如何快速求一次函数的解析式？
一次函数解题思路十大技巧：
1、如果我们看函数的增减性，技巧一，从左往右看，函数图形是上升的，是递减的，下降的，是递增的。
2、技巧二，看函数图像所经过的象限。
3、技巧三，看函数图像向上的方向与横轴的正方向的所成的角，是锐角，递增，是钝角，递减的。
4、待定系数法：用于确定一次函数的解析式，是方程思想的具体应用；
5、由函数解析式画其图像的一般步骤：列表、描点、连线；
6、一次函数解题常用公式：
7、求函数图像的k值：（y1-y2）/（x1-x2）
8、求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
9、求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
10、求任意线段的长：√（x1-x2）^2+（y1-y2）^2
一次函数题型归纳技巧：
1、已知点的坐标用待定系数法求一次函数的解析式。
2、运用一次函数的一次项系数k和常数项b判断函数的大致图像和经过的象限。
3、用数形结合的思想解决一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的相关题型。
一次函数的解题方法：
1、数形结合思想:根据数和形之间的对应关系，将数字和图形结合起来以解决数学问题，兼备了直观性和严密性的特征。
2、方程思想:方程思想的实质就是将所求的量设成未知数，根据已知条件或所给数量关系列出方程或方程组，通过解方程或对方程进行研究，从而解决问题。
3、转化和化归的思想:转化和化归的核心是把没做过的题转化为经典的题型，将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，从而使问题顺利得解。
4、分类讨论思想:当面临的数学问题不能统一地进行解决时，可分情况来讨论，最后再组合到一起。
绛旓細瑙ｉ杩囩▼濡備笅锛氣憼棣栧厛 鏄鍑芥暟 锛屽浘鍍忓叧浜庨浂鐐瑰绉 鈶 鐒跺悗涓巠=x鐨勫浘鍍忓叧浜巠杞村绉 锛屾枩鐜囩浉鍙嶃傗憿鍙互甯︿袱涓鏄撴眰寰楃偣杩涘幓锛堜袱鐐圭‘瀹氫竴鏉＄洿绾匡級 锛岀劧鍚庢弿鐐,璁捐繃锛1,-1锛夛紝锛0,0锛
绛旓細寰呭畾绯绘暟娉曟眰涓娆″嚱鏁拌В鏋愬紡涓鑸楠ゆ槸锛氾紙1锛夊厛璁惧嚭鍑芥暟鐨勪竴鑸舰寮忥紝濡姹備竴娆″嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮鏃讹紝鍏堣y=kx+b锛涳紙2锛夊皢鑷彉閲弜鐨勫煎強涓庡畠瀵瑰簲鐨勫嚱鏁板紋鐨勫间唬鍏ユ墍璁剧殑瑙ｆ瀽寮忥紝寰楀埌鍏充簬寰呭畾绯绘暟鐨勬柟绋嬫垨鏂圭▼缁勶紱锛3锛夎В鏂圭▼鎴栨柟绋嬬粍锛屾眰鍑哄緟瀹氱郴鏁扮殑鍊硷紝杩涜屽啓鍑哄嚱鏁拌В鏋愬紡锛庢敞鎰忥細姹傛姣斾緥鍑芥暟锛屽彧瑕...
绛旓細鍏充簬瑙ｆ瀽寮忔庝箞姹濡備笅锛氱涓姝ワ細棣栧厛纭畾瑙ｆ瀽寮忕殑鍑芥暟绉嶇被锛岃繖閲屽氨浠涓娆″嚱鏁涓轰緥瀛愩傜浜屾锛氱劧鍚庢壘鍒拌繖涓竴娆″嚱鏁扮粡杩囩殑鍧愭爣鐐癸紝鍐欏嚭杩欎袱涓偣鍧愭爣锛堢郴鏁板緟瀹氭硶锛夈傜涓夋锛氱劧鍚庡皢杩欎袱涓潗鏍囩偣渚濇甯﹀叆涓娆″嚱鏁帮紙y=kx+b)涓傜鍥涙锛氳В鍑烘柟绋嬪紡锛屽緱鍒発鍜宐鐨勫笺傜浜旀锛氱劧鍚庡皢k鍜宐鐨勫间唬鍏ヤ竴娆...
