正四面体的二面角是多少啊 正四面体ABCD中，二面角A-BC-D大小的余弦值为____...
\u56db\u9762\u4f53\u4e8c\u9762\u89d2\u4e4b\u548c\u4e3a\u591a\u5c11?\u56db\u9762\u4f53\u6709\u516d\u6761\u68f1\uff0c\u5171\u6709\u516d\u4e2a\u4e8c\u9762\u89d2\uff0c\u76f4\u63a5\u6c42\u4efb\u610f\u56db\u9762\u4f53\u7684\u4e8c\u9762\u89d2\u4e4b\u548c\u53c2\u6570\u592a\u591a\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u7b97\u4e24\u4e2a\u7279\u6b8a\u7684\u56db\u9762\u4f53\uff0c\u770b\u770b\u503c\u662f\u5426\u76f8\u540c\uff0c\u518d\u51b3\u5b9a\u4e0b\u4e00\u6b65\u7684\u884c\u52a8\u3002
1\u3001\u5148\u7b97\u7b97\u6700\u7279\u6b8a\u7684\u6b63\u56db\u9762\u4f53\uff0c\u8bbe\u68f1\u957f\u4e3a1\uff0c\u5b83\u7684\u516d\u4e2a\u4e8c\u9762\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u8bbe\u5927\u5c0f\u4e3aa\uff0c\u5219
cosa=(1/3)*1*sin60\u00b0/1*sin60\u00b0=1/3
\u6240\u4ee5\uff0c\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u4e8c\u9762\u89d2\u4e4b\u548c\u4e3a6*arccos(1/3)\u22487.3858
2\u3001\u518d\u7b97\u4e00\u4e2a\u7279\u6b8a\u7684\u56db\u9762\u4f53\uff0c\u5e95\u9762\u662f\u8fb9\u957f\u4e3a1\u7684\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u4e09\u6761\u4fa7\u68f1\u4e24\u4e24\u5782\u76f4\uff0c\u4e14\u957f\u5ea6\u90fd\u662f\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u76841/\u221a2\uff0c(\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u6b63\u65b9\u4f53\u53ea\u4fdd\u7559\u5171\u540c\u4e00\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u6761\u68f1\u540e\u5f97\u5230\u7684\u56db\u9762\u4f53)
\u663e\u7136\uff0c\u4e09\u4e2a\u4fa7\u68f1\u95f4\u7684\u4e8c\u9762\u89d2\u90fd\u662f\u03c0/2\uff0c
\u4fa7\u9762\u4e0e\u5e95\u9762\u7684\u5939\u89d2\u8bbe\u4e3aa\uff0ccosa=(1/3)*sin60\u00b0/(1/2)=1/\u221a3
\u6240\u4ee5\uff0c\u8be5\u56db\u9762\u4f53\u7684\u4e8c\u9762\u89d2\u4e4b\u548c\u4e3a\uff1a(3\u03c0/2)+3*arccos(1/\u221a3)\u22487.5759
