求详细解题步骤(我算出来cos怎么是负的?)

cos\u03c0/5cos2\u03c0/5=?\u9700\u8981\u8fc7\u7a0b\u8be6\u7ec6\u89e3\u7b54!

cos\u03c0/5cos2\u03c0/5
=sin\u03c0/5cos\u03c0/5cos2\u03c0/5/sin\u03c0/5
=4sin\u03c0/5cos\u03c0/5cos2\u03c0/5/4sin\u03c0/5
=2sin2\u03c0/5cos2\u03c0/5/4sin\u03c0/5
=sin4\u03c0/5/4sin\u03c0/5
=sin(\u03c0-\u03c0/5)/4sin\u03c0/5
=(1/4)sin\u03c0/5/sin\u03c0/5
=1/4

cos(-\u03b1-\u03c0)=cos(\u03c0+\u03b1)=-cos\u03b1
\u8fd9\u662f\u4e24\u6b21\u7528\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\uff081\uff09cos(-a)=-cosa
(2) cos(\u03c0+a)=-cosa

①cos(α+π)=-cosα=1/2
sinα=-√(1-1/4)=-√3/2

原式=[sin(π+α)-sin(π-α)]/sinαcosα=-2/cosα=-4

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