长方形和正方形周长一样,谁的面积大?

\u5468\u957f\u76f8\u540c\u7684\u957f\u65b9\u5f62,\u6b63\u65b9\u5f62,\u5706\u5f62,\u9762\u79ef\u54ea\u4e2a\u5927,\u4e3a\u4ec0\u4e48

\u5706\u5f62\u9762\u79ef>\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef>\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef
-------------------------------------
\u89e3\uff1a\u8bbe\u5468\u957f\u4e3aC\uff0c\u5706\u7684\u534a\u5f84\u4e3aR,\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e3aa\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u4e3ax\uff0c\u5bbd\u4e3ay.
\u3010\u5bf9\u4e8e\u5706\u3011
C=2\u03c0R ,R=C/2\u03c0
\u5706\u7684\u9762\u79ef=\u03c0R²=\u03c0\uff08C/2\u03c0\uff09²=C²/4\u03c0=C²/12.56 \uff08\u03c0=3.14\uff09
\u3010\u5bf9\u4e8e\u6b63\u65b9\u5f62\u3011
C=4a\uff0c a=C/4
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=a²=(C/4\uff09²=C²/16
\u3010\u5bf9\u4e8e\u957f\u65b9\u5f62\u3011
C=2(x+y)\uff0cx=C/2-y.
\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef=xy=\uff08C/2-y\uff09y=yC/2-y²=-\uff08y-C/4\uff09²+C/4
\u5f53y-C/4=0\uff0c\u5373y=C/4\u65f6\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff0c\u4e3aC/4.
\u6b64\u65f6\u5176\u5b9e\u56fe\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u4e86.
\u6240\u4ee5\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef>\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef
\u6bd4\u8f83\u5706\u7684\u9762\u79ef C²/12.56 \u548c\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79efC²/16
\u5f88\u660e\u663e\uff0cC²/12.56>C²/16
\u6240\u4ee5\u5706\u7684\u9762\u79ef>\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef>\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef

\u5706\u5f62\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff0c\u5468\u957f\u4e00\u6837\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b,\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef<\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef<\u5706\u5f62\u9762\u79ef \u3002

定制=a+b>=2*g根号下ab,当a=b时候最大,所以正方形最大。

正方形

正方形

正方形

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