自然数1~1500的所有数中,含有数字 3 共出现多少个?
\u81ea\u7136\u65701~1500\u7684\u6240\u6709\u6570\u4e2d,\u542b\u6709\u6570\u5b57"3"\u5171\u51fa\u73b0\u591a\u5c11\u4e2a?001-100\u91cc\u670919\u4e2a
001-500\u91cc\u670919*4+100=176\u4e2a\uff080\uff0c1\uff0c2\uff0c4\u5f00\u5934\u7684\u4e3a19*4\u52a03\u5f00\u5934\u7684100\u4e2a\uff09
0001-0500\u548c1001-1500\u91cc\u6709176*2=352\u4e2a\uff08\u57281-500\u5f00\u5934\u52a00\u62161\uff09
0501-1000\u91cc\u670919*5=95\u4e2a
0001-1500\u91cc\u6709352+95=447\u4e2a
\u5206\u6790
\u4ece1\u5230500\u7684\u6240\u6709\u81ea\u7136\u6570\u53ef\u5206\u4e3a\u4e09\u5927\u7c7b\uff0c\u5373\u4e00\u4f4d\u6570\uff0c\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u4e09\u4f4d\u6570\uff0e
\u4e00\u4f4d\u6570\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67098\u4e2a\uff0c\u5b83\u4eec\u662f1\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\uff1b
\u4e24\u4f4d\u6570\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u8003\u8651\uff1a\u5341\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67091\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u8fd9\u516b\u79cd\u60c5\u51b5\uff0e\u4e2a\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67090\u30011\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u8fd9\u4e5d\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u8981\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u53d6\u5341\u4f4d\u6570\uff0c\u518d\u53d6\u4e2a\u4f4d\u6570\uff0c\u5e94\u7528\u4e58\u6cd5\u539f\u7406\uff0c\u8fd9\u65f6\u5171\u67098\u00d79=72\u4e2a\u6570\u4e0d\u542b4\uff0e
\u4e09\u4f4d\u6570\u4e2d\uff0c\u5c0f\u4e8e500\u5e76\u4e14\u4e0d\u542b\u6570\u5b574\u7684\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u8003\u8651\uff1a\u767e\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67091\u30012\u30013\u3001\u8fd9\u4e09\u79cd\u60c5\u51b5\uff0e\u5341\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67090\u30011\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u8fd9\u4e5d\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u4e2a\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u4e5f\u6709\u4e5d\u79cd\u60c5\u51b5\uff0e\u8981\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u4e09\u4f4d\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u53d6\u767e\u4f4d\u6570\uff0c\u518d\u53d6\u5341\u4f4d\u6570\uff0c\u6700\u540e\u53d6\u4e2a\u4f4d\u6570\uff0c\u5e94\u7528\u4e58\u6cd5\u539f\u7406\uff0c\u8fd9\u65f6\u5171\u67093\u00d79\u00d79=243\u4e2a\u4e09\u4f4d\u6570\uff0e\u7531\u4e8e500\u4e5f\u662f\u4e00\u4e2a\u4e0d\u542b4\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c1\uff5e500\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\u5171\u67093\u00d79\u00d79+1=244\u4e2a\uff0e
\u89e3\uff1a\u57281\uff5e500\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u4e00\u4f4d\u6570\u67098\u4e2a\uff1b\u4e0d\u542b4\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u67098\u00d79=72\u4e2a\uff1b\u4e0d\u542b4\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\u67093\u00d79\u00d79+1=244\u4e2a\uff0c\u7531\u52a0\u6cd5\u539f\u7406\uff0c\u57281\uff5e500\u4e2d\uff0c\u5171\u6709\uff1a
8+8\u00d79+3\u00d79\u00d79+1=324\uff08\u4e2a\uff09
\u4e0d\u542b4\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0e