\u663e\u7136\u4e24\u8005\u5e76\u4e0d\u76f8\u7b49\uff0c
\u7ed3\u8bba\uff0c\u4f60\u8981\u7684\u503c\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u5b9a\u503c\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u4e0e\u56db\u9762\u4f53\u516d\u6761\u68f1\u7684\u957f\u5ea6\u6709\u5173\u7684\u53d8\u91cf\u3002
\u89e3\uff1a\u8bbe\u6b63\u56db\u9762\u4f53ABCD\u7684\u68f1\u957f\u4e3a2\uff0c\u53d6BC\u4e2d\u70b9O\uff0c\u8fde\u63a5AO\uff0cDO\uff0c\u5219\u2220AOD\u5c31\u662f\u4e8c\u9762\u89d2A-BC-D\u7684\u5e73\u9762\u89d2\uff0c\u2235AO=DO=3\uff0c\u2234cos\u2220AOD=(3)2+(3)2?222\u00d73\u00d73=13\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a13\uff0e
正四面体就是四个正三角形，你把二面角对应的三角形做出来，先设正四面体每条边是2，那做出来的三角形也就是有二面角的那个三角形各边长分别为，2、根号3、根号3，再用解三角形的知识求角度就行了，我没有计算器，你只要求cos（a）=根号3/3,求出a来就是了正四面体就是四个正三角形，你把二面角对应的三角形做出来，先设正四面体每条边是2，那做出来的三角形也就是有二面角的那个三角形各边长分别为，2、根号3、根号3，再用解三角形的知识求角度就行了，
等腰三角形 √3，√3， 2 的顶角 ，等于 arc cos (3+3-4)/6=70.52878°=70°31'43.6''
绛旓細姝ｅ洓闈綋鍜屼竴鑸洓闈綋涓鏍凤紝鏍规嵁淇濆埄鍏-鏂界摝鍏瑰畾鐞嗚兘澶熺敤绌洪棿鍥涜竟褰㈠強鍏跺瑙掔嚎琛ㄧず銆姝ｅ洓闈綋鐨瀵瑰伓鏄叾鑷韩銆傛鍥涢潰鏄敱鍥涗釜鍏ㄧ瓑鐨勬涓夎褰㈡墍缁勬垚鐨勫嚑浣曚綋銆傚畠鏈夊洓涓潰銆佸洓涓《鐐广佸叚鏉℃１銆傛瘡涓浜岄潰瑙鍧囦负70掳32鈥欙紝鏈夊洓涓笁闈㈣锛屾瘡涓笁闈㈣鐨勯潰瑙掑潎涓60掳锛屼互a琛ㄧず妫遍暱锛孉琛ㄧず鍏ㄩ潰绉紝V琛ㄧず浣撶Н銆
绛旓細姝ｅ洓闈綋鏄敱鍥涗釜鍏ㄧ瓑姝ｄ笁瑙掑舰鍥存垚鐨勭┖闂村皝闂浘褰紝鎵鏈夋１闀块兘鐩哥瓑銆傚畠鏈4涓潰锛6鏉℃１锛4涓《鐐广傛鍥涢潰浣撴槸鏈绠鍗曠殑姝ｅ闈綋銆傚綋姝ｅ洓闈綋鐨妫遍暱涓篴鏃讹紝涓浜涙暟鎹涓:楂:鈭6a/3銆備腑蹇冩妸楂樺垎涓1:3涓ら儴鍒嗐傝〃闈㈢Н:鈭3a^2 浣撶Н:鈭2a^3/12 瀵规１涓偣鐨勮繛绾挎鐨勯暱:鈭2a/2 澶栨帴鐞冨崐寰:鈭6a/4锛...
绛旓細浜岄潰瑙掑彇鍊艰寖鍥达細澶т簬绛変簬闆跺害锛屽皬浜庝竴鐧惧叓鍗佸害銆備簩闈㈣鐨勫彇鍊艰寖鍥村湪0鍒180搴︿箣闂达紝鍏朵腑0搴﹁〃绀哄钩闈㈣锛180搴﹁〃绀哄弽鍚戠洿瑙掋傞氬父鎯呭喌涓嬶紝浜岄潰瑙掔殑鍙栧奸兘鍦90搴︿互鍐咃紝鍥犵啛鐭ョ殑鍑稿闈綋锛堝姝ｅ洓闈綋銆佹鍏潰浣撶瓑锛夐兘鏄繖鏍风殑鎯呭喌銆備絾鏄湪闈炲嚫澶氶潰浣撲腑锛屼簩闈㈣鐨勫彇鍊间細瓒呰繃90搴︼紝鐢氳嚦浼氳揪鍒180搴︺浜岄潰瑙掓槸涓涓...
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绛旓細鍥炵瓟锛氬鏋滄鍥涢潰浣撲笌姝ｅ叓闈綋鐨勬闀跨浉绛夌殑璇濊閲嶅悎涓涓潰,寰楀埌涓涓闈綋,杩欎釜澶氶潰浣撴湁7涓潰涔熻浣犱細鎯,涓轰粈涔堜笉鏄10涓潰鍥犱负姝ｅ洓闈綋涓庢鍏闈綋鐨勪簩闈㈣鍒氬ソ浜掕ˉ,杩欐牱,闄や簡閲嶅悎鐨勪袱涓潰澶,姝ｅ洓闈綋鐨涓変釜闈㈠垎鍒笌鍏潰浣撶浉閭荤殑涓変釜闈㈠叡闈 鍥惧疄鍦ㄤ笉濂界敾 涓嬮潰璇存槑涓涓嬪畠浠殑浜岄潰瑙1.杩囨鍥涢潰浣...
