高数不定积分，求大神解答，谢谢 高数题目 求不定积分 谢谢谢谢
\u9ad8\u6570\u95ee\u9898\uff0c\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u6211\u5708\u51fa\u6765\u7684\u8fd9\u662f\u6d89\u53ca\u7b2c\u4e00\u578b\u66f2\u9762\u79ef\u5206\u7684\u95ee\u9898\u3002\u4f60\u5148\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e0b\uff0c\u628a\u66f2\u9762\u9762\u79ef\u5fae\u5143dS=\u6839\u53f7\u4e0b{1+[dz/dx]^2+[dz/dy]^2}dxdy\uff08\u6ce8\uff1a\u7535\u8111\u6253\u4e0d\u51fa\u504f\u5bfc\u7b26\u53f7\uff0c\u5c31\u7528d\u4ee3\u66ff\u4e86\uff09\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765\uff0c\u4ee3\u5165\u540e\u518d\u5316\u6210\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u4e0b\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u5c31\u662f\u4e86\u3002
\u5982\u56fe
\u8fd8\u6709\u4ec0\u4e48\u7591\u95ee\u5417\uff1f
其实就是将1-x²看作整体
不是对的嘛，错解的最后一个式子就等于答案呀。
f(x)=2x,∴f(1-x²)=2(1-x²)
∫xf(1-x²)dx=2∫(x-x³)dx=2(x²/2-x^4/4)+C=x²-x^4/2+C
正解中的-1/2*(1-x²)²+C=-1/2*(1-2x²+x^4)+C=x²-x^4/2-1/2+C,因为C-1/2也是任意常数,我依然可以用C来表示,所以正解去括号之後,与你先求出f(x)再解答是一样的答案,并不存在所谓的"错解"
划线部分积分非常容易,令u=1-x²,则原式=-∫udu=-1/2*u²+C=-1/2*(1-x²)²+C
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绛旓細鎸囨暟鍑芥暟锛4.杩欓噷閫夋嫨arcsinx閫夊仛u锛屽叾浠栫殑鍘诲噾dv锛5.鏈夋椂鍊欏垎閮ㄧН鍒嗗悗锛屼负浜嗚绠楃殑鏂逛究锛屾垜浠彲浠ラ夋嫨鐢ㄦ崲鍏冩硶鏉ヨ绠楋紱6.鍦ㄨ绠涓嶅畾绉垎鏃舵病鏈夊浐瀹氱殑鏂规硶锛屾湁鏃跺厛鐢ㄦ崲鍏冩硶锛屽啀鐢ㄥ垎閮绉垎锛涔熸湁鏃跺厛鐢ㄥ垎閮ㄧН鍒嗘硶锛屽啀鐢ㄦ崲鍏冩硶锛岃繖閮芥槸鍙互鐨勶紱7.鎵鏈夌殑鏂规硶閮藉彲浠ヤ负浜嗙畝渚匡紝蹇燂紝鍑嗙‘鐨勮绠椼
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绛旓細鈭(-1->1) x(1+x^2001)[ e^x -e^(-x)] dx =鈭(-1->1) x[ e^x -e^(-x) ]dx =2鈭(0->1) x[ e^x -e^(-x) ]dx =2( e + 1/e)鈭(0->1) xe^x dx =鈭(0->1) xde^x =[xe^x]|(0->1) -鈭(0->1) e^x dx =e - [e^x]|(0->1)=1 鈭(0...
绛旓細鈭玞scx dx =鈭1/sinx dx =鈭1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,涓ゅ嶈鍏紡 =鈭1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=鈭1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=鈭1/tan(x/2) d[tan(x/2)],娉ㄢ埆sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C,杩欐槸绛旀涓 杩涗竴...
