初等变幻逆矩阵 1 2 3 4 2 3 1 2 1 1 1 -1 1 0 -2 -6 用初等行变换求逆矩阵 ，要详细过程 用初等变换求矩阵1 2 3 2 2 1 3 4 3的逆矩阵

\u5229\u7528\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6c42A\u7684\u9006\u77e9\u9635 {1 2 3 4}{2 3 1 2}{1 1 1 -1}{1 0 -2 -6}\u8c22\u8c22\u8001\u5e08\u5566\uff01

\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b\u3002

\u4e00\u3001\u628a\u77e9\u9635A\u89c6\u4e3a\u5217\u5411\u91cf,\u5199\u6210\u5217\u5411\u91cf\u7ec4\u6210\u7684\u77e9\u9635\uff1a2,1,4,3,\uff0d1,1,\uff0d6,6,\uff0d1,\uff0d2,2,\uff0d9,1,1,\uff0d2,7,2,4,4,9,\u4e8c\u3001\u4ea4\u6362\u7b2c1\u884c\u548c\u7b2c4\u884c,\u4e0d\u6539\u53d8\u77e9\u9635\u7684\u79e9\uff1a1,1,\uff0d2,7,\uff0d1,1,\uff0d6,6,\uff0d1,\uff0d2,2,\uff0d9,2,1,4,3,2,4,4,9,\u4e09\u3001\u4f7f\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362,\u5c06\u77e9\u9635\u8fdb\u884c\u8fd0\u7b97\uff1a\u628a\u7b2c\u4e00\u884c\u52a0\u5230\u7b2c\u4e8c\u884c\uff1b\u628a\u7b2c\u4e00\u884c\u52a0\u5230\u7b2c\u4e09\u884c\uff1b\u628a\u7b2c\u4e00\u884c\u4e58\u4ee5\uff0d2\u518d\u52a0\u5230\u7b2c\u56db\u884c\uff1b\u628a\u7b2c\u4e00\u884c\u4e58\u4ee5\uff0d2,\u518d\u52a0\u5230\u7b2c\u4e94\u884c,\u4ece\u800c\u4f7f\u5f97\u7b2c\u4e00\u5217\u7684\u540e\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u4e3a0\uff1a1,1,\uff0d2,7,0,2,\uff0d8,13,0,\uff0d1,0,\uff0d6,0,\uff0d1,8,\uff0d11,0,2,8,\uff0d5,\u56db\u3001\u7ee7\u7eed\u8fdb\u884c\u884c\u53d8\u6362,\u628a\u7b2c\u4e8c\u884c\u4e58\u4ee50\uff0e5\u518d\u52a0\u5230\u7b2c\u4e09\u884c,\u4e5f\u52a0\u5230\u7b2c\u56db\u884c\uff1b\u628a\u7b2c\u4e8c\u884c\u4e58\u4ee5\uff0d1\u518d\u52a0\u5230\u7b2c\u4e94\u884c\uff1a1,1,\uff0d2,7,0,2,\uff0d8,13,0,0,\uff0d4,0\uff0e5,0,0,4,\uff0d4\uff0e5,0,0,16,\uff0d18,\u4e94\u3001\u628a\u7b2c\u4e09\u884c\u52a0\u5230\u7b2c\u56db\u884c\u4e0a,\u628a4\u500d\u7b2c\u4e09\u884c\u52a0\u5230\u7b2c\u4e94\u884c\u4e0a\uff1a1,1,\uff0d2,7,0,2,\uff0d8,13,0,0,\uff0d4,0\uff0e5,0,0,0,\uff0d4,0,0,0,\uff0d16,\u516d\u3001\u628a\uff0d4\u500d\u7b2c\u56db\u884c\u52a0\u5230\u7b2c\u4e94\u884c\uff1a1,1,\uff0d2,7,0,2,\uff0d8,13,0,0,\uff0d4,0\uff0e5,0,0,0,\uff0d4,0,0,0,0,\u4e03\u3001\u51481\uff06\uff0347\uff1b2\u500d\u7b2c\u4e8c\u884c,\u518d\u53bb\u51cf\u7b2c\u4e00\u884c\uff1a1,0,2,0\uff0e5,0,1,\uff0d4,6\uff0e5,0,0,\uff0d4,0\uff0e5,0,0,0,\uff0d4,0,0,0,0,\u516b\u3001\u7528\u7b2c\u4e09\u884c\u53bb\u51cf\u7b2c\u4e8c\u884c\uff1a1,0,2,0\uff0e5,0,1,0,6,0,0,\uff0d4,0\uff0e5,0,0,0,\uff0d4,0,0,0,0,\u4e5d\u3001\uff0d1\uff06\uff0347\uff1b4\u500d\u7b2c\u4e09\u884c,\uff0d1\uff06\uff0347\uff1b4\u500d\u7b2c\u56db\u884c\uff1a1,0,2,0\uff0e5,0,1,0,6,0,0,1,\uff0d0\uff0e125,0,0,0,1,0,0,0,0,\u5341\u30012\u500d\u7b2c\u4e09\u884c\u53bb\u51cf\u7b2c\u4e00\u884c\uff1a1,0,0,0\uff0e75,0,1,0,6,0,0,1,\uff0d0\uff0e125,0,0,0,1,0,0,0,0\uff0e\u5341\u4e00\u3001\u77e9\u9635\u7ecf\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u8f6c\u5316\u4e3a\u9636\u68af\u77e9\u9635\u540e\u3000\u975e\u96f6\u884c\u4e2a\u6570\u5373\u4e3a\u77e9\u9635\u7684\u79e9,\u6545\u79e9\u4e3a4\uff1b

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 2 3 4 1 0 0 0
2 3 1 2 0 1 0 0
1 1 1 -1 0 0 1 0
1 0 -2 -6 0 0 0 1 第1行减去第3行， 第2行减去第3行×2，第3行减去第4行
～
0 1 2 5 1 0 -1 0
0 1 -1 4 0 1 -2 0
0 1 3 5 0 0 1 -1
1 0 -2 -6 0 0 0 1 第3行减去第1行，第1行减去第2行
～
0 0 3 1 1 -1 1 0
0 1 -1 4 0 1 -2 0
0 0 1 0 -1 0 2 -1
1 0 -2 -6 0 0 0 1 第1行减去第3行×3，第2行加上第3行，第4行加上第3行×2
～
0 0 0 1 4 -1 -5 3
0 1 0 4 -1 1 0 -1
0 0 1 0 -1 0 2 -1
1 0 0 -6 -2 0 4 -1 第2行减去第1行×4，第4行加上第1行×6
～
0 0 0 1 4 -1 -5 3
0 1 0 0 -17 5 20 -13
0 0 1 0 -1 0 2 -1
1 0 0 0 22 -6 -26 17 交换第1行和第4行
～
1 0 0 0 22 -6 -26 17
0 1 0 0 -17 5 20 -13
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 0 1 4 -1 -5 3
=( E,A^(-1) )

这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)

于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
22 -6 -26 17
-17 5 20 -13
-1 0 2 -1
4 -1 -5 3

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