概率论二维正态分布求概率密度问题！ 概率论，xy服从二维正态分布N(1,2,1,1,0.5),求...
\u6c42\u89e3\u8fd9\u9053\u5927\u5b66\u6982\u7387\u8bba\u9898\uff01\u4e8c\u7ef4\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff08X, Y\uff09\u670d\u4ece\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a\u56e0\u4e3af(x,y)\u7684\u8303\u56f4\u4e3a\u6574\u4e2a\u5e73\u9762\uff0c\u800cX<Y\u6b63\u597d\u5e73\u5206\u4e86\u6574\u4e2a\u5e73\u9762\uff0c\u6545\u6982\u7387\u662f1/2;
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a\u79ef\u5206\uff0c\u5c06\u6574\u4e2a\u5e73\u9762\u770b\u4f5c\u662f\u5de8\u5927\u7684\u5706\uff0c\u79ef\u5206\u8303\u56f4\u662f\uff08\u03c0/4,5\u03c0/4\uff09\uff0c\uff080\uff0c\u6b63\u65e0\u7a77\uff09\uff0c\u5bf9f(x,y)\u8fdb\u884c\u79ef\u5206\uff0c\u5316\u4f5c\u6781\u5750\u6807\u5f62\u5f0f\uff0c\u89e3\u5f97\u6982\u7387\u662f1/2
\u5206\u4eab\u4e00\u79cd\u89e3\u6cd5\uff0c\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e00\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u6c42\u89e3\u3002\u7531\u9898\u8bbe\u6761\u4ef6\uff0c\u03bc1=1\uff0c\u03b4²1=2\uff0c\u03bc2=\u03b4²2=1\uff0c\u03c1=1/2\u3002X\u3001Y\u7684\u8fb9\u7f18\u5206\u5e03\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u4e3aX~N(1,2)\u3001Y~N(1,1)\u3002
\u4ee4Z=Y-X\uff0c\u5219Z~N(\u03bc,\u03b4²)\u3002\u5176\u4e2d\uff0c\u03bc=E(Z)=\u03bc2-\u03bc1=0\uff0c\u03b4²=\u03b4²1+\u03b4²2-2\u03c1(\u03b41)\u03b42=3-\u221a2\u3002
\u2234P(X0)=P(Z>0)=1/2\u3002
\u3010\u524d\u9762\u7684\u89e3\u7b54\u91c7\u7528\u7684\u662fN(\u03bc1,\u03b4²1;\u03bc2,\u03b4²2;\u03c1)\u65b9\u5f0f\u8ba1\u7b97\u7684\uff1b\u82e5\u662fN(\u03bc1,\u03bc2,\u03b4²1,\u03b4²2,\u03c1)\uff0c\u5219Z~N(1,1)\u3002P(Y>X)=P(Z>0)=P[(z-1)>-1]=1-\u03a6(-1)=\u03a6(1)=0.8413\u3002\u3011\u4f9b\u53c2\u8003\u3002
②正态分布的概率密度函数是p(x)={1/[σ√(2π)]} * e^{-(x-u)²/(2σ²)}，此时X~N(u, σ²)
③因为f(y)={1/[√2*√(2π)]} * e^{-x²/[2(√2)²]}，对照②，可知Y~N(0,2)
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
在国外网很卡 好几个小时都没传上图
这是对x求积分得到的
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