y=xe的^-x的渐近线怎么求，如何判断一个函数是水平渐近线还是垂直渐近线还是斜渐近线 怎么判断渐近线的个数？
\u600e\u4e48\u6c42\u51fd\u6570\uff08xe^(-x)\uff09\u7684\u6e10\u8fd1\u7ebf\u3002lim(x\u2192\u65e0\u7a77\uff09\uff08xe^(-x)\uff09=lim(x\u21920\uff09x/e^x=0 \u6240\u4ee5\u6709\u6c34\u5e73\u6e10\u8fd1\u7ebf y=0
\u4e0d\u5b58\u5728\u70b9a\u4f7f\u5728x=a\u5904\u7684\u51fd\u6570\u503c\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\u56e0\u6b64\u5782\u76f4\u6e10\u8fd1\u7ebf\u4e0d\u5b58\u5728
\u8bbe\u659c\u6e10\u8fd1\u7ebf\u7684\u5f62\u5f0f\u4e3ay=kx+b
k=lim(x\u2192\u65e0\u7a77\uff09\uff08xe^(-x)\uff09/x=lim(x\u2192\u65e0\u7a77\uff091/e^x=0
\u56e0\u6b64\u659c\u6e10\u8fd1\u7ebf\u4e0d\u5b58\u5728
\u7efc\u4e0a\uff0c\u51fd\u6570\uff08xe^(-x)\uff09\u7684\u6e10\u8fd1\u7ebf\u53ea\u6709y=0
1\u3001\u5f53x\u2192\u00b1\u221e\u65f6\uff0cy\u2192A\uff0c\u5f53A\u2260\u221e\uff0c\u5219\u6c34\u5e73\u6e10\u8fd1\u7ebf\u4e3ay\uff1dA\uff1b
2\u3001\u5f53x\u2192B\u65f6\uff0cy\u2192\u00b1\u221e\uff0c\u5f53B\u2260\u221e\uff0c\u5219\u5782\u76f4\u6e10\u8fd1\u7ebf\u4e3ax\uff1dB\uff1b
3\u3001\u5f53x\u2192\u00b1\u221e\u65f6\uff0cy/x\u2192C\uff0c\u5f53C\u2260\u221e\u4e14C\u22600\uff0c\u5219\u5b58\u5728\u659c\u6e10\u8fd1\u7ebf\uff0c\u5f53x\u2192\u00b1\u221e\u65f6\u7684y\uff0dCx\u2192D\uff0c\u5219\u659c\u6e10\u8fd1\u7ebf\u4e3ay\uff1dCx\uff0bD\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599x\u54110\u65e0\u9650\u63a5\u8fd1\u65f6\uff0c1/x^2\u7684\u503c\u8d8a\u6765\u8d8a\u5927\uff0c\u8d8b\u5411\u4e8e+\u221e\uff0c\u6240\u4ee5y\u8f74\u662f\u6e10\u8fd1\u7ebf
1\u3001\u5224\u65ad\u5176\u8981\u6c42\u7684\u662f\u6c34\u5e73\u6e10\u8fd1\u7ebf\u8fd8\u662f\u5782\u76f4\u6e10\u8fd1\u7ebf\u3002
2\u3001\u5782\u76f4\u6e10\u8fd1\u7ebf\u5c31\u662f\u6c42\u51fa\u4f7f\u5f97\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u65e0\u610f\u4e49\u7684x\u53d6\u503c\uff0c\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u5782\u76f4\u6e10\u8fd1\u7ebf\u3002
3\u3001\u6c34\u5e73\u6e10\u8fd1\u7ebf\u9700\u8981\u7b80\u5316\u7b49\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u5224\u65ad\u968f\u7740x\u7684\u65e0\u9650\u53d8\u5927\u6216\u53d8\u5c0f\uff0cy\u503c\u7684\u53d8\u5316\u60c5\u51b5\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6e10\u8fd1\u7ebf
有:lim(x->∞)(kx+b)-xe^(-x)=lim(x->∞)(kx+b)-x/e^x=lim(x->∞)(kxe^x+be^x-x)/e^x
=lim(x->∞)[x(ke^x-1)/e^x+b=0; 显然，b=0；
当：lim(x->-∞)[x(ke^x-1)/e^x=lim(x->+∞)x(ke^(-x)-1)/e^(-x)
=lim(x->+∞)[x(k-e^x)/e^x]/(1/e^x)=lim(x->+∞)[x(k-e^x)]≠0；没有渐近线。
当lim(x->+∞)[x(ke^x-1)/e^x=lim(x->+∞)（kx）=lim(x->+∞)[k/(1/x)]=0；只有k=0;
也就是，当x->+∞时，y=0x+0=0,是y=x*e^(-x)的一条渐近线。显然是水平渐近线。
因为lim（x->0)xe^(-x)=0,所以，没有垂直渐近线。
实际就看渐近线的k值=？，因此，也可以通过求函数的一阶导数的极限，来求渐近线，应该比这种做法更简单。只是不如这样做直观。
绛旓細=e^(-x)(-2+x)鍑瑰尯闂达細y">0 e^(-x)(-2+x)>0 鈭礶^(-x)>0 鈭-2+x>0 x>2 鍑瑰尯闂达細(2,+鈭)鍑稿尯闂达細y"<0 e^(-x)(-2+x)>0 鈭礶^(-x)>0 鈭-2+x<0 x<2 鍑稿尯闂达細(-鈭,2)鎷愮偣锛歽"=0 e^(-x)(-2+x)=0 鈭礶^(-x)=0 鈭-2+x=0 x=2 y=xe^(-x)=...
绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細鍗冲嚫鍖洪棿涓(2锛+鈭)锛涘嚬鍖洪棿涓(-鈭烇紝2)銆y=xe^(-x)銆倅'=e^(-x)-xe^(-x)銆倅''= - 2e^(-x)+xe^(-x)銆備护y''=0銆2e^(-x)-xe^(-x)=0銆倄=2銆傛嫄鐐瑰嵆鎷愮偣涓簒=2銆倅''锛0锛寈锛2 銆倅''锛0锛寈锛2 銆傛寜鐓х粡鍏哥殑瀹氫箟锛屼粠(a,b)鍒癛3涓殑杩炵画鏄犲皠灏辨槸涓鏉℃洸绾匡紝杩欑浉...
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