扇形的面积公式是什么 扇形的面积计算公式
\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\u5f27\u5ea6\u5236\u4e0b\u7684\u8001\u670b\u53cb\u2014\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u53ca\u5e94\u7528 (1-3)
\u5f27\u5ea6\u5236\u4e0b\u7684\u8001\u670b\u53cb\u2014\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u53ca\u5e94\u7528 (1-3)
1、扇形的面积已知圆心角:
其中弧度制为:
其中π是圆周率,r是底圆的半径,θ是圆心角的弧度数。
角度制为:
其中π是圆周率,r是底圆的半径,n是圆心角的度数。
2、扇形的面积已知弧长:
其中π是圆周率,r是底圆的半径,L是弧长。
3、扇形面积的积分形式:
其中r是底圆的半径,θ是圆心角的弧度数。
扩展资料:
扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分,圆的面积公式:πr²,表示的是360度的圆心角所对应的弧长,假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²,则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S(扇形)=nπr²/360。
再来,扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为:πr/180。n度则为:nπr/180。换算成弧长:nπr/π=nr;即l=nr;
前面得到扇形的面积:S(扇形)=nπr²/2π=nr*r/2=1/2*l*r,哈哈是不是很简单,扇形公式就这样推导出来了。
参考资料来源:百度百科——扇形
扇形的面积公式
:
S扇=(lR)/2
(l为扇形弧长)
即
弧长*半径/2
或者为
S扇=(n/360)πR^2
(n为圆心角的度数)
即
扇形的面积=圆的面积*圆心角的度数/360
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR
(L为弧长,R为半径)
S=1/2|α|r平方
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