\u8865\u5145\u8bf4\u660e\uff1a\u8fd9\u9053\u9898\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u60f3\uff1a\u628a\u4e00\u4f4d\u6570\u770b\u6210\u662f\u524d\u9762\u6709\u4e24\u4e2a0\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\uff0c\u5982\uff1a\u628a1\u770b\u6210\u662f001\uff0e\u628a\u4e24\u4f4d\u6570\u770b\u6210\u662f\u524d\u9762\u6709\u4e00\u4e2a0\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\uff0e\u5982\uff1a\u628a11\u770b\u6210011\uff0e\u90a3\u4e48\u6240\u6709\u7684\u4ece1\u5230500\u7684\u81ea\u7136\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u201c\u4e09\u4f4d\u6570\u201d\uff0c\u9664\u53bb500\u5916\uff0c\u8003\u8651\u4e0d\u542b\u67094\u7684\u8fd9\u6837\u7684\u201c\u4e09\u4f4d\u6570\u201d\uff0e\u767e\u4f4d\u4e0a\uff0c\u67090\u30011\u30012\u30013\u8fd9\u56db\u79cd\u9009\u6cd5\uff1b\u5341\u4f4d\u4e0a\uff0c\u67090\u30011\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u8fd9\u4e5d\u79cd\u9009\u6cd5\uff1b\u4e2a\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e5f\u6709\u4e5d\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c\u9664500\u5916\uff0c\u67094\u00d79\u00d79=324\u4e2a\u4e0d\u542b4\u7684\u201c\u4e09\u4f4d\u6570\u201d\uff0e\u6ce8\u610f\u5230\uff0c\u8fd9\u91cc\u9762\u6709\u4e00\u4e2a\u6570\u662f000\uff0c\u5e94\u8be5\u53bb\u6389\uff0e\u800c500\u8fd8\u6ca1\u6709\u7b97\u8fdb\u53bb\uff0c\u5e94\u8be5\u52a0\u8fdb\u53bb\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c\u4ece1\u5230500\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4ecd\u6709324\u4e2a\uff0e
一、如果是问数字3出现多少个，那么答案是
个位上出现----151个
十位上出现----151个
百位上出现----101个
------------------
所以总共是----403个
二、如果是问含有数字3的数有多少个，那么还要减去重复出现的。
个位和十位同时有3的----16个
十位和百位同时有3的----11个
个位和百位同时有3的----11个
个十百三位同时有3的-----2个
总数是403-16-11-11+2=367个
当该数字为一位数时
只有1个:"3"
当为两位数时,
(1)十位是"3":30,31....39==>10个
(2)个位是"3":13,23....93==>9个
因为重复了"33"
所以两位数时有18个
当为3位数时,
(1)个位是"3":百位(1,2...9)*十位(0,1,2...9)*个位(3)
共有9*10*1=90种
(2)十位是"3":百位(1,2...9)*十位(3)*个位(0,1,2...9)
共有9*10*1=90种
因为重复了"X33",X33有9种
所以3位数有171种
当为4位数时,
(1)个位是"3":千位(1)*百位(0,1,2..4)*十位(0,1,2...9)*个位(3)
共有1*5*10*1=50种
(2)十位是"3":千位(1)*百位(0,1,2..4)*十位(3)*个位(0,1,2..9)
共有1*5*10*1=50种
(3)百位是"3":千位(1)*百位(3)*十位(0,1...9)*个位(0,1,2..9)
共有1*1*10*10=100种
因为多加了1X33五次,13X3十次,133X十次
所以4位数时,有50+50+100-25+2=177
所以含有3的数字工有1+18+171+177=367种
(X表示那一位不定,可以取任意值)
解：一位数只有1个；二位数有19个。三位数有280个；四位数有240个；共有540个
1~1000
有3（10*10）-C3 2=297
1000~1500
有2*5*10+10*10-C3 2=197
1~1000
有454个
001-100里有19个
001-500里有19*4+100=176个（0，1，2，4开头的为19*4加3开头的100个）
0001-0500和1001-1500里有176*2=352个（在1-500开头加0或1）
0501-1000里有19*5=95个
0001-1500里有352+95=447个
绛旓細浠1鍒500鐨勬墍鏈夎嚜鐒舵暟涓紝涓嶅惈鏈夋暟瀛4鐨勮嚜鐒舵暟鏈324涓紝1鈥99涓湁80涓紝鐧句綅鏄1鐨勬湁81涓紝鍚岀悊锛岀櫨浣嶆槸2銆3鐨勫垎鍒篃鏈81涓紝鐧句綅鏄5鐨勬湁1涓紝鍏辫锛80+81+81+81+1=324锛堜釜锛夊笇鏈涜兘甯埌浣狅紒
绛旓細1-100涓叡鏈夊惈6鐨勮嚜鐒舵暟锛6銆16銆26銆36銆46銆56銆76銆86銆96銆60銆61銆62銆63銆64銆65銆66銆67銆68銆69 鍏19涓 1-500涓叡鏈夊惈6鐨勮嚜鐒舵暟锛19*5=95涓 鍒欏湪1-500鐨勬墍鏈夎嚜鐒舵暟涓,涓嶅惈鏈夋暟瀛6鐨勮嚜鐒舵暟鏈夛細500-95=405涓 銆愪腑瀛︾敓鏁扮悊鍖栥戝洟闃熶负鎮ㄨВ绛旓紒绁濇偍瀛︿範杩涙 涓嶆槑鐧藉彲浠ヨ拷闂紒婊℃剰...
绛旓細鏈900涓紝鏀剁幇浠1鍒10寮濮嬶紝鍖呭惈8鐨勬湁1涓锛1鍒20寮濮嬶紝鍖呭惈8鐨勬湁2涓紝渚濇绫绘帹鍙戠幇涓涓寰嬶紝閮芥槸10鐨勫嶆暟锛1000鏄10鐨100鍊嶏紝鎵浠ユ湁100涓寘鍚8鐨勬暟瀛楋紝鍑忓幓杩欎簺鏁板瓧锛屽氨鏄900涓笉鍖呭惈8鐨鑷劧鏁銆
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绛旓細鐧句綅鏁版湁0銆1銆2銆3鍥涚閫夋嫨锛屽崄浣嶆暟鍜屼釜浣嶆暟閮芥湁闄や簡4浠ュ鐨勪節绉嶉夋嫨锛屽姞涓500锛屽幓鎺0銆4*9*9-1+1锛324
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