【一道高中数学题】？ 一道高中数学题？
\u3010\u4e00\u9053\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u9898\u3011\uff1f\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u662fx\uff1e0\uff0c\u56e0\u6b642x²-ax+1\u22650\u53ea\u9700\u5728x\uff1e0\u65f6\u6210\u7acb\u5373\u53ef\u3002\u663e\u7136a\u22640\u65f6\uff0c2x²-ax+1\u22650\u5728x\uff1e0\u65f6\u6052\u6210\u7acb\uff0c\u5f53a\uff1e0\u65f6\uff0c\u8ba1\u7b97\u5f97a\u22642\u221a2\uff0c\u7efc\u5408\u4e8c\u8005\uff0ca\u22642\u221a2
\u89e3\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a
因为2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC①
等式右边的部分正好等于sin(A+C)
即①可写为：2sinBcosB=sin(A+C)②
我们知道在三角形中A+B+C=180º
即A+C=180º-B
故sin(A+C)=sin(180º-B)
即②可写为：2sinBcosB=sin(180-B)③
在三角函数的诱导公式中，sin(180º-B)=sinB
所以③又可写为：2sinBcosB=sinB④
2sinBcosB-sinB=0
sinB(2cosB-1)=0
可得有两个解：
sinB=0 得 B=0º或180º，均不可能
2cosB-1=0，得2cosB=1，cosB=1/2
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