绛旓細鍏跺叕寮忎负 Y=kX+b 涓娆″嚱鏁扮殑鍥捐薄鏄竴鏉＄洿绾挎墍浠ヤ細涓嶺,Y杞存湁涓や釜浜ょ偣 涓嶺杞翠氦鐐瑰潗鏍囦负(x,0)涓嶻杞翠氦鐐瑰潗鏍囦负(0,y)鐢卞浘璞,y鏄彲鐭ョ殑!鍥犱负鍏朵袱涓劍鐐归兘鏄洿绾夸笂鐨勭偣鎵浠ュ彲浠ュ垎鍒唬濡傚叕寮忓緱 0=kx+b y=b 瑙ｅ嚭k鏉
绛旓細涓娆″嚱鏁扮殑涓鑸紡:y=kx+b 鍙渶瑕佺煡閬撲袱涓偣鐨勫潗鏍囷紝浠ｅ叆涓鑸紡锛岀粍鎴愪簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍锛岃В鍑簁鍜宐鐨勫硷紝鍐嶅皢k鍜宐寰楀间唬鍏ュ洖涓鑸紡锛屽嵆鍙眰鍑涓娆″嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮 鑻ュ浘鍍忚繃鍘熺偣锛屽氨鏄姣斾緥鍑芥暟锛寉=kx锛屽彧闇瑕佷竴涓偣鍧愭爣锛屽嵆鍙眰鍑簁鍊
绛旓細5. 璁 f (x) 鏄涓娆″嚱鏁锛屼笖 f [ f ( x)] = 4 x 3 锛屾眰 f (x)鍥涳紟瑙ｆ柟绋嬬粍娉:姹傛娊璞鍑芥暟鐨勮В鏋愬紡锛屽線寰閫氳繃鍙樻崲鍙橀噺鏋勯犱竴涓柟绋嬶紝缁勬垚 瑙ｆ柟绋嬬粍娉:姹傛娊璞″嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮忥紝寰寰閫氳繃鍙樻崲鍙橀噺鏋勯犱竴涓柟绋嬶紝 鏂圭▼缁勶紝 鏂圭▼缁勶紝鍒╃敤娑堝厓娉曟眰 f锛坸锛夌殑瑙ｆ瀽寮 渚嬮 4锛庤鍑芥暟 f (x...
绛旓細2銆佸垪琛ㄦ硶锛氭垜浠亣璁捐嚜鍙橀噺x涓1銆2銆3绛夌瓑锛屾潵姹傚嚭鎴戜滑鐨勫簲鍙橀噺y銆傞氳繃杩欑鏂规硶锛屾垜浠彲浠ュ緢娓呮櫚鐨勫皢杩欎簺缃楀垪鍑烘潵銆傜綏鍒楀嚭鏉ヤ箣鍚庢垜浠氨鍙互浜嗚В鍒拌繖涓竴娆″嚱鏁扮殑鍙樺寲锛屼簡瑙ｈ繖涓竴娆″嚱鏁扮粡杩囧摢鍑犱釜鐐癸紝甯姪鎴戜滑涔嬪悗鐨勭爺绌惰绠椼3銆佸浘鍍忔硶锛氭垜浠彲浠ユ牴鎹浘鍍忎笂鐨勭偣鏉ユ眰鍑涓娆″嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮銆傛垜浠彲浠ヤ粠鍥惧儚涓...
绛旓細灏变互浣犳墍鎻愮殑杩欎釜闂浣滀负渚嬪瓙鍚с傚彲浠ヨ鎵姹鐨勮В鏋愬紡涓簓=ax+b锛岄偅涔堟牴鎹凡鐭ユ潯浠讹紝鎴戜滑鐭ラ亾锛屽綋x=4鏃讹紝y=0锛屽嵆4a+b=0锛屽綋x=24鏃讹紝y=20锛屽嵆24a+b=20锛岃В杩欎釜浜屽厓涓娆鏂圭▼缁勶紝鍙互寰楀埌a=1锛宐=-5锛屽嵆鎵姹傜殑鍑芥暟瑙ｆ瀽寮忎负y=x-5锛屼互鍚庨亣瑙佺被浼奸棶棰橀兘鍙互鎸夌収杩欎釜鎬濊矾鏉ヨВ绛斻
绛旓細灏忕粨锛氭垜浠彧瑕佹槑纭墍姹傚嚱鏁拌В鏋愬紡鐨勭被鍨嬶紝渚垮彲璁惧嚭鍏跺嚱鏁拌В鏋愬紡锛岃娉曟眰鍑哄叾绯绘暟鍗冲彲寰楀埌缁撴灉銆傜被浼肩殑宸茬煡f(x)涓涓娆″嚱鏁鏃讹紝鍙f(x)=ax+b(a鈮0)锛沠(x)涓哄弽姣斾緥鍑芥暟鏃讹紝鍙f(x)=鈻(k鈮0)锛沠(x)涓轰簩娆″嚱鏁版椂锛屾牴鎹潯浠跺彲璁 鈶犱竴鑸紡锛歠(x)=ax2+bx+c(a鈮0)鈶￠《鐐瑰紡锛歠(x)=...
绛旓細鍓嶉潰鎴戜滑璁蹭簡鍑芥暟鍊3绉嶆眰瑙ｆ柟娉曪紝楂樹腑鏁板鈥斺3绉姹傚嚱鏁鍊肩殑甯歌鏂规硶锛屾濊矾绠鍗曪紝寰堝疄鐢紒鐜板湪锛屾垜浠潵璁插嚱鏁瑙ｆ瀽寮鐨勬眰瑙ｆ柟娉曘1.寰呭畾绯绘暟娉 渚1.姹備竴娆″嚱鏁y=f(x)瑙ｆ瀽寮忥紝浣縡(f(x))=4x+3.瑙ｏ細璁緁(x)=ax+b(a鈮0).鈭磃(f(x))==af(x)+b =a(ax+b)+b =a^2x+ab+b 鈭碼^2x+...
