知道等边三角形的高 怎么求出边长 已知等边三角形的高怎么求边长

\u77e5\u9053\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8 \u600e\u4e48\u6c42\u51fa\u8fb9\u957f

\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u4e00\u4e2a\u7279\u6b8a\u7684\u4e09\u89d2\u5f62,\u56e0\u4e3a\u5b83\u7684\u6bcf\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f60\u5ea6,\u6240\u4ee5\u5b83\u7684\u9ad8\u548c\u8fb9\u6709\u7740\u56fa\u5b9a\u7684\u6bd4\u4f8b\u5173\u7cfb:
\u9ad8=\u8fb9\u957f\u00d7\uff08\u6839\u53f73\uff09/2
\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u8fb9\u957f

三角形ABC，AD是高=h
边长=a
AD同时也是BC的中线
所以BD=a/2
ABD是直角三角形
AB是斜边
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以a^2=(a/2)^2+h^2
3a^2/4=h^2
a^2=4h^2/3
所以a=2h(√3)/3

利用勾股定理求边长啊
假如高为h，边长为L，他们之间的关系如下:

∵L的平方=h的平方+半个底边的平方

即：L²=h²+(½L)²
3/4L²=h²

∴L=(2√3)/3 h

如：
h=1 L=(2√3)/3
h=√3 L=2

高乘以三分之两倍的根号三

高为h
设边长为x
那么加上半边边和一个高
利用勾股定理有
x^2=h^2+(x/2)^2
所以有
x^2=4h^2/3
x=2h/根号3

三角形的高=根号3/2*边长

边长=2*三角形的高/根号3

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