如图已知在△ABC中 BA=BC ∠B=45°将△ABC折叠 使点B与点A重合 折痕为DE CF垂直AB于F 交AD于H

\u5982\u56fe,\u5728\u25b3ABC\u4e2d,AB=AC,D\u5728BA\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0a,\u4e14AD=AE,\u70b9E\u5728DF\u4e0a,DE\u4ea4BC\u4e8eF,\u8bd5\u8bf4\u660eDF\u22a5B

\u2235AD=AE
\u2234\u2220D=\u2220AED
\u2235AB=AC
\u2234\u2220B=\u2220C
\u2235\u2220BAC\u662f\u25b3AED\u7684\u5916\u89d2
\u2234\u2220A=2\u2220AED
\u2220A+\u2220B+\u2220C=180
2\u2220D+2\u2220C=180
\u2220AED+\u2220C=90\u00b0
\u53c8AED=\u2220FEC
\u6545\u5f97\u6b63

\u8fde\u63a5AE\uff0c\u5219AE\u662f\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62DBE\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\uff0c\u6545AE=AB=AD\uff0c\u5f97\u2220AEB=\u2220B=2\u2220C\u3002
\u53c8\u2220AEB=\u2220EAC+\u2220C\uff0c\u53732\u2220C=\u2220EAC+\u2220C\uff0c\u5219\u2220EAC=\u2220C\uff0c\u5f97AE=CE.
\u6240\u4ee5\uff1aCE=AD .

证明;：因为三角形ABC折叠，折痕为DE，使点B与点A重合
所以三角形ADE和三角形BDE全等
所以角DAF=角B
角DEB=90度
因为角B=45度
所以角DAF=45度
因为角DEB+角B+角BDE=180度
所以角BDE=45度
因为CF垂直AB于F
所以角CFB=90度
所以角CFB=角DEB=90度
所以DE平行CF
所以角DCH=角BDE
所以角DCH=45度
所以角DAF=角DCH=45度
因为BA=BC
所以角BAC=角BCA
因为角BAC=角CAH+角DAB
角BCA=角HCA+角DCH
所以角DAH=角HCA
所以AH=CH
因为角CHD=角AHF
所以三角形AFH和三角形CDH全等（ASA)

45度，垂直，𠃋FCB=45度
折叠，𠃋DAE=45度。
等腰，底角相等，分别减那两个45度，再证小等腰
对顶角

解析　△BFC，△ACB是等腰直角三角形　∠FCB，∠DAB是45°　对顶角相等　∠AHF等于∠CHD　BC等BA　底角相等　可证三角形AHC等腰　CH等AH　角边角全等

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