行列式，A31+3A32-2A33+2A34. （线性代数，行列式计算)为什么算A31＋A32－2A33+2...
D\u7684\uff08i,j\uff09\u5143\u7684\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u8bb0\u4f5cAij,\u6c42A31+3A32-2A33+2A34A31+3A32-2A33+2A34=24
\u628a\u7b2c\u4e09\u884c\u6362\u6210[1 3 -2 2]\u4e4b\u540e\u7528\u5b9a\u4e49\u6309\u7b2c\u4e09\u884c\u5c55\u5f00\u5373\u53ef\u3002
C\u548cD\u4ec5\u6709\u7b2c\u4e09\u884c\u4e0d\u540c\uff0c\u6240\u4ee5A31,A32,A33,A34\u662f\u76f8\u540c\u7684\u3002
\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728n\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\uff0c\u628a\u5143\u7d20aₒₑi\u6240\u5728\u7684\u7b2co\u884c\u548c\u7b2ce\u5217\u5212\u53bb\u540e\uff0c\u7559\u4e0b\u6765\u7684n-1\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u53eb\u505a\u5143\u7d20aₒₑi\u7684\u4f59\u5b50\u5f0f\uff0c\u8bb0\u4f5cMₒₑ\uff0c\u5c06\u4f59\u5b50\u5f0fMₒₑ\u518d\u4e58\u4ee5-1\u7684o+e\u6b21\u5e42\u8bb0\u4e3aAₒₑ\uff0cAₒₑ\u53eb\u505a\u5143\u7d20aₒₑ\u7684\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u3002
\u5e26\u6709\u4ee3\u6570\u7b26\u53f7\u7684\u4f59\u5b50\u5f0f\u79f0\u4e3a\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\uff0c\u8ba1\u7b97\u5143\u7d20\u7684\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u65f6\uff0c\u9996\u5148\u8981\u6ce8\u610f\u4e0d\u8981\u6f0f\u6389\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u6240\u5e26\u7684\u4ee3\u6570\u7b26\u53f7\u3002
\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f
\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u53ef\u4ee5\u662f\u67d0\u4e00\u884c\u5c55\u5f00 \uff0c\u5bf9\u5e94\u5143\u7d20 \u4e58\u5b83\u7684\u4ee3\u6570\u9c7c\u5b50\u5f0f\u3002\u4ee3\u6570\u9c7c\u5b50\u5f0f\u7684\u503c\u6bd4\u5982A33\u548ca33 (\u8fd9\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u7684\u5143\u7d20\u503c\u6ca1\u592a\u5927\u5173\u7cfb\u3002
24。
A31+3A32-2A33+2A34是某个四阶行列式按第3行展开，且第三行元素分别为 1、3、-2、2的展开式，而新行列式的其它元素应该和原行列式的元素相同（这样才能保证A31、A32、A33、A34 和原来的行列式相同！）
所以，要计算 A31+3A32-2A33+2A34 ，一个简单的办法就是把原行列式的第三行元素改成 1、3、-2、2，然后计算新行列式的值。
把第三行各元素改成 1 ，3， -2， 2 ；然后计算新行列式的值：（3 1 -1 2）（-5 1 3 -4）（1 3 -2 2）（1 -5 3 -3）=24
扩展资料：
行列式的性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料：百度百科——行列式
因为第三行所有元素不参与计算，所以由定理:行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，所以可以将A31＋3A32－2A33+2A34化成一个第三行为1 3 －2 2的四阶行列式。
把第三行各元素改成 1 ，3， -2， 2 ；然后计算新行列式的值：
|3 1 -1 2|
-5 1 3 -4
1 3 -2 2
1 -5 3 -3
=24
绛旓細2.濡傛灉涓涓厓绱犲湪鐭╅樀鐨勭鍋舵暟琛岀濂囨暟鍒楁垨绗鏁拌绗伓鏁板垪涓婏紝閭ｄ箞瀹冪殑绗﹀彿涓鸿礋銆備緥濡傦紝瀵逛簬涓涓3x3鐨勭煩闃礎锛屽叾璁＄畻鍏紡涓猴細|A|=a11(a22a33-a32a23)-a12(a21a33-a31a23)+a13(a21a32-a31a22)鍏朵腑a11銆乤12銆乤13銆乤21銆乤22銆乤23銆乤31銆乤32銆乤33涓虹煩闃礎涓殑鍏冪礌銆琛屽垪寮鏄暟瀛︿腑鐨勪竴涓嚱鏁...
绛旓細A31+3A32-2A33+2A34 =|(3,1,-1,2)(-5,1,3,-4)(1,3,-2,2)(1,-5,3,-3)| 銆愬皢r3鐨勫悇鍏冪礌鏇挎崲鎴(1,3,-2,2)銆=|(3,1,-1,2)(-5,1,3,-4)(1,3,-2,2)(5/2,-1/2,0,0)| 銆恟4+r3*(3/2)銆=|(8,1,-1,2)(0,1,3,-4)(16,3-2,2)(0,-1/...
绛旓細涓夐樁琛屽垪寮鍙敤瀵硅绾挎硶鍒欙細D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32銆倈a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31锛a21 a22 a23銆俛31 a32 a33锛=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-...
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绛旓細D2= a11 3a12 a13 2a21 6a22 2a23 a31 3a32 a33 =3脳 a11 a12 a13 2a21 2a22 2a23 a31 a32 a33 =3脳2脳 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 =6脳D =6脳3 =18 寰堥珮鍏翠负鎮ㄨВ绛旓紝绁濅綘瀛︿範杩涙锛併愭暟瀛﹀ソ鐜┿戝洟闃熶负...
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