将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使8的两边各数的和相等，则不同的排列方法有 能不能把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,...
\u5c061,2,3,4,5,6,7,8\u8fd98\u4e2a\u6570\u5b57\u6392\u6210\u4e00\u884c,\u4f7f8\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u5404\u6570\u7684\u548c\u76f8\u7b49\uff0c\u5219\u4e0d\u540c\u7684\u6392\u5217\u65b9\u6cd5\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u8981\u662f8\u4e24\u8fb9\u7684\u548c\u76f8\u7b49\uff0c\u5c31\u662f\u8981\u7b49\u4e8e1\u52307\u548c\u7684\u4e00\u534a\uff0c1\u52a0\u52307\u662f28\uff0c\u6240\u4ee5\u4e24\u8fb9\u4e2a\u7b49\u4e8e14\uff0c\u5206\u522b\u6709\u4e0b\u9762\u51e0\u79cd\u60c5\u51b5
\uff081\uff091,6\uff0c7\u548c2,3,4,5 \u8fd9\u4e2a\u60c5\u51b5\u6709A33*A44*2\uff08\u6ce8\uff1aA33\u8868\u793a3\u4e2a\u6570\u6392\u52173\u00d72\u00d71\uff09=288
\uff082\uff092\uff0c5\uff0c7\u548c1,3,4,6\u540c\u6837\u7684\u60c5\u51b5288
\uff083\uff093,4,7\u548c1,2\uff0c5,6\u540c\u6837\u7684\u60c5\u51b5288
\uff084\uff093,5,6\u548c1,2,4,7\u540c\u6837\u7684\u60c5\u51b5288
\u603b\u5171\u5c31\u8fd9\u4e9b\u60c5\u51b5\uff0c\u6240\u4ee5\u603b\u5171\u7684\u79cd\u6570\u662f288*4=1152
\u8bbe\u67091\uff0c1\uff0c2\uff0c2\uff0c3\uff0c3\uff0c\u2026\u2026\uff0cn\uff0cn\u51712n\u4e2a\u6574\u6570\uff08n\u5bf9\u6574\u6570\uff09\u6392\u6210\u4e00\u884c\uff0c\u4f7f\u4e24\u4e2a1\u4e4b\u95f4\u6709\u4e00\u4e2a\u6570,\u4e24\u4e2a2\u4e4b\u95f4\u67092\u4e2a\u6570,\u2026\u2026\u4e24\u4e2an\u4e4b\u95f4\u6709n\u4e2a\u6570\u3002
\u53ef\u4ee5\u8bc1\u660e\uff0c\u5f53n\u4e3a\u5076\u6570\uff0c\u5373n=2m\uff0c\u5728m\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\u65e0\u89e3\uff1b
\u5f53n\u4e3a\u5947\u6570\uff0c\u5373n=2m+1\uff0c\u5728m\u4e3a\u5076\u6570\uff08\u4e5f\u5c31\u662fm+1\u4e3a\u5947\u6570\uff09\u65f6\u65e0\u89e3\u3002
\u7efc\u5408\u8d77\u6765\uff0c\u5c31\u662f\u5f531\uff0c2\uff0c3\u2026\u2026\uff0cn\u4e2d\uff0c\uff08\u4e0d\u91cd\u590d\u7684\uff09\u5947\u6570\u7684\u4e2a\u6570\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\u65e0\u89e3\u3002
\u7b80\u8bc1\u5982\u4e0b\uff1a\u5f532n\u4e2a\u6574\u6570\u6392\u6210\u4e00\u884c\u65f6\uff0c\u5404\u6570\u5360\u7684\u4f4d\u7f6e\u5fc5\u7136\u5947\u5076\u5404\u534a\uff0c\u5373n\u5947n\u5076\u3002
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\u5076\u6570\u5360\u4f4d\u5fc5\u7136\u4e00\u5947\u4e00\u5076\uff0c\u6240\u4ee5a\u5bf9\u5076\u6570\u5360\u7740a\u4e2a\u5947\u4f4d\u548ca\u4e2a\u5076\u4f4d\u3002\u4ece\u800c\u5947\u6570\u6240\u5360\u7684\u5947\u4f4d\u548c\u5076\u4f4d\u76f8\u7b49\uff0c\u4e14b\u5947b\u5076\u3002\u7531\u4e8e\u4e00\u5bf9\u5947\u6570\u5fc5\u7136\u540c\u5947\u6216\u540c\u5076\uff0c\u6240\u4ee5\u8981\u6709b\u4e2a\u5947\uff08\u5076\uff09\u4f4d\uff0c\u5fc5\u987b\u6709b\uff0f2\u5bf9\u5947\uff08\u5076\uff09\u6570\uff0c\u53732\uff0a\uff08b\uff0f2\uff09\uff1db
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\u5176\u5b83\u60c5\u51b5\u4e0d\u597d\u8bf4\u3002
84。
【解析】7可以在左边，也可以在右边。
7的搭配方案有：
7+6+1，7+5+2，7+4+3，7+4+2+1。
前三种各有3×2×1种排法。
后一种有4×3×2×1种排法。
所以，排列方法有
2×(3×3×2×1+4×3×2×1)
=2×(18+24)
=84(种)
乘法的计算法则：
数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。
凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为：
是9：本位减补数-次，下位加补数一次。
被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。
是7：本位减补数一次，下位加补数三次。
例如：987x879=867573（879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153。被乘数-+位8的本位减121，下位加242得9-76473。被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。
【答案】84
【解析】7可以在左边，也可以在右边
7的搭配方案有
7+6+1，7+5+2，7+4+3，7+4+2+1
前三种各有3×2×1种排法
后一种有4×3×2×1种排法
所以，排列方法有
2×(3×3×2×1+4×3×2×1)
=2×(18+24)
=84(种)
5,8
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