e73\u89e3\uff1a\u03b8=3\uff0b2t^2
\u2234\u89d2\u901f\u5ea6\u03c9=d\u03b8/dt=4t
\u89d2\u52a0\u901f\u5ea6\u03b1=d\u03c9/dt=4
\u2234\u5207\u5411\u52a0\u901f\u5ea6a\u03b9=r\u03b1=4R
\u6cd5\u5411\u52a0\u901f\u5ea6an=\u03c9^2r=16t^2R
\u2234\u603b\u52a0\u901f\u5ea6a=\u221a(a\u03b9^2+an^2)=\u221a(16R^2+256R^2t^4)
=4R\u221a(1+16t^4)
\u2234t\u65f6\u523b\u8d28\u70b9\u7684\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u5e73\u5747\u503c:
a\u5747=a/t=[4R\u221a(1+16t^4)]/t
\u8bbe\u8d28\u70b9\u7684\u8d28\u91cf\u4e3am,\u89d2\u901f\u5ea6\u4e3a\u03c9,\u53d7\u5230\u5411\u5fc3\u529b\u4e3aF
\u5219\u6709F\uff1dmv^2/R
an=F/m=V^2/R
V=\u03c9R=\u03b8'*R=2t*R
\u56e0\u6b64\u6709an=v^2/R=4t^2R
如下图所示：
解：θ=3＋2t^2 ∴角速度ω=dθ/dt=4t 角加速度α=dω/dt=4 ∴切向加速度aι=rα=4R 法向加速度an=ω^2r=16t^2R ∴总加速度a=√(aι^2+an^2)=√(16R^2+256R^2t^4) =4R√(1+16t^4) ∴t时刻质点的加速度的平均值: a均=a/t=[4R√(1+16t^4)]/t
求采纳
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