log是什么意思,有什么用途?
高中数学中log知识点如下:
1、对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底,N叫做真数。
2、通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,以e为底的对数称为自然对数。
3、对数的公式都有loga(1)=0loga(a)=1,负数与零无对数loga(MN)=logaM+logaN,loga(M/N)=logaM-logaN,对logaM中M的n次方有=nlogaMa^(log(a)(b))=blog(a),(MN)=log(a)(M)+log(a)(N),log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N),log(a)(M^n)=nlog(a)(M),log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。
log的换底公式推导步骤
设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn)①
对①取以a为底的对数,有:log(a)(b)=m②
对①取以c为底的对数,有:log(c)(b)=mn③
③/②,得:log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)
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